人教版2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷24I卷

人教版2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷 24I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）一元二次方程x2=2x的根是（ ）A . x=2B . x=0C . x1=0，x2=2D . x1=0，x2=-22. （2分）在ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=5，b=12，c=16，下面四个式中错误的有（ ） sinA= ；cosA= ；tanA= ；sinB= A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）按100分制60分及格来算，满分是150分的及格分是（ ）A . 60分B . 72分C . 90分D . 105分4. （2分）一个几何体如图所示，则该几何体的三视图正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）一个大矩形按如图方式分割成6个小矩形，且只有标号为，的两个小矩形为正方形，若要求出ABC的面积，则需要知道下列哪个条件？ （ ） A . 的面积B . 的面积C . 的面积D . 的周长6. （2分）在同一平面直角坐标系中，函数yax2bx与ybxa的图像可能是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点G，点F是CD上一点，且满足 ，连接AF并延长交O于点E，连接AD，DE，若CF=2，AF=3给出下列结论：ADFAED； FG=2；tanE= ； SDEF=4 ，其中正确的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，点I和O分别是ABC的内心和外心，则AIB和AOB的关系为（ ） A . AIB=AOBB . AIBAOBC . 4AIB-AOB=360D . 2AOB-AIB=1809. （2分）二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（ ） A . y= （x2）2+3B . y= （x2）23C . y= （x2）2+3D . y= （x2）2310. （2分）在平面直角坐标系中，把直线y=2x+4绕着原点O顺时针旋转90后，所得的直线1一定经过下列各点中的（ ） A . （2，0）B . （4，2）C . （6，1）D . （8，1）二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分） _ 12. （1分）随着经济的发展，桐乡房价从2015年的8000元/平方米,增长到2017年的11520元/平方米，设平均每年的增长率相同为x，则根据题意可列方程为_.13. （1分）用圆心角是216，半径是5cm的扇形围成一个圆锥体的侧面（接缝处不重叠），则这个圆锥体的高是_cm14. （1分）如图，把一张长为 ，宽为 的矩形纸片，沿对角线折叠，则重叠部分的面积为_. 15. （1分）如图，在ABC中，C=90，AC=BC,BD平分CBA交AC于点D，DEAB于点E，且DEA的周长为2019cm，则AB=_. 16. （1分）如图抛物线y=x2+2x3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点P是抛物线对称轴上任意一点，若点D、E、F分别是BC、BP、PC的中点，连接DE，DF，则DE+DF的最小值为_三、 解答题 (共8题；共82分)17. （5分）先化简再求值： ，其中x = 2，y = 3. 18. （10分）如图，在等边 中，点 ， 分别在边 ， 上，且 ， 与 交于点 .（1）求证： .（2）求 的度数.19. （7分）一个不透明的袋子里装有编号分别为1、2、3的球（除编号以为，其余都相同），其中1号 球1个，3号球3个，从中随机摸出一个球是2号球的概率为 （1）求袋子里2号球的个数 （2）甲、乙两人分别从袋中摸出一个球（不放回），甲摸出球的编号记为x，乙摸出球的编号记为y， 用列表法或画树状图法求点A（x，y）在直线y=x下方的概率20. （10分）已知关于x的方程x2+ax2=0 （1）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根； （2）若x=2是方程的一个根，求a的值及该方程的另一根 21. （5分）如图，某小区号楼与 11 号楼隔河相望，李明家住在号楼，他很想知道 11 号楼的高度，于是他做了一些测量.他先在 点测得 点的仰角为60，然后到42米高的楼顶 处，测得 点的仰角为30，请你帮李明计算 11 号楼的高度 . 22. （15分）如图，在 中， ， ， ，点 为 边上的一个动点，点 从点 出发，沿边 向 运动，当运动到点 时停止，设点 运动的时间为 秒，点 运动的速度为每秒1个单位长度. （1）当 时，求 的长； （2）求当 为何值时，线段 最短？ 23. （15分）小王骑车从甲地到乙地，小李骑车从乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，两人同时出发，沿同一条公路匀速前进图中的折线表示两人之间的距离 与小王的行驶时间 之间的函数关系 请你根据图象进行探究：（1）小王和小李的速度分别是多少？ （2）求线段 所表示的 与 之间的函数解析式，并写出自变量 的取值范围 24. （15分）已知如图，抛物线y=x2+bx+c过点A（3，0），B（1，0），交y轴于点C，点P是该抛物线上一动点，点P从C点沿抛物线向A点运动（点P不与点A重合），过点P作PDy轴交直线AC于点D（1）求抛物线的解析式； （2）求点P在运动的过程中线段PD长度的最大值； （3）APD能否构成直角三角形？若能请直接写出点P坐标，若不能请说明理由； （4）在抛物线对称轴上是否存在点M使|MAMC|最大？若存在请求出点M的坐标，若不存在请说明理由 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共82分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、