西安市中考数学模拟试卷C卷

西安市中考数学模拟试卷C卷一、 选择题 (共15题；共30分)1. （2分）如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）若关于x的一元二次方程的有两个实数根，则k的取值范围为（ ）A . B . C . 且k0D . 且k03. （2分）二次函数的图像如图所示，则点Q( ， )在（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分）如图，矩形ABCD中，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，点P在矩形ABCD内若AB4cm，BC6cm，AECG3cm，BFDH4cm，四边形AEPH的面积为5cm2 ， 则四边形PFCG的面积为（ ）A . 5cm2B . 6cm2C . 7cm2D . 8cm25. （2分）如图， 是等边三角形， 是等腰直角三角形， ， 于点 ，连 分别交 ， 于点 ， ，过点 作 交 于点 ，则下列结论： ； ； ； ； .A . 5B . 4C . 3D . 26. （2分）如图，点E，F是以线段BC为公共弦的两条圆弧的中点，BC=6点A，D分别为线段EF，BC上的动点连接AB，AD，设BD=x，AB2AD2=y，下列图像中，能表示y与x的函数关系的图像是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）下列所给的两个变量之间，是反比例函数关系的有（ ）（1）某村有耕地346.2hm2 ， 人口数量n逐年发生变化，该村人均占有的耕地面积m（hm2/人）与全村人口数n的关系；（2）导体两端的电压恒定时，导体中的电流与导体的电阻之间；（3）周长一定时，等腰三角形的腰长和底边边长之间；（4）面积5cm2的菱形，它的底边和底边上的高之间A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）某学校在八年级开设了数学史、诗词赏析、陶艺三门校本课程，若小波和小睿两名同学每人随机选择其中一门课程，则小波和小睿选到同一课程的概率是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如图，直线y=x2与双曲线y=(k0)在第一象限内的交点为R，与x轴的交点为P，与y轴的交点为Q；作RMx轴于点M，若OPQ与PRM的面积是4：1，则k等于（ ）A . B . C . 2D . 310. （2分）某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干和小分支的总数是91设每个枝干长出x个小分支，则x满足的关系式为（ ）A . x+x2=91B . 1+x2=91C . 1+x+x2=91D . 1+x（x1）=9111. （2分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，如果添加下列条件，不能使得ABCDCA成立的是（ ）A . BAC=ADCB . B=ACDC . AC2=ADBCD . 12. （2分）正六边形的边长为6cm，则内切圆的半径为（ ）A . 3B . 6C . 3D . 213. （2分）图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在图（1）位置时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2 m，水面宽4 m.如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ） A . y=2x2B . y=2x2C . y=0.5x2D . y=0.5x214. （2分）如图，点A为边上任意一点，作ACBC于点C，CDAB于点D，下列用线段比表示cos的值，错误的是（ ）A . B . C . D . 15. （2分）将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，抛物线的解析式为（ ） A . y=（x+2）2+3B . y=（x2）2+3C . y=（x+2）23D . y=（x2）23二、 填空题 (共5题；共6分)16. （1分）已知关于x的一元二次方程（a-1）x2-x+a2-1=0的一个根是0，那么a=_ .17. （1分）如图，以正六边形ABCDEF的边AB为边，在形内作正方形ABMN，连接MC，则BCM的大小为_18. （2分）直角坐标平面内，一点光源位于A（0，5）处，线段CDx轴，D为垂足，C（4，1），则CD在x轴上的影长为_，点C的影子的坐标为_19. （1分）如图，在方格纸中，每个小方格都是边长为1cm的正方形，ABC的三个顶点都在格点上，将ABC绕点O逆时针旋转90后得到ABC（其中A、B、C的对应点分别为A，B，C，则点B在旋转过程中所经过的路线的长是_cm（结果保留）20. （1分）如图，ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作ABC的位似图形ABC，并把ABC的边长放大到原来的2倍设点B的对应点B的横坐标是2，则点B的横坐标是_三、 计算题 (共2题；共20分)21. （5分）计算：cot30sin60+ 22. （15分）解下列方程 （1）2x（x3）=5（x3） （2）（x5）（x+2）=8 （3）2x27x4=0（用配方法） 四、 解答题： (共7题；共68分)23. （10分）已知直线y= x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，设O为坐标原点（1）求ABO的正切值；（2）如果点A向左平移12个单位到点C，直线l过点C且与直线y= x+3平行，求直线l的解析式24. （10分）如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6.（1）若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是多少？（2）请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为 .25. （5分）一铁棒欲通过一个直角走廊如图，是该铁棒紧挨着墙角E通过时的两个特殊位置：当铁棒位于AB位置时，它与墙面OG所成的角ABO 5118；当铁棒底端B向上滑动1m(即BD 1m)到达CD位置时，它与墙面OG所成的角CDO 60，求铁棒的长（参考数据：sin5118 0.780，cos5118 0.625，tan5118 1.248）26. （10分）如图，等腰三角形ABC中，BD，CE分别是两腰上的中线（1）求证：BD=CE；（2）设BD与CE相交于点O，点M，N分别为线段BO和CO的中点，当ABC的重心到顶点A的距离与底边长相等时，判断四边形DEMN的形状，无需说明理由27. （3分）如图，反比例函数y= 的图象经过点（1，2 ），点A是该图象第一象限分支上的动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，顶点C在第四象限，AC与x轴交于点P，连结BP（1）在点A运动过程中，当BP平分ABC时，点C的坐标是_（2）k的值为_（3）在点A运动过程中，当BP平分ABC时，点C的坐标是_28. （10分）如图，点P是等边三角形ABC内部一个动点，APB=120，O是APB的外接圆AP，BP的延长线分别交BC，AC于D，E （1）求证：CA，CB是O的切线； （2）已知AB=6，G在BC上，BG=2，当PG取得最小值时，求PG的长及BGP的度数 29. （20分）在平面直角坐标系中，已知M1（3，2），N1（5，1），线段M1N1平移至线段MN处（注：M1与M，N1与N分别为对应点）.（1）若M（2，5），请直接写出N点坐标. （2）在（1）问的条件下，点N在抛物线 上，求该抛物线对应的函数解析式. （3）在（2）问条件下，若抛物线顶点为B，与y轴交于点A，点E为线段AB中点，点C（0，m）是y轴负半轴上一动点，线段EC与线段BO相交于F，且OCOF=2 ，求m的值.（4）在（3）问条件下，动点P从B点出发，沿x轴正方向匀速运动，点P运动到什么位置时（即BP长为多少），将ABP沿边PE折叠，APE与PBE重叠部分的面积恰好为此时的ABP面积的 ，求此时BP的长度.第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共5题；共6分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 计算题 (共2题；共20分)21-1、22-1、22-2、22-3、四、 解答题： (共7题；共68分)23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、29-1、29-2、29-3、29-4、