湖南省中考数学二模试卷B卷

湖南省中考数学二模试卷B卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）方程3x+6=0的解的相反数是（ ）A . 2B . 2C . 3D . 32. （2分）关于x的不等式-2x+a2的解集如图所示，a的值是（ ）A . 0B . 2C . 2D . 43. （2分）下列运算正确的是（ ）A . 32=6B . m3m5=m15C . （x2）2=x24D . y3+y3=2y34. （2分）下列手机屏幕解锁图案中不是轴对称图形的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）下列命题中错误的是（ ）A . 两组对边分别对应相等的四边形是平行四边形B . 两条对角线相等的平行四边形是矩形C . 两条对角线垂直的平行四边形是菱形D . 两条对角线垂直且相等的四边形是正方形6. （2分）有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）如图，AOB=130，射线OC是AOB内部任意一条射线，OD、OE分别是AOC、BOC的平分线，下列叙述正确的是（ ）A . DOE的度数不能确定B . AOD+BOE=EOC+COD=DOE=65C . BOE=2CODD . AOD=8. （2分）同时抛掷A、B两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方体朝上的数字分别为x、y，并以此确定点P（x，y），那么点P落在抛物线y=x2+3x上的概率为（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如图1，将正方形纸片ABCD对折，使AB与CD重合，折痕为EF如图2，展开后再折叠一次，使点C与点E重合，折痕为GH，点B的对应点为点M，EM交AB于N，则tanANE=（ ） A . B . C . D . 10. （2分）如图，边长为1的正方形ABCD，点M从点A出发以每秒1个单位长度的速度向点B运动，点N从点A出发以每秒3个单位长度的速度沿ADCB的路径向点B运动，当一个点到达点B时，另一个点也随之停止运动，设AMN的面积为s，运动时间为t秒，则能大致反映s与t的函数关系的图象是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）分解因式：ax29a=_ 12. （1分）如图，RtABC中，BAC=90，AB=AC=2，以AB为直径的圆交BC于点D，则阴影部分面积为_13. （1分）如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是O， = ,则 =_.14. （1分）方程（x-3）（x+6）=10的根是_.15. （1分）如图， 内接于 ， 于点 ， ， ， ，则 的直径是_16. （1分）若二次函数 的图象与x轴的一个交点是（2，0），则与x轴的另一个交点坐标是_三、 解答题 (共9题；共75分)17. （5分）化简求值： 其中 18. （10分）已知，点A的坐标是（1，3），点B的坐标是（3，2），点C的坐标是（3，3）（1）请将ABC绕点B逆时针旋转90，点A，C的对应点分别是点D，E，画出旋转后的BDE，直接写出点D，E的坐标；（2）在旋转过程中，点A所经过的路径是一段圆弧，求 的长度19. （10分）在RtABC中，C=90 （1）已知c=25，b=15，求a； （2）已知a= ，A=60，求b、c 20. （6分）教室讲台上粉笔盒中有红粉笔1支，黄粉笔1支，白粉笔2支，这些粉笔除颜色外其余都相同. （1）小亮认为从粉笔盒中随机拿一支，只有红、黄、白三种可能，所以拿到红粉笔的概率是 ，你同意小亮的看法吗？_（填“同意”或“不同意”）； （2）李老师在上课前，随机中粉笔盒中拿出两支粉笔，求他拿到都是白粉笔的概率，请用树状图或列表法说明. 21. （10分）如图，OABC的边OC在x轴的正半轴上，OC=5，反比例函数y= （x0）的图象经过点A（1，4） （1）求反比例函数的关系式和点B的坐标； （2）如图，过BC的中点D作DPx轴交反比例函数图象于点P，连接AP、OP，求AOP的面积； 22. （10分）某商店销售一款进价为每件40元的护肤品，调查发现，销售单价不低于40元且不高于80元时，该商品的日销售量y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，当销售单价为44元时，日销售量为72件；当销售单价为48元时，日销售量为64件（1）求y与x之间的函数关系式；（2）设该护肤品的日销售利润为w（元），当销售单价x为多少时，日销售利润w最大，最大日销售利润是多少？23. （10分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，连接DF，过点E作EHDF，垂足为H，EH的延长线交DC于点G（1）猜想DG与CF的数量关系，并证明你的结论； （2）过点H作MNCD，分别交AD，BC于点M，N，若正方形ABCD的边长为10，点P是MN上一点，求PDC周长的最小值24. （4分）阅读下列材料：小明遇到一个问题：在 中， ， ， 三边的长分别为 、 、 ，求 的面积小明是这样解决问题的：如图所示，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为 ），再在网格中画出格点 （即 三个顶点都在小正方形的顶点处），从而借助网格就能计算出 的面积他把这种解决问题的方法称为构图法参考小明解决问题的方法，完成下列问题：（1）图 是一个 的正方形网格（每个小正方形的边长为 ） 利用构图法在答卷的图 中画出三边长分别为 、 、 的格点 _计算中 的面积为_（直接写出答案）（2）如图 ，已知 ，以 ， 为边向外作正方形 ， ，连接 判断 与 面积之间的关系，并说明理由_若 ， ， ，直接写出六边形 的面积为_25. （10分）已知：如图，正方形ABCD中，点F是对角线BD上的一个动点.（1）如图1，连接AF ， CF ， 直接写出AF与CF的数量关系； （2）如图2，点E为AD边的中点，当点F运动到线段EC上时，连接AF ， BE相交于点O.请你根据题意在图2中补全图形；猜想AF与BE的位置关系，并写出证明此猜想的思路；如果正方形的边长为2，直接写出AO的长.第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共75分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、