青海省九年级上学期数学期末考试试卷A卷

青海省九年级上学期数学期末考试试卷A卷一、 单选题 (共8题；共8分)1. （1分）如果a的倒数是1，那么a2013等于（ ）A . 1B . 1C . 2013D . 20132. （1分）某年全国财政收入为9057.97亿元，9057.97用科学记数法表示为（ ） A . 9.05797102B . 9.05797103C . 9.05797104D . 9.057971053. （1分）已知直线ab ， 将一副三角板按如图所示放置在两条平行线之间，则1的度数是A . 45B . 60C . 75D . 804. （1分）若x= ，y=4，则代数式3x+ y-3的值为（ ） A . 0B . 2C . 6D . -65. （1分）一次数学检测中，有5名学生的成绩分别是86，89，78，93，90.则这5名学生成绩的平均数和中位数分别是（ ） A . 87.2，89B . 89，89C . 87.2，78D . 90，936. （1分）下列汽车图案中，是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 7. （1分）下列计算正确的是（ ） A . B . C . D . 8. （1分）抛物线ya（x1）（x3）（a0）的对称轴是直线（ ）A . x1B . x1C . x3D . x3二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）计算：3 2 =_ 10. （1分）分解因式：x3y+2x2yxy=_ 11. （1分）同分母的分式相加减,分母_,把分子_,即: =_.12. （1分）若关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，则a的值是_ 13. （1分）T1、T2分别为O的内接正六边形和外切正六边形.设T1的半径r，T1、T2的边长分别为a、b，T1、T2的面积分别为S1、S2.下列结论：r：a1：1；r：b ；a：b1： ；S1：S23：4.其中正确的有_.（填序号） 14. （1分）如图，点A，C分别是正比例函数 的图象与反比例函数 的图象的交点，过A点作 轴于点D，过C点作 轴于点B，则四边形ABCD的面积为_ 三、 解答题 (共9题；共15分)15. （1分）先化简，再求值： ，其中 . 16. （1分）解不等式组: ，并把它的解集在数轴上表示出来.17. （1分）如图，点A，B，C，D在同一条直线上， ， ， 求证： . 18. （2分）作图： （1）作出AOB的角平分线OC.（不写作法但要保留作图痕迹） （2）把下列图形补充成关于L对称的图形.（保留作图痕迹）. 19. （1分）我校九年级一班组织读书月活动，班委会对学生读的书籍进行调查问卷，问卷设置了“小说”“散文”“诗歌”“其他”四个类型，每个同学只选一项，根据调查结果制作的频数分布表和扇形统计图。 类别频数（人数）频率小说04诗歌5散文其他8016总计1（1）补全频数分布表，并求出扇形统计图的百分比 （2）若全校九年学生有500名，则估测全校九年级学生喜爱读小说的有几人？ （3）现有ABCD四名学生，在其选出2名学生参加诗歌演讲，请用画树状图或列表法的方法，求恰好抽中A和B的概率。 20. （2分）现有一个六面分别标有数字1，2,3，4,5，6且质地均匀的正方体骰子，另有三张正面分别标有数字1，2，3的卡片(卡片除数字外，其他都相同)，先由小明投骰子一次，记下骰子向上一面出现的数字，然后由小王从三张背面朝上放置在桌面上的卡片中随机抽取一张，记下卡片上的数字 （1）请用列表或画树形图(树状图)的方法，求出骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积为6的概率； （2）小明和小王做游戏，约定游戏规则如下：若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积大于7，则小明赢；若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于7，则小王赢，问小明和小王谁赢的可能性更大?请说明理由 21. （2分）如图， 内接于圆O，AB为直径， CD AB与点D，E为圆外一点，EO AB，与BC交于点G，与圆O交于点F，连接EC，且EG=EC （1）求证：EC是圆O的切线； （2）当 时，连接CF， 求证：AC=CF；若AD=1，求线段FG的长22. （2分）近日，长沙市教育局出台长沙市中小学教师志愿辅导工作实施意见鼓励教师与志愿辅导，某区率先示范，推出名师公益大课堂，为学生提供线上线下免费辅导，据统计，第一批公益课受益学生2万人次，第三批公益课受益学生2.42万人次 （1）如果第二批，第三批公益课受益学生人次的增长率相同，求这个增长率； （2）按照这个增长率，预计第四批公益课受益学生将达到多少万人次？ 23. （3分）如图所示，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，m），点B的坐标为（n，n），抛物线经过A、O、B三点，连接OA、OB、AB，线段AB交y轴于点C已知实数m、n（mn）分别是方程x22x3=0的两根（1）求直线AB和OB的解析式（2）求抛物线的解析式（3）若点P为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线PC与抛物线交于D、E两点（点D在y轴右侧），连接OD、BD问BOD的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值并写出此时点D的坐标；若不存在说明理由第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共8题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共9题；共15分)15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、