2019-2020学年初中数学华师大版九年级下册第二十七章《圆》章末测试E卷

2019-2020学年初中数学华师大版九年级下册第二十七章圆章末测试E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共8分)1. （1分）如图，从一块直径为 的圆形纸片上剪出一个圆心角为 的扇形BAC，使点A，B，C在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径是（ ） A . B . C . D . 2. （1分）如图，将ABC沿BC翻折得到DBC，再将DBC绕C点逆时针旋转60得到FEC，延长BD交EF于H已知ABC=30，BAC=90，AC=1，则四边形CDHF的面积为（ ） A . B . C . D . 3. （1分）如图，AB是O的直径，AB4，E是 上一点，将 沿BC翻折后E点的对称点F落在OA中点处，则BC的长为（ ） A . B . 2 C . D . 4. （1分）如图，已知AB为O的直径，C为O上一点，CDAB于D，AD=9，BD=4，以C为圆心，CD为半径的圆与O相交于P，Q两点，弦PQ交CD于E，则PEEQ的值是（ ）A . 24B . 9C . 36D . 275. （1分）如图，已知ABC中，AB=2，BC=3，B=90，以点B为圆心作半径为r的B，要使点A、C在B外，则r的取值范围是（ ） A . 0r2B . 0r3C . 2r36. （1分）如图，在平面直角坐标系中，P的圆心坐标是（3，a）（a3），半径为3，函数y=x的图象被P截得的弦AB的长为 ，则a的值是（ ） A . 4B . C . D . 7. （1分）如图，在ABC中，点D，E分别是边AC，AB的中点，BD与CE交于点D，连接DE下列结论： ； ； ； 其中正确的个数有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （1分）如图，AB为O的直径，ABAC，AC交O于点E，BC交O于点D，F为CE的中点，连接DF.给出以下五个结论：BDDC；AD2DF； ；DF是O的切线.其中正确结论的个数是：（ ） A . 4B . 3C . 2D . 1二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）如图是一个圆锥的主视图，根据图中标出的数据（单位： ），计算这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为_ 10. （1分）用一个圆心角为120的扇形作一个圆锥的侧面,若这个圆锥的底面半径恰好等于4，则这个圆锥的母线长为 _。 11. （1分）以A（2，3）为圆心的圆与两坐标轴共有三个公共点，则A的半径是_ 12. （1分）如图，在RtABC中，ABC是直角，AB=3，BC=4，P是BC边上的动点，设BP=x，若能在AC边上找到一点Q，使BQP=90，则x的取值范围是_ 13. （1分）如图，已知在ABC中，ACB=90，AC=4，BC=3，动点N从点C出发，沿着CA方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点M从点A出发，沿着AB方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为t秒（0t2.5），以M为圆心，MA长为半径的M与AB的另一个交点为点D，连结DN.当OM与线段DN只有一个公共B点时，t的取值范围是_。 14. （1分）如图，在半径为2的O中，弦AB2，O上存在点C，若AC2 ，则BAC的度数为_. 三、 解答题 (共10题；共20分)15. （2分）如图，AB是圆O的直径，弦AC=2，ABC=30 （1）求证： （2）求图中阴影部分的面积 16. （2分）如图，已知O的直径AB垂直于弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CFAD （1）求证：E是OB的中点 （2）若AB8，求CD的长 17. （2分）问题呈现：阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC是O的两条弦（即折线ABC是圆的一条折弦），BCAB，M是 的中点，则从M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点，即CDAB+BD下面是运用“截长法”证明CDAB+BD的部分证明过程 证明：如图2，在CB上截取CGAB，连接MA，MB，MC和MGM是 的中点，MAMC（1）请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分； （2）实践应用： 如图3，已知ABC内接于O，BCABAC，D是 的中点，依据阿基米德折弦定理可得图中某三条线段的等量关系为_；如图4，已知等腰ABC内接于O，ABAC，D为 上一点，连接DB，ACD45，AECD于点E，BCD的周长为4 +2，BC2，请求出AC的长_18. （2分）如图，AB为O的直径，弦CDAB，垂足为点P，直线BF与AD的延长线交于点F，且AFB=ABC. （1）求证：直线BF是O的切线. （2）若CD=2 ，OP=1，求线段BF的长. 19. （2分）在ABC中，AB=6，AC=8，D、E分别在AB、AC上，连接DE，设BD=x（0x6），CE=y（0y8） （1）当x=2，y=5时，求证：AEDABC； （2）若ADE和ABC相似，求y与x的函数表达式 20. （2分）如图，在直角坐标系中，直线 分别交x轴，y轴于点E，F，交直线 于点P，过线段OP上点A作x轴，y轴的平行线分别交y轴于点C，直线EF于点B. （1）求点P的坐标. （2）当 时，求点P到线段AB的距离. 21. （2分）如图1，等腰ABC中，ACBC，点O在AB边上，以O为圆心的圆经过点C，交AB边于点D，EF为O的直径，EFBC于点G，且D是 的中点 （1）求证：AC是O的切线； （2）如图2，延长CB交O于点H，连接HD交OE于点P，连接CF，求证：CFDO+OP； （3）在（2）的条件下，连接CD，若tanHDC ，CG4，求OP的长 22. （2分）如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径作O，分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且A2CBF （1）求证：BF与O相切 （2）若BCCF4，求BF的长度 23. （2分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，BD，AD不平行于BC，过点C作CEAD交ABC的外接圆O于点E，连接AE （1）求证：四边形AECD为平行四边形； （2）连接CO，求证：CO平分BCE 24. （2分）在平面直角坐标系xOy中，点A为平面内一点，给出如下定义：过点A作ABy轴于点B，作正方形ABCD（点A，B，C，D顺时针排列），即称正方形ABCD为以A为圆心，OA为半径的A的“友好正方形” （1）如图1，若点A的坐标为（1，1），则A的半径为_ （2）如图2，点A在双曲线y= （x0）上，它的横坐标是2，正方形ABCD是A的“友好正方形”，试判断点C与A的位置关系，并说明理由 （3）如图3，若点A是直线y=x+2上一动点，正方形ABCD为A的“友好正方形”，且正方形ABCD在A的内部时，请直接写出点A的横坐标m的取值范围 第 23 页 共 23 页参考答案一、 选择题 (共8题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共10题；共20分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、