湖北省数学中考一模试卷A卷

湖北省数学中考一模试卷A卷一、 单选题 (共16题；共32分)1. （2分）6的绝对值的倒数等于（ ）A . 6B . C . D . 62. （2分）在RtABC中，C=90，a=1，b= ，则A=（ ） A . 30B . 45C . 60D . 903. （2分）在艺术字中，有些字母是中心对称图形，下面的5个字母中，是中心对称图形的有（ ） A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个4. （2分）估计2 1的值介于（ ） A . 4和5之间B . 5和6之间C . 6和7之间D . 7和8之间5. （2分）若a*b=a2+2ab，则x2*y所表示的代数式分解因式的结果是（ ）A . x2（x2+2y）B . x（x+2）C . y2（y2+2x）D . x2（x22y）6. （2分）不等式2x4的解集在数轴上表示为A . B . C . D . 7. （2分）为锐角，且关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则=（ ）A . 30B . 45C . 30或150D . 608. （2分）一个射手连续射靶20次，其中2次射中10环，7次射中9环，8次射中8环，3次射中7环，那么这个射手每次射中环数的平均数、众数、中位数依次为（ ） A . 8环，8环，8环B . 8.4环，8环，8环C . 8.5环，8环，8环D . 8.4环，8环，7环9. （2分）如图，在O中，弧AB=弧AC，AOB=50，则ADC的度数是（ ）A . 50B . 40C . 30D . 2510. （2分）如图，ABC是O的内接三角形，将ABC绕圆心O逆时针方向旋转（090），得到ABC，若 ， 则B的度数为（ ）A . 30B . 45C . 50D . 6011. （2分）一个多边形的边数增加一条，它的内角和增加（ ） A . 180B . 360C . （n2）180D . n18012. （2分）如图，直线AB、CD交于点O，射线OM平分AOC，若BOD=76，则BOM等于（ ）A . 38B . 104C . 142D . 14413. （2分）某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（ ）A . 20kgB . 25kgC . 28kgD . 30kg14. （2分）直角三角形两条直角边的长分别为3和4，则此直角三角形斜边上的中线长为（ ）A . 1.5B . 2C . 5D . 2.515. （2分）将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE1，则下列说法正确的个数有（ ）DF平分BDE；BC长为；B FD是等腰三角形；CED的周长等于BC的长。A . 1个；B . 2个；C . 3个；D . 4个。16. （2分）如图，在ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，将ABC绕A逆时针方向旋转40得到ADE，点B经过的路径为弧BD，是图中阴影部分的面积为（ ）A . 6B . C . 3D . +二、 填空题 (共2题；共2分)17. （1分）若要（m4）m1=1成立，则m=_ 18. （1分）在平面直角坐标系中，已知点A1（1，1），A2（2，4），A3（3，9），A4（4，16），用你发现的规律确定点A2016的坐标为_三、 解答题 (共8题；共63分)19. （1分）1982=（_）2=_20. （5分）求不等式组的解集，并求它的整数解.21. （2分）如图，分别以直角ABC的斜边AB，直角边AC为边向ABC外作等边ABD和等边ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，ACB=90，BAC=30给出如下结论：EFAC；四边形ADFE为菱形；AD=4AG；FH= BD其中正确结论的为_（请将所有正确的序号都填上）22. （10分）（2014崇左）在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地完全相同，小李从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小张在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点Q的坐标（x，y） （1）画树状图或列表，写出点Q所有可能的坐标； （2）求点Q（x，y）在函数y=x+5图象上的概率 23. （5分）吉林省广播电视塔（简称“吉塔”）是我省目前最高的人工建筑，也是俯瞰长春市美景的最佳去处某科技兴趣小组利用无人机搭载测量仪器测量“吉塔”的高度已知如图将无人机置于距离“吉塔”水平距离138米的点C处，则从无人机上观测塔尖的仰角恰为30，观测塔基座中心点的俯角恰为45求“吉塔”的高度（注： 1.73，结果保留整数）24. （10分）（2011梧州）由于受金融危机的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为8万元，今年销售额只有6万元 （1）今年甲型号手机每台售价为多少元？ （2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为1000元，乙型号手机每台进价为800元，预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？ （3）若乙型号手机的售价为1400元，为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金a元，而甲型号手机仍按今年的售价销售，要使（2）中所有方案获利相同，a应取何值？ 25. （15分）如图，抛物线y=x2bx+c过点B（3，0），C（0，3），D为抛物线的顶点（1）求抛物线的解析式以及顶点坐标；（2）点C关于抛物线y=x2bx+c对称轴的对称点为E点，连接BC，BE，求CBE的正切值；（3）在（2）的条件下，点M是抛物线对称轴上且在CE上方的一点，是否存在点M使DMB和BCE相似？若存在，求点M坐标；若不存在，请说明理由26. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx+1经过点（2，6），且与直线y= x+1相交于A，B两点，点A在y轴上，过点B作BCx轴，垂足为点C（4，0）7（1）求抛物线的解析式；（2）若P是直线AB上方该抛物线上的一个动点，过点P作PDx轴于点D，交AB于点E，求线段PE的最大值；（3）在（2）的条件，设PC与AB相交于点Q，当线段PC与BE相互平分时，请求出点Q的坐标第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、 填空题 (共2题；共2分)17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共63分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、