北京市数学中考试试卷I卷

北京市数学中考试试卷I卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）当x=7，y=3时，代数式的值是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）下列计算错误的是（ ） A . B . C . 1D . 4. （2分）下列分式： ， ， 中，最简公分母是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）下列事件中，必然事件是（ ）A . 打开电视，它正在播广告B . 掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于6C . 早晨的太阳从东方升起D . 没有水分，种子发芽6. （2分）下列选项中的调查，适合用全面调查方式的是（ ） A . 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命B . 了解居民对废旧电池的处理情况C . 了解现代大学生的主要娱乐方式D . 某公司对退休职工进行健康检查7. （2分）随着电影流浪地球的热映，其同名科幻小说的销量也急剧上升某书店分别用600元和900元两次购进该小说，第二次数量比第一次多50套，且两次进价相同若设该书店第一次购进x套，由题意列方程正确的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的有（ ）.当ABBC时，它是菱形；当ACBD时，它是菱形；当ABC90时，它是矩形；当ACBD时，它是正方形A . 1组B . 2组C . 3组D . 4组9. （2分）给出下列命题：平分弦的直径垂直于弦，且平分弦所对的弧；平面上任意三点能确定一个圆；图形经过旋转所得的图形和原图形全等；三角形的外心到三个顶点的距离相等；经过圆心的直线是圆的对称轴，正确的命题为（ ） A . B . C . D . 10. （2分）如图，矩形ABCD中，AB=8，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交CD于点F，若AF= ，则AD的长为（ ） A . 3B . 4C . 5D . 6二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）若分式 的值是0，则x的值为_12. （1分）若分式 的值为0，则 的值为_. 13. （1分）某中学八年级共有900名学生，为了解该校八年级学生每天做家庭作业所用的时间，从该校八年级学生中随机抽取100名学生进行调查，此次调查的样本容量是_ 14. （1分）小芳抛一枚硬币10次，有6次正面朝上，当她抛第11次时，正面朝上的概率为_ 15. （1分）菱形的两条对角线分别为18cm与24cm，则此菱形的周长为_ 16. （1分）在一个内角为60的菱形中，一条对角线长为16，则另一条对角线长等于_ 17. （1分）正方形ABCD中,E为DC边上一点,且DE=1,将AE绕点E逆时针旋转90度，得到EF，连接AF，FC，则FC=_. 18. （1分）如图，以ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连结AD、CD若B=65，则ADC=_三、 解答题 (共9题；共69分)19. （15分）计算： （1） ； （2） 20. （5分）化简式子（ 1） ，并在2，1，0，1，2中选取一个合适的数作为a的值代入求值. 21. （5分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，DC上的两点，且AECF求证：BD，EF互相平分.22. （7分）如图，已知 ABCD， （1）作B的平分线交AD于E点。（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)； （2）若 ABCD的周长为10，CD=2，求DE的长。 23. （11分）某校260名学生参加献爱心捐款活动，每人捐款47元，活动结束后随机抽查了20名学生每人的捐款数量，并按每人的捐款数量分为四种类型，A：捐款4元；B：捐款5元；C：捐款6元；D：捐款7元，并将其绘成如图所示的条形统计图。 （1）通过计算补全条形统计图； （2）直接写出这20名学生每人捐款数量的众数和中位数； （3）求这20名学生每人捐款数量的的平均数，并估计260名学生共捐款多少元.= 24. （5分）已知：如图，在ABC中，AB=AC，点D为BC中点，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E求证：四边形ADCE为矩形 25. （5分）列分式方程解应用题：北京第一条地铁线路于1971年1月15日正式开通运营截至2017年1月，北京地铁共有19条运营线路，覆盖北京市11个辖区据统计，2017 年地铁每小时客运量是2002年地铁每小时客运量的4倍，2017年客运240万人所用的时间比2002年客运240万人所用的时间少30小时，求2017年地铁每小时的客运量？ 26. （5分）如图所示，将一个长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠.点B落在E点，AE交DC于F点，已知AB=8cm，BC=4cm.求折叠后重合部分的面积. 27. （11分）如图，直线y= x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点，直线y= x与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D，点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动，过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN设正方形PQMN与ACD重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位），点E的运动时间为ts（t0）（1）求点C的坐标；（2）当0t5时，求S的最大值；（3）当t在何范围时，点（4， ）被正方形PQMN覆盖？请直接写出t的取值范围第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共9题；共69分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、26-1、27-1、27-2、27-3、