初中数学人教版九年级上学期第二十二章22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质I卷

初中数学人教版九年级上学期 第二十二章 22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 基础巩固 (共8题；共29分)1. （2分）已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为 （ ）A . x1=-1，x2=3B . x1=-2，x2=3C . x1=1，x2=3D . x1=-3，x2=12. （2分）如图，已知直线y x6与x轴、y轴分别交于B、C两点，A是以D（0，2）为圆心，2为半径的圆上一动点，连结AC、AB，则ABC面积的最小值是（ ） A . 26B . 24C . 22D . 203. （2分）二次函数y=x22x+2的顶点坐标是（ ）A . （1，1）B . （2，2）C . （1，2）D . （1，3）4. （2分）如图，二次函数yax2+bx+c（a0）的图象过点（2，0），对称轴为直线x1.有以下结论：abc0；8a+c0；若A（x1 ， m），B（x2 ， m）是抛物线上的两点，当xx1+x2时，yc；点M，N是抛物线与x轴的两个交点，若在x轴下方的抛物线上存在一点P，使得PMPN，则a的取值范围为a1；若方程a（x+2）（4x）2的两根为x1 ， x2 ， 且x1x2 ， 则2x1x24.其中结论正确的有（ ） A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个5. （2分）对于二次函数 y x2+x4，下列说法正确的是（ ） A . .当 x0 时，y 随 x 的增大而增大B . 图象的顶点坐标为(2，7)C . 当 x2 时，y 有最大值3D . 图象与 x 轴有两个交点6. （2分）如图，二次函数yax2bxc（a0）的图像如图所示，给定下列结论： ac0，b0，abc0，其中正确的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）如图，抛物线=ax2+bx+c（a0）与x轴交于点A（-2，0）、B（1，0），直线x= 与此抛物线交于点C，与x轴交于点M，在直线CM上取点D，使MD=MC，依次连接A，D，B，C，期下列结论错误的是（ ）A . 当-2x0B . 9a-3b+c0C . 四边形ACBD是菱形D . a-b=08. （15分）若抛物线L：y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）的顶点P在直线l上，则称该抛物线L与直线l具有“”一带一路关系，此时，抛物线L叫做直线l的“带线”，直线l叫做抛物线L的“路线”（1）求“带线”L：y=x22mx+m2+m1（m是常数）的“路线”l的解析式；（2）若某“带线”L：y= x2+bx+c的顶点在二次函数y=x2+4x+1的图象上，它的“路线”l的解析式为y=2x+4求此“带线”L的解析式；设“带线”L与“路线”l的另一个交点为Q，点R在PQ之间的“带线”L上，当点R到“路线”l的距离最大时，求点R的坐标二、 强化提升 (共7题；共52分)9. （2分）某同学在用列表描点法画二次函数y=ax+bx+c的图象时，列出了下面的表格，那么当x5时，y的值为（ ）A . 8B . 6C . 4D . 310. （2分）二次函数 图像如图，对称轴为直线 ，则下列叙述正确的是（ ） A . ac0B . b2011. （2分）如图，抛物线y=-x2+mx的对称轴为直线x=2，若关于x的-元二次方程-x2+mx-t=0 (t为实数)在lx3的范围内有解，则t的取值范围是（ ） A . -5t4B . 3t4C . -5t-512. （1分）某学习小组为了探究函数yx2|x|的图象和性质，根据以往学习函数的经验，列表确定了该函数图象上一些点的坐标，表格中的m_.x21.510.500.511.52y20.7500.2500.250m213. （10分）如图，在直角坐标系中有 ， 为坐标原点， ，将此三角形绕原点 顺时针旋转 ，得到 ，二次函数 的图象刚好经过 三点 （1）求二次函数的解析式及顶点 的坐标； （2）过定点 的直线 与二次函数图象相交于 两点 若 ，求 的值；证明：无论 为何值， 恒为直角三角形；当直线 绕着定点 旋转时， 外接圆圆心在一条抛物线上运动，直接写出该抛物线的表达式14. （20分）如图；抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B(-3，0)，与y轴交于C. （1）求该抛物线的解析式，并写出抛物线的对称轴； （2）设抛物线的对称轴交x轴于D，在对称轴左侧的抛物线上有一点E，使SACE= SACD，求点E的坐标； （3）若P是直线y=x+1土的一点P点的横坐标为 ，M是第二象限抛物线上的一点，当MPD=ADC时，求M点的坐标. 15. （15分）已知：如图1，抛物线的顶点为M，平行于x轴的直线与该抛物线交于点A，B（点A在点B左侧），根据对称性AMB恒为等腰三角形，我们规定：当AMB为直角三角形时，就称AMB为该抛物线的“完美三角形” （1）如图2，求出抛物线 的“完美三角形”斜边AB的长； 抛物线 与 的“完美三角形”的斜边长的数量关系是_；（2）若抛物线 的“完美三角形”的斜边长为4，求a的值； （3）若抛物线 的“完美三角形”斜边长为n，且 的最大值为-1，求m，n的值 三、 真题演练 (共4题；共20分)16. （2分）在抛物线y= 2ax3a上有A（0.5， ）、B（2， ）和C（3， ）三点，若抛物线与y轴的交点在正半轴上，则 、 和 的大小关系为（ ） A . B . C . D . 17. （2分）已知二次函数yax2+（a+2）x1（a为常数，且a0），（ ） A . 若a0，则x1，y随x的增大而增大B . 若a0，则x1，y随x的增大而减小C . 若a0，则x1，y随x的增大而增大D . 若a0，则x1，y随x的增大而减小18. （15分）如图，抛物线 与 轴交于点A（-1，0），点B（-3,0），且OB=OC， （1）求抛物线的解析式； （2）点P在抛物线上，且POB=ACB，求点P的坐标； （3）抛物线上两点M，N，点M的横坐标为m，点N的横坐标为m+4.点D是抛物线上M，N之间的动点，过点D作y轴的平行线交MN于点E. 求DE的最大值.点D关于点E的对称点为F.当m为何值时，四边形MDNF为矩形？19. （1分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+x的对称轴为x=2，顶点为A。点P为抛物线的对称轴上一点，连接OA、OP。当OAOP时，点P的坐标为_ 第 19 页 共 19 页参考答案一、 基础巩固 (共8题；共29分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、8-2、二、 强化提升 (共7题；共52分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、13-2、14-1、14-2、14-3、15-1、15-2、15-3、三、 真题演练 (共4题；共20分)16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、