初一数学概念

初一上数学概念 一、有理数 0既不是正数，也不是负数。 正整数、负整数、0统称为整数。整数可以看作分母为1的分数.正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。原点、正方向、单位长度是数轴三要素。只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数仍是0数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 有理数的加法法则： 1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 2、绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 3、一个数同零相加，仍得这个数； 4、两个互为相反数的两个数相加得0。有理数的减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数。有理数的乘法法则：1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；2、任何数同0相乘，都得0；3、乘积是1的两个数互为倒数。有理数的除法法则：1、除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数； 2、两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何次正整数次幂都是0。有理数的混合运算顺序： 1先乘方，再乘除，最后加减；2同级运算，从左到右进行；3如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。把一个绝对值大于10的数表示成a10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数，即1|a|10，n是正整数)，这种计数方法叫做科学计数法。 用科学计数法表示一个n位整数，其中10的指数是这个数的整数位数减1。 四舍五入后的近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。一个数与准确数相近(比准确数略多或者略少些),这一个数称之为近似数。 二、整式 单项式、多项式、整式的概念 单项式：由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。 多项式：几个单项式的和叫做多项式。 整式：单项式与多项式统称整式。 单项式的系数是指单项式中的数字因数，单项式的次数是指单项式中所有字母的指数之和。 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项，多项式中次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，所有常数项都是同类项。同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。 合并同类项：同类项的系数相加，所得的结果作为系数字母和字母的指数不变。 三、一元一次方程 方程中只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次），未知数的式子都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 把方程中的某一项，改变符号后，从方程的左边（右边）移到右边（左边），这种变形叫做移项。卖价=进价+利润 利润=卖价-进价 利润率=利润进价100% 卖价=进价（1+利润率）利润=进价利润率四、图形直线（1）概念：向两方无限延伸的的一条笔直的线。如代数中的数轴，就是一条直线（它只规定了原点、方向和长度单位）。 （2）基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线；也可以简单地说“两点确定一条直线”。 （3）特点：直线没有长短，向两方无限延伸；直线没有粗细；两点确定一条直线；两条直线相交有唯一一个交点。 射线（1）概念：直线上一点和它一旁的部分叫做射线。 （2）特点：只有一个端点，向一方无限延伸，无法度量。线段（1）概念：直线上两点和它们之间的部分叫做线段。线段有两个端点，有长度。（2）基本性质：两点之间线段最短。（3）特点：有两个端点，不能向任何一方延伸，可以度量，可以较长短。线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点。角的概念：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。角度制及换算：（1）角度制的概念：以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制。（2）角度制的换算：1=60 1=60 1周角=360 1平角=180 1直角=90（3）换算方法：把高级单位转化为低级单位要乘进率；把低级单位转化为高级单位要除以进率； 角的平分线： 从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。 余角和补角：（1）余角：如果两个角的和等于90（直角），那么这两个角互为余角，其中一个角是另一个角的余角； （2）补角：如果两个角的和等于180（平角），那么这两个角互为补角，其中一个角是另一个角的补角；（3）余角的性质：等角的余角相等； 等角的性质：同角的补角相等。7