西师大版2020届数学中考二模试卷（II）卷

西师大版2020届数学中考二模试卷（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共8分)1. （1分）如图所示的圆柱体，其主视图、左视图和俯视图中至少有一个是（ ）A . 三角形B . 四边形C . 五边形D . 六边形2. （1分）下列调查中，适宜用全面调查方式的是（ ） A . 对中山市某天空质量情况的调查B . 对全国中学生课外阅读情况的调查C . 对某批食盐的质量情况的调查D . 对某班同学使用手机情况的调查3. （1分）不等式组 的解集为（ ） A . B . C . D . 4. （1分）如图，已知边长为2的正三角形ABC顶点A的坐标为（0，6），BC的中点D在y轴上，且在点A下方，点E是边长为2、中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，在此过程中DE的最小值为（ ） A . 3B . 4 C . 4D . 62 5. （1分）下列说法中正确的是（ ）A . 的平方根是2B . 36的平方根是6C . 8的立方根是2D . 4的算术平方根是26. （1分）某公司年前缴税20万元，今年缴税24.2万元若该公司这两年的年均增长率相同，设这个增长率为x，则列方程（ ）A . 20（1+x）3=24.2B . 20（1x）2=24.2C . 20+20（1+x）2=24.2D . 20（1+x）2=24.27. （1分）在学校组织的实践活动中，小新同学用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为1，高为2 ，则这个圆锥的侧面积是（ ） A . 4B . 3C . 2 D . 28. （1分）在平面直角坐标系中，对于点P（x，y）和Q（x，y），给出如下定义：若y ，则称点Q为点P的“亲密点”例如：点（1，2）的“亲密点”为点（1，3），点（1，3）的“亲密点”为点（1，3）若点P在函数yx22x3的图象上，则其“亲密点”Q的纵坐标y关于x的函数图象大致正确的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分） 的倒数是_10. （1分）在人体血液中，红细胞直径约为 ，数据0.00077用科学记数法表示为_ 11. （1分）如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5米，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3米，在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6米，则DE的长为_12. （1分）如图一张长方形纸片ABCD，其长AD为a，宽AB为b（ab），在BC边上选取一点M，将ABM沿AM翻折后B至B的位置，若B为长方形纸片ABCD的对称中心，则 的值为_ 13. （1分）按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第14个图案中黑色小正方形地砖的块数是_ 14. （1分）RtABC中,B=90，AB=9,BC=12，则斜边上的高为_ 三、 解答题 (共9题；共20分)15. （1分）先化简，再求值： ，期中 16. （1分）如图，AB=AD，CB=CD，求证：AC平分BAD. 17. （3分）为弘扬“雷锋精神”，我县开展“做雷锋精神种子当四品八德少年”主题征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分(60m100)，组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文统计了它们的成绩，并绘制了如图不完整的两幅统计图表。县主题征文比赛成绩频数分布表分数段频数频率60m70380.3870m80a0.3280m9020b90m100100.1合计1县主题征文比赛成绩频数分布直方图请根据以上信息，解决下列问题（1）征文比赛成绩频数分布表中b的值是_； （2）补全征文比赛成绩频数分布直方图； （3）若80分以上(含80分)的征文将被评为一等奖，请估算全县获得一等奖征文的篇数 18. （2分）小关为探索函数 的图形性质，通过以下过程画出图象； （1）列表：根据表中x的取值，根据解析式求出对应的y值，将空白处填写完整 x-2-100.511.5234y3.462.64_1.811.731.81_2.643.46（2）以表中各组对应值为点的坐标，在平面直角坐标系中描点并画出函数图象； （3）小关观察图象分析可知，图象上纵坐标是横坐标3倍的点的横坐标x的范围是（ ） A . 0x0.5B . 0.5x1C . 1x1.5D . 1.5x219. （3分）如图，某人在山坡坡脚C处测得一座建筑物顶点A的仰角为63.4，沿山坡向上走到P处再测得该建筑物顶点A的仰角为53.已知BC90米，且B、C、D在同一条直线上，山坡坡度i5：12. （1）求此人所在位置点P的铅直高度.(结果精确到0.1米) （2）求此人从所在位置点P走到建筑物底部B点的路程(结果精确到0.1米)(测倾器的高度忽略不计，参考数据：tan53 ，tan63.42) 20. （3分）为缓解交通拥堵，某区拟计划修建一地下通道，该通道一部分的截面如图所示（图中地面AD与通道BC平行，通道水平宽度BC为8米，BCD=135，通道斜面CD的长为6米，通道斜面AB的坡度i=1： . （答案均精确到0.1米，参考数据： 1.41， 2.24， 2.45）（1）求通道斜面AB的长； （2）为增加市民行走的舒适度，拟将设计图中的通道斜面CD的坡度变缓，修改后的通道斜面DE的坡角为30，求此时BE的长. 21. （2分）我市某公司分两次采购了一批原料，已知第二次的采购数量是第一次采购数量的两倍，其它信息如下表： 第一次第二次每吨原料的价格（元）m+500m-500采购费用（万元）4060（1）求m的值，并求出这两次共采购了多少吨原料？ （2）该公司可将原料加工成A型产品或B型产品，而受设备限制每天只能安排加工一种型号产品经统计，加工A型产品与B型产品各1天共需用原料数为20吨，加工3天A型产品与加工2天B型产品所需用原料数相等请求出加工成A，B型产品每天所需的原料数分别是多少吨？ （3）该公司将生产的两种产品全部出口国外，每吨原料加工成A，B型产品后的获利分别是1000元与600元，但要求加工时间不超过30天为了使总利润获得最大，应采用怎样的加工方案？ 22. （2分）如图，直线PA交O于A、B两点，AE是O的直径，点C是O上一点，且AC平分PAE，过点C作CDPA，垂足为D （1）求证：CD与O相切； （2）若CD=2AD，O的直径为10，求AB的长 23. （3分）如图，已知抛物线经过A（2，0）B（3，3）及原点O，顶点为C（1）求抛物线的解析式；（2）若点E在抛物线的对称轴上，且A、O、D、E为顶点是四边形是平行四边形，求点D的坐标（3）P是抛物线上的第一象限内的动点，过点P作PMx轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P、M、A为顶点的三角形BOC相似？第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共8题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共9题；共20分)15-1、16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、