湖南省中考数学模拟试卷A卷

湖南省中考数学模拟试卷A卷一、 选择题： (共15题；共30分)1. （2分）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）若A（ ，y1），B（ ，y2），C（ ，y3）为二次函数y=x2+4x5的图象上的三点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ） A . y1y2y3B . y2y1y3C . y3y1y2D . y1y3y24. （2分）如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（ ）A . （1，1）B . （1，1）C . （ ，0）D . （0， ）5. （2分）如图,在ABC中,点D在BC边上,连接AD,点G在线段AD上,GEBD,且交AB于点E,GFAC,且交CD于点F,则下列结论一定正确的是（ ）.A . B . C . D . 6. （2分）如图，O是ABC的外接圆，若AOB=100，则ACB的度数是（ ）A . 40B . 50C . 60D . 807. （2分）若反比例函数的图象经过 ， ，则 （ ） A . 1B . -1C . 8D . -88. （2分）下列命题中，属于假命题的是（ ） A . 三角形中至少有一个角大于60B . 如果三条线段长分别为4cm，6cm，9cm，那么这三条线段能组成三角形C . 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和D . 如果一个三角形是轴对称图形，那么这个三角形一定是等腰三角形9. （2分）在同一平面直角坐标系中，函数 与函数 的图象交点个数是（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个10. （2分）某城市2008年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2010年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（ ）A . 300（1+x）=363B . 363（1-x）2=300C . 300（1+2x）=363D . 300（1+x）2=36311. （2分）如图，在RtABC中，ACB=90，CD是AB边上的高，AC=6，AB=9，则AD=（ ）A . 2B . 3C . 4D . 512. （2分）以下说法正确的是（ ） A . 每个内角都是120的六边形一定是正六边形B . 正n边形的对称轴不一定有n条C . 正n边形的每一个外角度数等于它的中心角度数D . 正多边形一定既是轴对称图形，又是中心对称图形13. （2分）将抛物线 的图象先向上平移3个单位，再向右平移4个单位所得的解析式为（ ） A . B . C . D . 14. （2分）（2014义乌市）如图，点A（t，3）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为，tan= ，则t的值是（ ） A . 1B . 1.5C . 2D . 315. （2分）对于二次函数y=x2+2x有下列四个结论：它的对称轴是直线x=1；设y1=x12+2x1 ， y2=x22+2x2 ， 则当x2x1时，有y2y1；它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0）；当0x2时，y0其中正确的结论的个数为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题： (共5题；共5分)16. （1分）已知抛物线y=x2x1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2m+2018的值为_. 17. （1分）如图，菱形ABCD中，AB=2，BAD=60，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是_18. （1分）如图，ABC与DEF位似，位似中心为点O，且ABC的面积等于DEF面积的 ，则 =_ 19. （1分）如图，已知在RtABC中，AB=AC=3 ，在ABC内作第一个内接正方形DEFG；然后取GF的中点P，连接PD、PE，在PDE内作第二个内接正方形HIKJ；再取线段KJ的中点Q，在QHI内作第三个内接正方形依次进行下去，则第2014个内接正方形的边长为_ 20. （1分）如图所示，在ABC中，AB=AC，点D、E在BC边上，ABD=DAE=EAC=36，则图中共有等腰三角形的个数是_ 三、 计算题： (共2题；共10分)21. （5分）（2015桂林）计算：（-3）0+2sin30-+|-2|22. （5分）（x+3）（x1）=12（用配方法） 四、 解答题： (共7题；共67分)23. （11分）如图，ABC在方格纸中 （1）请建立平面直角坐标系使A、C两点的坐标分别为（2，3）、C（5，2），则点B的坐标_ （2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将ABC放大，画出放大后的图形ABC （3）计算ABC的面积S 24. （10分）某路口南北方向红绿灯的设置时间为:红灯 、绿灯 、黄灯 ，司机随机地由南往北开车到达该路口，问: （1）他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大? （2）他遇到绿灯的概率是多少？ 25. （5分）先化简，再求值： （x+1 ），其中x=8sin30+2cos45 26. （11分）阅读理解：在以后你的学习中，我们会学习一个定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即：如图1，在RtABC中，ACB90，若点D是斜边AB的中点，则CD AB. 灵活应用：如图2，ABC中，BAC90，AB6，AC8，点D是BC的中点，连接AD，将ACD沿AD翻折得到AED，连接BE，CE.（1）填空：AD_； （2）求证：BEC90； （3）求BE. 27. （10分）我们知道，蓄电池的电压为定值，使用此电源时，用电器的电流I（A）与电阻R（）成反比例已知电阻R=7.5时，电流I=2A （1）求确定I与R之间的函数关系式并说明此蓄电池的电压是多少； （2）若以此蓄电池为电源的用电器额定电流不能超过5A，则该电路中电阻的电阻值应满足什么条件？ 28. （10分）（2016张家界）如图，AB是O的直径，C是O上的一点，直线MN经过点C，过点A作直线MN的垂线，垂足为点D，且BAC=CAD（1）求证：直线MN是O的切线；（2）若CD=3，CAD=30，求O的半径29. （10分）如图，在四边形ABCD中，B=C=90，ABCD，AD=AB+CD（1）利用尺规作ADC的平分线DE，交BC于点E，连接AE（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，证明：AEDE；若CD=2，AB=4，点M，N分别是AE，AB上的动点，求BM+MN的最小值。第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题： (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题： (共5题；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 计算题： (共2题；共10分)21-1、22-1、四、 解答题： (共7题；共67分)23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、28-1、28-2、29-1、29-2、