2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册第二章《二次函数》检测题AB卷

2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册第二章二次函数检测题AB卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共12分)1. （1分）已知二次函数y=x24x+5的顶点坐标为（ ） A . （2，1）B . （2，1）C . （2，1）D . （2，1）2. （1分）小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）aO；（2）b24ac0；（3）bO；（4）a+b+c0；（5）ab+c0你认为其中正确信息的个数有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （1分）若一次函数y=（k1）x+3的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是（ ） A . k0B . k0C . k1D . k14. （1分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+6与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线y=2x2 于B，C两点，则BC的长为（ ） A . B . C . 2 D . 2 5. （1分）将抛物线向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为A . B . C . D . 6. （1分）已知二次函数y=a（xn）2+c，当x=x1时，函数值为y1；当x=x2时，函数值为y2 ， 若|x1n|x2n|，则下列表达式正确的是（ ） A . n（y1+y2）0B . n（y1y2）0C . a（y1+y2）0D . a（y1y2）07. （1分）若二次函数yax24xa1的最小值是2，则a的值为（ ） A . 4B . 1C . 3D . 4或18. （1分）二次函数y（xm）2m21有最小值4，则实数m的值可能是（ ） A . B . 3C . D . 49. （1分）已知反比例函数y=，则下列点中在这个反比例函数图象上的是（ ）A . （2，1）B . （1，-2）C . （-2，-2）D . （1，2）10. （1分）烟花厂为扬州 烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度 与飞行时间 的关系式是 ，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（ ） A . B . C . D . 11. （1分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于点A（1，0），与y轴的交点B在（0，2）和（0，1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1下列结论： abc0 4a+2b+c0 4acb28a a bc其中含所有正确结论的选项是（ ）A . B . C . D . 12. （1分）抛物线yax2+bx+c的图象如图，则下列结论：abc0；a+b+c2；ab+c0；b24ac0.其中正确的结论是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）若三角形的一边和该边上的高相等的三角形称为“和谐三角形”，如图，已知抛物线y=ax2经过A（1，1），P是y轴正半轴上的动点，射线AP与抛物线交于另一点B，当AOP是“和谐三角形”时，点B的坐标为_14. （1分）已知抛物线yx2上一点A，以A为顶点作抛物线C：yx2bxc，点B(2，yB)为抛物线C上一点，当点A在抛物线yx2上任意移动时，则yB的取值范围是_. 15. （1分）如图，过点C（2，1）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=x+4于B、A两点，若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过坐标原点O，且顶点在矩形ADBC内（包括边上），则a的取值范围是_ 16. （1分）如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c0的解集是_ 17. （1分）如图，AOB=30，P是AOB内一点，PO=10，Q，R分别是OA、OB上的动点，则PQR周长的最小值为_ 18. （1分）如图，已知直线y= x+3分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线y= x2+2x+5上的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y= x+3于点Q，则当PQ=BQ时，a的值是_ 三、 解答题 (共6题；共13分)19. （2分）一次函数y=kxb的图象与x、y轴分别交于点A(2，0)，B(0，4) （1）求该函数的解析式； （2）O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D ， P为OB上一动点，求PCPD 的最小值，并求取得最小值时P点的坐标20. （2分）某经销商销售一种产品,这种产品的成本价为10元/千克,已知销售价不低于成本价,且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克,市场调查发现,该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)之间的函数关系如图所示:（1）求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; （2）求每天的销售利润W(元)与销售价x(元/千克)之间的函数关系式.当销售价为多少时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?（3）该经销商想要每天获得168元的销售利润,销售价应定为多少?21. （2分）已知y关于x二次函数yx2（2k+1）x+（k2+5k+9）与x轴有交点. （1）求k的取值范围； （2）若x1 ， x2是关于x的方程x2（2k+1）x+（k2+5k+9）0的两个实数根，且x12+x2239，求k的值. 22. （2分）如图1是一块长为60cm的正方体薄铁片制作的一个长方体盒子，如果要做一个没有盖的长方体盒子，可先在薄铁片的四个角上截去四个相同的小正方形（如图2），然后把四边折合起来 （1）求做成的盒子底面积y（cm2）与截去小正方形边长x（cm2）之间的函数关系式； （2）当做成的盒子的底面积为900cm2时，试求该盒子的容积 23. （2分）如图，已知：二次函数yx2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（3，0），与y轴交于点C，点D（2，3）在抛物线上 （1）求抛物线的表达式； （2）抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值； （3）若抛物线上有一动点M，使ABM的面积等于ABC的面积，求M点坐标 （4）抛物线的对称轴上是否存在动点Q，使得BCQ为等腰三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由 24. （3分）如图,二次函数y=-x2+bx+c与x轴交于点B和点A(1,0),与y轴交于点C(0,4),与一次函数y=x+a交于点A和点D. （1）求出a、b、c的值； （2）若直线AD上方的抛物线存在点E，可使得EAD面积最大，求点E的坐标； （3）点F为线段AD上的一个动点,点F到(2)中的点E的距离与到y轴的距离之和记为d，求d的最小值及此时点F的坐标。 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共6题；共13分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、24-3、