湖南省中考数学模拟试卷新版

湖南省中考数学模拟试卷新版一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法：实数和数轴上的点是一一对应的；无理数是开方开不尽的数；负数没有立方根；16的平方根是4，用式子表示是 =4；某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个2. （2分）多项式3a2b-2ab+3的项数和次数分别为（ ）A . 3，5B . 3，3C . 3，4D . 2，33. （2分）如图，三视图描述的实物形状是（ ）A . 棱柱B . 棱锥C . 圆柱D . 圆锥4. （2分）二次函数y=-3x2+6x+1的图象如何移动就得到y=-3x2的图象（ ）A . 向右移动1个单位，向上移动4个单位B . 向左移动1个单位，向上移动4个单位C . 向右移动1个单位，向下移动4个单位D . 向左移动1个单位，向下移动4个单位5. （2分）有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图），从中任意摸出一张是数字3的概率是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）下列命题中正确的是（ ）A . 三角形的高线都在三角形内部B . 直角三角形的高只有一条C . 钝角三角形的高都在三角形外D . 三角形至少有一条高在三角形内7. （2分）若某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元，则符合该公司要求的购买方式有（ ）A . 3种B . 4种C . 5种D . 6种8. （2分）n个球队进行单循环比赛（参加比赛的任何一只球队都与其他所有的球队各赛一场），总的比赛场数为y，则有（ ）A . y=2nB . y=n2C . y=n（n1）D . y=9. （2分）如图，在ABCD中，AB=4，AD=3 ， 过点A作AEBC于E，且AE=3，连结DE，若F为线段DE上一点，满足AFE=B，则AF=（ ）A . 2B . C . 6D . 210. （2分）已知点A（-2，y1）、B（-1，y2）、C（3，y3）都在反比例函数y=上，则（ ）A . y1y2y3B . y3y2y1C . y3y1y2D . y2y1y3二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）分解因式：x32x2+x=_ 12. （1分）PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康危害很大，0.0000025m用科学记数法可表示为_m13. （1分）代数式3x2的值是非正数，则x的取值范围是_ 14. （1分）如图，在O中，AB是直径，点D是O上一点，点C是 的中点，CEAB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE，CB于点P，Q，连接AC，关于下列结论：BAD=ABC；GP=GD；点P是ACQ的外心，其中结论正确的是_(只需填写序号)15. （1分）在一个不透明的布袋中有除颜色外其它都相同的红、黄、蓝球共200个，某位同学经过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球和蓝色球的频率稳定在35%和55%，则口袋中可能有黄球_个 16. （1分）如图，正方形ABCD的边长为1，以AB为直径作半圆，点P是CD中点，BP与半圆交于点Q，连结DQ，给出如下结论：DQ=1；=；SPDQ=；cosADQ= ， 其中正确结论是_（填写序号）.17. （1分）如图，在ABC中，BAC=90，射线AM平分BAC，AB=8，cosACB= ，点P为射线AM上一点，且PB=PC，则四边形ABPC的面积为_ 18. （1分）请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式，y=_ 三、 解答题 (共8题；共91分)19. （5分）已知关于x的方程有一个根是0，求另一个根和的值.20. （15分）某初级中学准备组织学生参加A、B、C三类课外活动，规定每班2人参加A类课外活动、3人参加B类课外活动、5人参加C类课外活动，每人只能参加一项课外活动，各班采取抽签的方式产生上报名单假设该校每班学生人数均为40人，请给出下列问题的答案（给出结果即可）： （1）该校某个学生恰能参加C类课外活动的概率是多少？ （2）该校某个学生恰能参加其中一类课外活动的概率是多少？ （3）若以小球作为替代物进行以上抽签模拟实验，一个同学提供了部分实验操作：准备40个小球；把小球按2：3：5的比例涂成三种颜色；让用于实验的小球有且只有2个为A类标记、有且只有3个为B类标记、有且只有5个为C类标记；为增大摸中某类小球的机会，将小球放入透明的玻璃缸中以便观察你认为其中哪些操作是正确的？（指出所有正确操作的序号） 21. （12分）学校计划在七年级学生中开设4个信息技术应用兴趣班，分别为“无人机”班，“3D打印”班，“网页设计”班，“电脑绘画”班，规定每人最多参加一个班，自愿报名根据报名情况绘制了下面统计图表， 请回答下列问题：七年级兴趣班报名情况统计表兴趣班名称频率“无人机”a“3D打印”0.05“网页设计”0.25“电脑绘画”0.40（1）报名参加兴趣班的总人数为_人；统计表中的a=_； （2）将统计图补充完整； （3）为了均衡班级人数，在“电脑绘画”班中至少动员几人到“3D打印”班，才能使“电脑绘画”班人数不超过“3D打印”班人数的2倍？ 22. （15分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx24mx（m0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧） （1）求点A，B的坐标及抛物线的对称轴； （2）过点B的直线l与y轴交于点C，且tanACB=2，直接写出直线l的表达式；（3）如果点P（x1 ， n）和点Q（x2 ， n）在函数y=mx24mx（m0）的图象上，PQ=2a且x1x2 ， 求x12+ax26a+2的值23. （10分）如图，四边形ABCD是O的内接四边形，AB是O的直径，D=108，连接AC（1）求BAC的度数； （2）若DAC=45，DC=8，求图中阴影部分的面积（保留）24. （9分）某商店销售一种商品，童威经市场调查发现：该商品的周销售量 （件）是售价 （元/件）的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润 （元）的三组对应值如下表： 售价 （元/件）506080周销售量 （件）1008040周销售利润 （元）100016001600注：周销售利润周销售量（售价进价）（1）求 关于 的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）_ 该商品进价是_元/件；当售价是_元/件时，周销售利润最大，最大利润是_元（2）由于某种原因，该商品进价提高了 元/件 ，物价部门规定该商品售价不得超过65元/件，该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系.若周销售最大利润是1400元，求 的值 25. （15分）如图 （1）如图1，已知ABCD，求证：BED=1+2 （2）如图2，已知ABCD，写出1、EGH与2、BEG之间数量关系，并加以证明 （3）如图3，已知ABCD，直接写出1、3、5、与2、4、6之间的关系 26. （10分）如图，在直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点，OA=1，tanBAO=3，将此三角形绕原点O逆时针旋转90，得到DOC，抛物线y=ax2+bx+c经过点A，B，C（1）求抛物线的解析式；（2）若点P是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为t，设抛物线对称轴l与x轴交于一点E，连接PE，交CD于F，求出当CEF与COD相似时，点P的坐标；是否存在一点P，使PCD的面积最大？若存在，求出PCD的面积的最大值；若不存在，请说明理由第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共91分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、