陕西人教版2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷I卷

陕西人教版2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题(每题4分，满分24分) (共6题；共24分)1. （4分）若ABCDEF,相似比为32，则SDEF：SABC为（ ） A . 32B . 23C . 94D . 492. （4分）如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处若AE=5，BF=3，则CD的长是（ ）A . 7B . 8C . 9D . 103. （4分）在平面直角坐标系中，将抛物线y=x24先向右平移两个单位，再向上平移两个单位，得到的抛物线的解析式是（ ） A . y=（x+2）2+2B . y=（x2）22C . y=（x2）2+2D . y=（x+2）224. （4分）计算： （ ） A . ；B . ；C . ；D . 05. （4分）某人沿着坡度为1：2.4的斜坡向上前进了130m，那么他的高度上升了（ ） A . 50mB . 100mC . 120mD . 130m6. （4分）如图，在 中， ， ， ， ，则 的长为（ ） A . 6B . 7C . 8D . 9二、 填空题(本大题共12题，每题4分，满分48分) (共12题；共48分)7. （4分）线段a、b的长度分别是2cm和8cm，则a、b的比例中项长为_cm 8. （4分）已知向量与单位向量方向相反，且 ， 那么=_（用向量的式子表示）9. （4分）如图，ABC内接于O，AB为O的直径，CAB=60，弦AD平分CAB，若AD=6，则AC=_ 10. （4分）如图，网高为0.8米，击球点到网的水平距离为3米，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，且落点恰好在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为_米. 11. （4分）抛物线y= x2+4x+3的顶点坐标是_12. （4分）点A（2，y1）、B（3，y2）是二次函数y=x22x+1的图象上两点，则y1与y2的大小关系为y1_y2（填“”、“”、“=”）. 13. （4分）如图，ABC中，AD是中线，BC=8，B=DAC，则线段 的长为_14. （4分）化简： =_ 15. （4分）如图，E为ABC中AB边的中点，EFAC交BC于点F，若EF=3cm，则AC=_. 16. （4分）在ABC中，C90，如果AC4，sinB ，那么BC_. 17. （4分）抛物线 与 轴的交点坐标是_ 18. （4分）如图，正方形ABCD的边长为1，点A与原点重合，点B在y轴的正半轴上，点D在x轴的负半轴上，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转30至正方形ABCD的位置，BC与CD相交于点M ， 则点M的坐标为 . 三、 解答题(本大题共7题，满分78分) (共7题；共78分)19. （6分）计算：（3）2+20170 sin45 20. （12分）如图，ABCD与抛物线yx2+bx+c相交于点A，B，D，点C在抛物线的对称轴上，已知点B（1，0），BC4. （1）求抛物线的解析式； （2）求BD的函数表达式. 21. （12分）小波在复习时，遇到一个课本上的问题，温故后进行了操作、推理与拓展请帮助小波解决“温故”、“推理”、“拓展”中的问题（1）温故：如图1，在 中， 于点 ，正方形 的边 在 上，顶点 ， 分别在 ， 上，若 ， ，求正方形 的边长 （2）操作：能画出这类正方形吗?小波按数学家波利亚在怎样解题中的方法进行操作：如图2，任意画 ，在 上任取一点 ，画正方形 ，使 ， 在 边上， 在 内，连结 并延长交 于点N，画 于点 ， 交 于点 ， 于点 ，得到四边形P 小波把线段 称为“波利亚线” 推理：证明图2中的四边形 是正方形（3）拓展：在(2)的条件下，于波利亚线 上截取 ，连结 ， (如图3)当 时，猜想 的度数，并尝试证明22. （12分）如图，某货船以24海里/时的速度将一批货物从 处运往正东方向的 处，在点 处测得某岛 在北偏东60的方向上.该货船航行30分钟后到达 处，此时再测得该岛在北偏东30的方向上， （1）求 的度数； （2）已知在 岛周围9海里的区域内有暗礁.若继续向正东方向航行，该货船有无触礁危险？试说明理由.（参考： 、 ） 23. （12分）如图，已知在矩形ABCD中，AB2，BC6，点E从点D出发，沿DA方向以每秒1个单位的速度向点A运动，点F从点B出发，沿射线AB以每秒3个单位的速度运动，当点E运动到点A时，E、F两点停止运动连结BD，过点E作EHBD，垂足为H，连结EF，交BD于点G，交BC于点M，连结CF （1）CDE与CBF相似吗？为什么？ （2）求证：DBCEFC； （3）同线段GH的值是定值吗？如果不是，请说明理由；如果是，求出这个定值 24. （12分）如图，抛物线 与 轴的交点为A、B，与 轴的交点为C，顶点为 ,将抛物线 绕点B旋转 ，得到新的抛物线 ,它的顶点为D. （1）求抛物线 的解析式； （2）设抛物线 与 轴的另一个交点为E，点P是线段ED上一个动点（P不与E、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足为F，连接EF.如果P点的坐标为 ，PEF的面积为S，求S与 的函数关系式，写出自变量 的取值范围； （3）设抛物线 的对称轴与 轴的交点为G，以G为圆心，A、B两点间的距离为直径作G，试判断直线CM与G的位置关系，并说明理由. 25. （12分）在矩形ABCD中，AB6，AD8，点E是边AD上一点，EMBC交AB于点M ， 点N在射线MB上，且AE是AM和AN的比例中项 （1）如图1，求证：ANEDCE； （2）如图2，当点N在线段MB之间，联结AC ， 且AC与NE互相垂直，求MN的长； （3）连接AC ， 如果AEC与以点E、M、N为顶点所组成的三角形相似，求DE的长 第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题(每题4分，满分24分) (共6题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题(本大题共12题，每题4分，满分48分) (共12题；共48分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题(本大题共7题，满分78分) (共7题；共78分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、