高中数学必修二测试题

必修二测试题考试时间：90分钟 试卷满分：100分一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的正视图侧视图俯视图(第2题)1右面三视图所表示的几何体是( )A三棱锥B四棱锥C五棱锥D六棱锥2如果直线x2y10和ykx互相平行，则实数k的值为( )A2BC2D3一个球的体积和表面积在数值上相等，则该球半径的数值为( )A1B2C3D44下面图形中是正方体展开图的是( ) ABCD(第5题) 5、边长为正四面体的表面积是 （ ）、； 、； 、； 、。6圆x2y22x4y40的圆心坐标是( )A(2，4)B(2，4)C(1，2)D(1，2)7直线y2x1关于y轴对称的直线方程为( ) Ay2x1By2x1Cy2x1Dyx18已知两条相交直线a，b，a平面 a，则b与 a 的位置关系是( )Ab平面aBb平面aCb平面aDb与平面a相交，或b平面a9在空间中，a，b是不重合的直线，a，b是不重合的平面，则下列条件中可推出ab的是( )Aaa，bb，abBaa，bbCaa，baDaa，ba10 圆x2y21和圆x2y26y50的位置关系是( )A外切B内切C外离D内含11、在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（ ）A30 B45 C90 D 60 12 圆(x1)2(y1)22被轴截得的弦长等于( )A 1BC 2D 3A1B1C1ABEC(第13题)13如图，三棱柱A1B1C1ABC中，侧棱AA1底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是( )ACC1与B1E是异面直线BAC平面A1B1BACAE，B1C1为异面直线，且AEB1C1DA1C1平面AB1E14 有一种圆柱体形状的笔筒，底面半径为4 cm，高为12 cm现要为100个这种相同规格的笔筒涂色(笔筒内外均要涂色，笔筒厚度忽略不计) 如果每0.5 kg涂料可以涂1 m2，那么为这批笔筒涂色约需涂料A1.23 kgB1.76 kgC2.46 kgD3.52 kg二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上15、圆柱的侧面展开图是边长分别为的矩形，则圆柱的体积为 ；ABCDD1C1B1A1(第17题)16以点A(2，0)为圆心，且经过点B(1，1)的圆的方程是 17如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，棱锥A1ABCD的体积与长方体的体积之比为_18、过点（1，2），且在两坐标轴上截距相等的直线方程 三、解答题：本大题共4小题，共28分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤19已知直线l经过点(0，2)，其倾斜角是60(1)求直线l的方程；(2)求直线l与两坐标轴围成三角形的面积20、（本小题满分12分）已知三角形的三个顶点是（1） 求边上的高所在直线的方程；（2） 求边上的中线所在直线的方程。ACPBDE(第20题)21如图，在三棱锥PABC中，PC底面ABC，ABBC，D，E分别是AB，PB的中点(1)求证：DE平面PAC；(2)求证：ABPB；(3)若PCBC，求二面角PABC的大小22已知半径为5的圆C的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x3y290相切(1)求圆C的方程；(2)设直线axy50与圆C相交于A，B两点，求实数a的取值范围；(3) 在(2)的条件下，是否存在实数a，使得过点P(2，4)的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由 4