人教版2020届九年级上学期期中考试数学试题H卷

人教版2020届九年级上学期期中考试数学试题H卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分）关于x的一元二次方程（m-1）x2+3x+m2-1=0的一根为0，则m的值是（ ）A . 1B . -1C . 2D . -22. （2分）对于命题“如果1+2=90，那么12”，能说明它是假命题的反例是（ ）A . 1=50，2=40B . 1=45，2=45C . 1=60，2=30D . 1=50，2=503. （2分）下列各组中的四条线段成比例的是（ ） A . 1cm、2cm、20cm、30cmB . 1cm、2cm、3cm、4cmC . 4cm、2cm、1cm、3cmD . 5cm、10cm、10cm、20cm4. （2分）若单项式am1b2与 的和仍是单项式，则nm的值是（ ） A . 3B . 6C . 8D . 95. （2分）在如图直角坐标系内，四边形AOBC是边长为2的菱形，E为边OB的中点，连结AE与对角线OC交于点D，且BCO=EAO，则点D坐标为（ ）A . （ ， ）B . （1， ）C . （ ， ）D . （1， ）6. （2分）在一个不透明的口袋中装有6个红球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从这个袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）A . B . C . D . 17. （2分）关于x的方程ax2+bx+c=3的解与（x1）（x4）=0的解相同，则a+b+c的值为（ ）A . 2B . 3C . 1D . 48. （2分）已知关于x的一元二次方程x2-bx+c=0的两根分别为x1=1，x2=-2，则b与c的值分别是（ ） A . b=-1，C=2B . b=1，C=-2C . b=1，c=2D . b=-1，c=-29. （2分）把标有110的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）方程的根是（ ）A . , B . C . D . 没有实数根11. （2分）如图，直线l上有三个正方形a、b、c，若a、c的边长分别为1和2，则b的面积为（ ） A . 3B . 4C . 5D . 612. （2分）若关于x的一元二次方程x24xk=0有两个实数根，则（ ）A . k4B . k4C . k4D . k413. （2分）已知等腰三角形的三边长分别为 ，且a、b是关于 的一元二次方程 的两根，则 的值是（ ） A . B . C . 或 D . 或 14. （2分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF若EF= ， BD=4，则菱形ABCD的周长为（ ）A . 4B . 4C . 4D . 2815. （2分）如图，在正方形ABCD外侧，作等边ADE，AC，BE相交于点F，则BFC为（ ）A . 75B . 60C . 55D . 45二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分）分式方程 = 的解是x=_ 17. （1分）关于x的一元二次方程2x2+kx+ =0有两个相等的实数根，则k 的值是_.18. （1分）抛掷一枚质地均匀的骰子1次，朝上一面的点数不小于3的概率是_ 19. （1分）如图,已知ABC中，AB=5cm，BC=12cm，AC=13cm，那么AC边上的中线BD的长为_cm. 20. （1分）如图所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，点Q在对角线AC上，且AQ=AD，连结DQ并延长，与边BC交于点P，则线段AP=_ 三、 解答题 (共7题；共55分)21. （10分）计算： （1）（2） . 22. （5分）先化简，再从-1、2、3、4中选一个合适的数作为x的值代入求值. 23. （5分）如图，一架10米长的梯子斜靠在墙上，刚好梯顶抵达8米高的路灯当电工师傅沿梯上去修路灯时，梯子下滑到了B处，下滑后，两次梯脚间的距离为2米，则求此时梯顶离路灯的距离。 24. （5分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，点O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线，分别交AD、BC于点E、F，连接AF、CE.试判断四边形AECF的形状，并证明. 25. （10分）某区规定学生每天户外体育活动时间不少于1小时.为了解学生参加户外体育活动的情况，对部分学生每天参加户外体育活动的时间进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如下的统计表（不完整）. 请根据图表中的信息，解答下列问题：（1）写出表中a的值，将频数分布直方图补全； （2）该区8000名学生中，每天户外体育活动的时间不足1小时的学生大约有多少名？ （3）若从参加户外体育活动时间最长的3名男生和1名女生中随机抽取两名，请用画树状图或列表法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率. 26. （10分）我县古田镇某纪念品商店在销售中发现：“成功从这里开始”的纪念品平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，该商店在今年国庆黄金周期间，采取了适当的降价措施，改变营销策略后发现：如果每件降价4元，那么平均每天就可多售出8件.商店要想平均每天在销售这种纪念品上盈利1200元，那么每件纪念品应降价多少元？ 27. （10分）等边ABC中，D是线段CA延长线上的点，以BD为一边作等边EDB，连结AE （1）ABE和BCD会全等吗？请说说你的理由； （2）试说明AEBC的理由 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共5题；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共7题；共55分)21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、27-1、27-2、