人教版八年级下学期期中数学试卷（a卷）A卷

人教版八年级下学期期中数学试卷（a卷）A卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 当 有意义时，a的取值范围是（ ） A . a2B . a2C . a2D . a22. （2分） (2018八上衢州月考) 已知三组数据：3，7，9；5，12，13；1， ，2；7，24，25分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2017八下濮阳期中) 下列计算不正确的是（ ） A . = B . 3 2 =6 C . （2 ）2=8D . = 4. （2分） (2017八下三门期末) 如图，ABC中，ACB=90，A=25，点D为斜边AB上的中点，DECD交AC于点E，则AED的度数为（ ）A . 105B . 110C . 115D . 1255. （2分） 如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AEBC，垂足为E，AB ，AC2，BD4，则AE的长为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017八下濮阳期中) 菱形的周长为20cm，两个相邻的内角的度数之比为1：2，则较长的对角线的长度是（ ） A . 20 cmB . 5 cmC . cmD . 5 cm7. （2分） (2016竞秀模拟) 如图，在44的正方形网格图中有ABC，则sinABC=（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 如图是2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标，它取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图，由四个全等的直角三角形和一个小正方形的拼成的大正方形，如果大正方形的面积是5，小正方形的面积是1，直角三角形的较短边为a，较长边为b，那么（a+b）2的值是（ ） A . 4B . 9C . 16D . 259. （2分） (2017宜兴模拟) 下列各式运算中，正确的是（ ） A . （a+b）2=a2+b2B . C . a3a4=a12D . 10. （2分） 如图，在ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，则BF：BE的值为（ ） A . 2：3B . 3：5C . 1：2D . 5：8二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分） 下列二次根式，不能与 合并的是_（填写序号即可） ； ； ； ； 12. （1分） (2019八上海港期中) 如图,ABCD,ADBC,EF过AC与BD的交点O.图中全等三角形有_对 13. （1分） 如图，在四边形ABCD中，DAAB，DA=AB= ，BC= ，DC=1则ADC的度数是_ 14. （1分） (2017新泰模拟) 如图，菱形纸片ABCD，A=60，P为AB中点，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP所在的直线上，得到经过点D的折痕DE，则DEC等于_度15. （1分） (2011无锡) 如图，在RtABC中，ACB=90，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5cm，则EF=_cm 16. （1分） (2017老河口模拟) 如图，以正方形ABCD的对角线BD为边作菱形BDEF，当点A，E，F在同一直线上时，F的正切值为_ 三、 解答题 (共9题；共71分)17. （5分） (2017八上新化期末) 计算：（1+ ）（ 1）|2 |+（2016）0 18. （5分） (2016八上靖江期末) 先化简，再求值：（ ） ，其中x= 19. （10分） (2017八上揭西期中) 一架梯子AB长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙7米（1） 这个梯子的顶端距地面有多高？（2） 如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向滑动了4米吗？为什么？20. （5分） (2018漳州模拟) 求证：对角线相等的平行四边形是矩形(要求：画出图形，写出已知和求证，并给予证明) 21. （10分） 如图，在四边形ABCD中，BAD=90，AD=1.5，AB=2，连接BD （1） 求BD的长度； （2） 若BDBC，CD=6.5，求四边形ABCD的面积 22. （5分） 已知E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD上的点，AF，DE相交于点G，当E，F分别为边BC，CD的中点时，有：AF=DE；AFDE成立试探究下列问题：（1）如图1，若点E不是边BC的中点，F不是边CD的中点，且CE=DF，上述结论，是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”），不需要证明）（2）如图2，若点E，F分别在CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时，上述结论，是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；（3）如图3，在（2）的基础上，连接AE和EF，若点M，N，P，Q分别为AE，EF，FD，AD的中点，请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种，并证明你的结论23. （11分） 我们知道平方运算和开方运算是互逆运算，如：a22ab+b2=（ab）2 ， 那么 ， 那么如何将双重二次根式化简呢？如能找到两个数m，n（m0，n0），使得即m+n=a，且使=即mn=b，那么= ， 双重二次根式得以化简；例如化简：；3=1+2且2=12，由此对于任意一个二次根式只要可以将其化成的形式，且能找到m，n（m0，n0）使得m+n=a，且mn=b，那么这个双重二次根式一定可以化简为一个二次根式请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题：（1） 填空：=_ =_（2） 化简：（3） 计算：24. （10分） (2017沂源模拟) 已知：如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AEBC，CEAE，垂足为E （1） 求证：ABDCAE； （2） 连接DE，线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系？请证明你的结论 25. （10分） (2011八下建平竞赛) 如图，若AOB=ACB=90，OC平分AOB.（1） 你能将四边形AOBC通过剪裁拼成一个正方形吗？画出裁剪方法并有必要的说明。 （2） 若OC=2，你能求出四边形AOBC的面积吗？ 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略二、 填空题 (共6题；共6分)11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略三、 解答题 (共9题；共71分)17、答案：略18、答案：略19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略25、答案：略