长春市数学中考试试卷E卷

长春市数学中考试试卷E卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）代数式a2+2a+7的值是6，则4a2+8a+7的值是（ ） A . 3B . C . 13D . 2. （2分）函数y=2x2先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是（ ） A . y=2（x1）2+2B . y=2（x1）22C . y=2（x+1）2+2D . y=2（x+1）223. （2分）小芳和小丽是乒乓球运动员，在一次比赛中，每人只允许报“双打”或“单打”中的一项，那么至少有一人报“单打”的概率为（ ） A . B . C . D . 4. （2分）（2017重庆）如图，矩形ABCD的边AB=1，BE平分ABC，交AD于点E，若点E是AD的中点，以点B为圆心，BE为半径画弧，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）一个等腰三角形的一边长为4cm，另一边长为8cm，则该等腰三角形的周长是（ ） A . 16cmB . 20cmC . 16cm或20cmD . 不能确定6. （2分）如图，在ABC中，D为AB边上一点，E为CD中点，AC= 2 ，ABC=30，A=BED=45，则BD的长为（ ）A . B . +1-C . -D . -17. （2分）若f（x）是一个七次多项式，g（x）也是一个七次多项式，则f（x）+g（x）一定是（ ）A . 十四次多项式B . 七次多项式C . 六次多项式D . 不高于七次多项式或单项式8. （2分）若二次函数y=ax2+bx+a2-2（a，b为常数）的图象如图，则a的值为（ ）A . B . C . D . 9. （2分）（2014绵阳）在边长为正整数的ABC中，AB=AC，且AB边上的中线CD将ABC的周长分为1：2的两部分，则ABC面积的最小值为（ ） A . B . C . D . 10. （2分）如图，在ABCD中，AB=6，BC=10，ABAC，点P从点B出发沿着BAC的路径运动，同时点Q从点A出发沿着ACD的路径以相同的速度运动，当点P到达点C时，点Q随之停止运动，设点P运动的路程为x，y=PQ2 ， 下列图象中大致反映y与x之间的函数关系的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）某同学期中考试数学考了100分，则他期末考试数学_考100分（选填“不可能”“可能或“必然”）12. （1分）如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x22x+4上运动过点A作ACx轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为_13. （1分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，AD12 cm，BC27 cm，点E，F分别在两边AB，CD上，且EFAD，若四边形AEFD四边形EBCF，那么EF_cm.14. （1分）如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD10，DF4，则菱形ABCD的边长为_15. （1分）已知半径为4的圆内接正n边形的边心距为2 ，则n=_ 16. （1分）已知关于x的二次函数y=ax2+（a21）xa的图象与x轴的一个交点的坐标为（m，0）若2m3，则a的取值范围是_三、 解答题 (共7题；共71分)17. （5分）某商场举行开业酬宾活动，设立了两个可以自由转动的转盘（如图所示，两个转盘均被等分），并规定：顾客购买满188元的商品，即可任选一个转盘转动一次，转盘停止后，指针所指区域内容即为优惠方式；若指针所指区域空白，则无优惠已知小张在该商场消费300元（1）若他选择转动转盘1，则他能得到优惠的概率为多少？（2）选择转动转盘1和转盘2，哪种方式对于小张更合算，请通过计算加以说明18. （10分）已知二次函数 的图像上部分点的坐标 满足下表：（1）求这个二次函数的解析式； （2）用配方法求出这个二次函数图像的顶点坐标和对称轴. 19. （10分）综合题。 （1）计算：（3.14）0+（ ）1+|2 | （2）先化简，再求值： （ x+1），并从tan60x2cos30取出一个合适的整数，求出式子的值 20. （10分）（2012鞍山）如图，AB是O的弦，AB=4，过圆心O的直线垂直AB于点D，交O于点C和点E，连接AC、BC、OB，cosACB= ，延长OE到点F，使EF=2OE （1）求O的半径；（2）求证：BF是O的切线21. （11分）某公司市场营销部的营销员的个人月收入与该营销员每月的销量成一次函数关系，其图象如图所示根据图象提供的信息，解答下列问题： （1）求出营销人员的个人月收入y元与该营销员每月的销售量x万件（x0）之间的函数关系式：_ （2）已知该公司营销员小李5月份的销售量为1.2万件，求小李5月份的收入 （3）若营销员小张5月份的收入为2800元，求小张5月份的销售量 22. （10分）已知二次函数y=ax2+bx2的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为（4，0），且当x=2和x=5时二次函数的函数值y相等（1）求实数a、b的值； （2）如图1，动点E，F同时从A点出发，其中点E以每秒2个单位长度的速度沿AB边向终点B运动，点F以每秒 个单位长度的速度沿射线AC方向运动当点E停止运动时，点F随之停止运动设运动时间为t秒连接EF，将AEF沿EF翻折，使点A落在点D处，得到DEF是否存在某一时刻t，使得DCF为直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由设DEF与ABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式23. （15分）请阅读下列材料： 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等即如图1，若弦AB、CD交于点P，则PAPB=PCPD请你根据以上材料，解决下列问题已知O的半径为2，P是O内一点，且OP=1，过点P任作弦AC，过A、C两点分别作O的切线m和n，作PQm于点Q，PRn于点R（如图2）（1）若AC恰经过圆心O，请你在图3中画出符合题意的图形，并计算： 的值； （2）若OPAC，请你在图4中画出符合题意的图形，并计算： 的值； （3）若AC是过点P的任一弦（图2），请你结合（1）（2）的结论，猜想： 的值，并给出证明 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共71分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、