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2019-2020学年度第一学期沥中-海北-许海一石英学片第一次联考八年级数学试题第卷(选择题共30分)一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把答案填涂在答题卡上)1. 在 中,无理数有( )A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个2. 下列各组数为勾股数的是( )A. 6，12，13 B. 10，24，26 C. 3，4，7 D. 8，15，163. 下列各式中,正确的是( )A. = B. C. D. 4. 下列各式，化简后能与 合并的是( ) A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是( ）A. 的立方是64 B. 0.1的立方根是0.001 C. 4的算术平方根是16 D. 9的平方根是6. 下列计算正确的是( )A. B. C. D. 7估算的值大约应在哪两个整数之间( )A. 7至8 B. 6至7 C. 5至6 D. 4至58. 等腰三角形的一腰长为13，底边长为10，则它的面积为( )FA. 60 B. 100 C. 110 D. 120G9. 如图,在RtABC中， ，正方形AEDC，BCFG的面积分别DC为25和144,则AB的长度为( )EA B. 13 B. 169 C. 119 D. 10. 的算术平方是3，的立方提是2，则为( )1 2A. B. . 6 D. 62、 填空题: (每小题4分,共24分,把答案填写在答题卡中)11. 的到数是 ，绝对值是 12. 比较大小。(1) ；(2) (在 填上、或=)13. 若实数m、n满足，且m、n恰好是直角三角形的两条边，则该直角三角形的第三边长为 .14. 如下左图，在网格图中的小正方形边长为1,则图中的ABC的面积等于 .15. 课本中有这样一句话： “利用勾股定理可以作出、，线段(如下右图所示).即: OA=1,过A作AA1OA且A1=1，根据勾股定理,得OA1=再过A1作A1A2OA1且A1A2=1,得OA2=；.以此类推，得OA2020= CAA3A2A4OA116. 数a是的整数部分，数是的小数颜分,则(3a+b)2= 7BA第14题 第15题3、 解答题(在答题卡上作答，写出必要的解題步骤。17-19题每小题6分, 20-22题，每小题7分，23-25每小题9分，共65分。把答案填写在答题卡中)17. 计算：-6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6BA18. 甲同学用如图方法做出C点，在OAB中，OA=2，AB=3，且点O，A，C在同一数轴上，OB=OCC(1)请求出甲同学所做的点C表示的数(2)仿造甲同学的做法，在下图所给数轴上描出表示的点D.-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6D CF E19. 一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的证明方法，如图1，火柴盒的一个侧面ABCD倒下到AEFG的位置，连接CF，此时，AB=a，BC=b，AC=c，请利用直角梯形BCFG的面积证明勾股定理: cbaA BG20. 图1、图2中的每个小正方形的边长都是1，(1) 在图1中画出一个面积是2的钝角三角形，并写出它的三边的长;(2) 在图2中画出一个面积是5的正方形，并写出它的边长。图1 图2D21. 如图，在四边形ABCD中，AB=BC=4，CD=6，DA=2且，求 的度数.AC BC B DAE22. 如图，一个梯子AB，顶端A靠在墙AC上,这时梯子的顶端距地面的垂直高度为24米，若梯子的顶端下滑4米后，底端将水平滑动了8米，求滑动前梯子底端与墙的距离CB是多少?A DC G BF E H 6cm 4cm 4cm 23. 如图，一个长方体形盒子的长、宽、高分别为40cm，4cm，6cm(1) 一只蚂蚁想从盒底的点A沿盒的表面爬到盒顶的点B，请你帮蚂蚁设计一条最短的路线，蚂蚁要爬行的最短路线是多少？(2) 若将一根木棒放进盒子里并能盖上盖子，则能放入该盒子里3 4的木棒的最大长度是多少cm ? (结果可保留根号)24. 阅读下列材料，然后回答问题，在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如一样的式子，其实我们可以将其进一步化简; （1）以上这种化简的步骤叫做分母有理化.还可以用下面的方法化简: （2）请参照(1) (2)的方法用两种方法化简方法一： 方法二： 小十二t)二厅-5直接写出化简结果: 计算:A BCA BCA BC25. 图,在RtABC; ACB=，BC=30cm，AC=40cm，点D在线段AB上从点B出发，以2cm/s的速度向终点A运动，设点D的运动时间为t秒.（备用图1） （备用图2）(1)点D在运动t秒后，BD= cm(用含t式子表示)(2) AB= cm，AB边上的高为 cm；(3)点D在运动过程中，当BCD为等腰三角形时，求t的值.
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