吉林省数学中考模拟试卷（II ）卷

吉林省数学中考模拟试卷（II ）卷一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分）若a,b为有理数，a0，b0，且|a|b|，则a，b，a，b的大小关系是（ ） A . babaB . baabC . bbaaD . abba2. （2分）下列运算正确的是（ ） A . a2a3=a6B . （a2）3=a6C . （ab2）6=a6b6D . （a+b）2=a2+b23. （2分）过AOB的顶点作射线OC，下列条件中：AOC=BOC；AOB=2AOC；AOB=2BOC；AOC+BOC=AOB其中能判断射线OC为AOB的平分线的个数是（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个4. （2分）右面的三视图对应的物体是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）某次数学趣味竞赛共有10道题目，每道题答对得10分，答错或不答得0分，全班40名同学参加了此次竞赛，他们的得分情况如下表所示：成绩（分）5060708090100人数25131073则全班40名同学的成绩的中位数和众数分别是（ ）A . 75，70B . 70，70C . 80，80D . 75，806. （2分）如图，A，B，C是O上三点，ACB=25，则BAO的度数是（ ）A . 50B . 55C . 60D . 65二、 填空题 (共8题；共8分)7. （1分）观察下列各式： =2 ， =3 ， =4 ，请你找出其中规律，并将第n（n1）个等式写出来_ 8. （1分）因式分解：3x212x+12=_9. （1分）（2011营口）计算：=_10. （1分）（2016泉州）中国的陆地面积约为9 600 000km2 ， 把9 600 000用科学记数法表示为_11. （1分）观察下列各式： 13=12 ， 13+23=32 ， 13+23+33=62 ， 13+23+33+43=102 ， 猜想：13+23+n3（n是正整数）=_12. （1分）如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sinAOB= ，反比例函数y= 在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则AOF的面积等于_ 13. （1分）如图，在正方形ABCD中，AB=2cm，对角线AC、BD交于点O，点E以一定的速度从A向B移动，点F以相同的速度从B向C移动，连结OE、OF、EF则线段EF的最小值是_cm14. （1分）如图，已知ABC，将ABC绕点A顺时针旋转，使点C落在边AB上的点E处，点B落在点D处，连接BD，如果DAC=DBA，那么 的值是_ 三、 解答题 (共10题；共99分)15. （10分）解下列不等式（组）: （1）（2）16. （10分）在RtABC中，C=90，AC=20cm，BC=15cm，现有动点P从点A出发，沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段CB也向点B方向运动，如果点P的速度是4cm/秒，点Q的速度是2cm/秒，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动.设运动时间为t秒.求： （1）当t=3秒时，这时，P，Q两点之间的距离是多少？ （2）若CPQ的面积为S，求S关于t的函数关系式. 17. （10分）已知关于x的一元二次方程（x3）（x2）=m2（1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根 18. （10分）为了顺利通过“国家文明城市”验收，市政府拟对部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，需在40天内完成工程.现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍，若甲、乙两工程队合作只需10天完成. （1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？ （2）若甲工程队每天的费用是4.5万元，乙工程队每天的工程费用是2.5万元，请你设计一种方案，既能按时完成工程，又能使工程费用最少？ 19. （12分）为了提高科技创新意识，我市某中学在“2016年科技节”活动中举行科技比赛，包括“航模”、“机器人”、“环保”、“建模”四个类别（每个学生只能参加一个类别的比赛），各类别参赛人数统计如图：请根据以上信息，解答下列问题：（1）全体参赛的学生共有_人，“建模”在扇形统计图中的圆心角是_；（2）将条形统计图补充完整；（3）在比赛结果中，获得“环保”类一等奖的学生为1名男生和2名女生，获得“建模”类一等奖的学生为1名男生和1名女生，现从这两类获得一等奖的学生中各随机选取1名学生参加市级“环保建模”考察活动，问选取的两人中恰为1男生1女生的概率是多少？ 20. （10分）如图，在RtABC中，ABC90，以CB为半径作C，交AC于点D，交AC的延长线于点E，连接ED，BE（1）求证：ABDAEB； （2）当 时，求tanE； 21. （7分）如图，在平面直角坐标系中，已知长方形ABCD的两个顶点坐标为A（2，-1），C（6，2），点M为y轴上一点，MAB的面积为6，且MDMA；请解答下列问题：（1）顶点B的坐标为_；（2）求点M的坐标；（3）在MAB中任意一点P（ ， ）经平移后对应点为 （ -5， -1），将MAB作同样的平移得到 ，则点 的坐标为_。22. （5分）（2011淮安）图1为平地上一幢建筑物与铁塔图，图2为其示意图建筑物AB与铁塔CD都垂直于地面，BD=30m，在A点测得D点的俯角为45，测得C点的仰角为60求铁塔CD的高度23. （10分）已知如图：抛物线y=x21与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（1）求A，B，C三点的坐标（2）过点A作APCB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积24. （15分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+2与x轴交于点B，与y轴交于点A，抛物线y=- x2+bx+c与线段AB交于点E，并经过原点O，且点E的横坐标为 （1）求抛物线的表达式； （2）在抛物线上是否存在点C，使得以AC为直径的圆恰好经过点B，若存在，求出所有满足条件的点C的坐标，若不存在，请说明理由； （3）若D是第(2)小题中圆上的动点，直线y= x+m经过点D，求m的取值范围 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共8题；共8分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共10题；共99分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、