长春市中考数学一模试卷（I）卷

长春市中考数学一模试卷（I）卷一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） 的相反数是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）据报道，2013年全国普通高校招生计划约6950000人，数据6950000用科学记数法表示为（ ）A . 695104B . 69.5105C . 6.95106D . 0.6951074. （2分）下列计算正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）在一个不透明的不带中，红色、黑色、白色的乒乓球共有20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同小明通过多次摸球实验后发现其中投到红色、黑色球的频率稳定在5%和15%，则口袋中白色球的个数很可能是（ ）A . 3个B . 4个C . 10个D . 16个6. （2分）如图，在中，经过点且与边相切的动圆与分别相交于点，则线段长度的最小值是（ ）A . B . C . 4.8D . 57. （2分）在同一平面直角坐标系中，函数y=x+k与y= （k为常数，k0）的图象大致是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，在已知的ABC中，按以下步骤作图：分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；作直线MN交AB于点D，连接CD若CD=AC，B=25，则ACB的度数为（ ）A . 90B . 95C . 100D . 105二、 填空题 (共10题；共12分)9. （1分）已知=30，的余角为_10. （1分）函数中自变量x的取值范围是_11. （3分）一组数据中的_差、_差、_差都可以反映它的稳定（离散）程度12. （1分）若x2+x1的值为0，则代数式x3+2x2+2007的值为_ 13. （1分）若关于x的一元二次方程x2x+k+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_ 14. （1分）如图，以正六边形ABCDEF的边AB为边，在形内作正方形ABMN，连接MC，则BCM的大小为_15. （1分）如图，BD与CD分别平分ABC，ACB的外角EBC，FCB，若A=80，则BDC=_16. （1分）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是_个17. （1分）如图，已知 (1，0)， (1，1)， (-1，1)， (-1，-1)， (2，-1)，则 的坐标是_. 18. （1分）已知ABC的边BC=4cm，O是其外接圆，且半径也为4cm，则A的度数_ 三、 解答题 (共10题；共83分)19. （5分）先化简，再求代数式 的值，其中x=4sin602 20. （5分）解一元一次不等式组 ，并在数轴上表示出它的解集 21. （13分）我县实施新课程改革后，学生的自主字习、合作交流能力有很大提高张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调査，并将调査结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题： （1）本次调查中，张老师一共调査了_名同学，其中C类女生有_名，D类男生有_名； （2）将上面的条形统计图补充完整； （3）为了共同进步，张老师想从被调査的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率 22. （5分）一个不透明的袋子中装有2个红球、1个白球，这些球除颜色外都相同，甲从中随机摸出一个球后，放回并搅匀，乙再随机摸出一个球，请用列表法或画树状图的方法，求两人都摸到相同颜色小球的概率 23. （10分）如图，在ABC中，点O是边AC上一个动点，过点O作直线EFBC分别交ACB、外角ACD的平分线于点E、F（1）若CE=8，CF=6，求OC的长；（2）连接AE、AF问：当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由24. （5分）我市准备举办大型全民运动会，运动会开幕前某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用72000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了20元（1）该商场两次购进这种运动服共多少套？（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套运动服的售价至少是多少元？（利润率=100%）25. （5分）如图，某河堤的横断面是梯形ABCD，BCAD，BEAD于点E，AB=50米，BC=30米，A=60，D=30求AD的长度26. （10分）某物流公司引进A、B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时，A种与某日0时开始搬运，过了1小时，B种机器人也开始搬运，如图，线段OG表示A种机器人的搬运量yA（千克）与时间x（时）的函数图象，线段EF表示B种机器人的搬运量yB（千克）与时间x（时）的函数图象根据图象提供的信息，解答下列问题： （1）求yB关于x的函数解析式； （2）如果A、B两种机器人连续搬运5个小时，那么B种机器人多搬运了多少千克？ 27. （15分）如图， 是 的直径，点 在 的延长线上， 、 是 上的两点， ， ，延长 交 的延长线于点 （1）求证： 是 的切线； （2）求证： （3）若 , ,求弦 的长. 28. （10分）如图，在ABC中，AB=AC，BAC=90，AHBC于点H，过点C作CDAC，连接AD，点M为AC上一点，且AM=CD，连接BM交AH于点N，交AD于点E（1）若AB=3，AD= ，求BMC的面积； （2）点E为AD的中点时，求证：AD= BN 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题；共12分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共83分)19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、