人教版2020年中考数学专题高分攻略6讲专题一方案设计型问题E卷

人教版2020年中考数学专题高分攻略6讲专题一方案设计型问题E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共3题；共6分)1. （2分）已知抛物线y=x22mx4（m0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M，若点M在这条抛物线上，则点M的坐标为（ ）A . （1，5）B . （3，13）C . （2，8）D . （4，20）2. （2分）如图线段AB与直线AC相交构成BAC(其中BAC为锐角，且BAC60) ,请在直线AC上找一点D使得ABD为等腰三角形问：这样的点D共存在（ ）点A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分）如图，已知O的半径为6，弦AB的长为8，则圆心O到AB的距离为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共2题；共2分)4. （1分）如图，函数 的图像经过OAB的顶点B和边AB的中点C，如果点B的横坐标为3，则点C的坐标为_ 5. （1分）如图，矩形 中， 、 交于点 ， 、 分别为 、 的中点.若 ，则 的长为_. 三、 综合题 (共6题；共75分)6. （15分）某超市购进一批文具袋，每个进价为10元试销售期间，记录的每天的销售数量与销售单价的数据如下表： 销售单价x（元1112131415销售数量y（个）3836343230备注：物价局规定，每个文具袋的售价不低于10元且不高于18元请你根据表中信息解答下列问题：（1）y是x的_函数，其函数关系式为_（2）营业员发现有一天的利润是150元，则销售单价为_元 （3）试销售的目的是想要每天获得最大的销售利润请你帮助销售经理计算一下，在这种情况下单价x（元）应定为多少时，每天的销售利润w（元）最大，最大利润是多少元？ 7. （10分）为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两种玩具，其中A类玩具5套B玩具6套，则需950元，A类玩具3套B玩具2套，则需450元 （1）求A、B两类玩具的进价分别是每个多少元？ （2）该玩具店购进B类玩具比A类玩具的2倍多4套，且B类玩具最多可购进40套，若玩具店将销售1套A类玩具获利30元，销售1套B类玩具获利20元，且全部售出后所获得利润不少于1200元，问有几种进货方案？如何进货？ 8. （10分）已知ABC中，C=90，AC=8cm，AB=17cm （1）尺规作图：在BC上作出一点D，使得DA=DB（不写作法，保留作图痕迹） （2）连接DA求ACD的周长 9. （10分）学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品.已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元；购买5个A奖品和4个B奖品共需210元. （1）求A，B两种奖品的单价； （2）学校准备购买A，B两种奖品共30个，且A奖品的数量不少于B奖品数量的 .请设计出最省钱的购买方案，并说明理由. 10. （10分）夷陵区园林处为了对一段公路进行绿化，计划购买A、B两种风景树，已知若用8000元买A种树要比买B种树多买20棵，A、B两种树的相关信息如下表： 项目品种单价（元/棵）成活率Am91%B10097%（1）求表中m的值； （2）预计对这段公路的绿化需购1000棵这样的风景树若希望这批树的成活率不低于94%，且使购树的总费用最低，应选购A、B两种树各多少棵？最低费用为多少？ 11. （20分）如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=8cm点E、F、G分别从点A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动点E、G的速度均为2cm/s，点F的速度为4cm/s，当点F追上点G（即点F与点G重合）时，三个点随之停止移动设移动开始后第t秒时，EFG的面积为S（cm2）（1）当t=1秒时，S的值是多少？ （2）写出S和t之间的函数解析式，并指出自变量t的取值范围； （3）若点F在矩形的边BC上移动，当t为何值时，以点E、B、F为顶点的三角形与以点F、C、G为顶点的三角形相似？请说明理由 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共3题；共6分)1-1、2-1、3-1、二、 填空题 (共2题；共2分)4-1、5-1、三、 综合题 (共6题；共75分)6-1、6-2、6-3、7-1、7-2、8-1、8-2、9-1、9-2、10-1、10-2、11-1、11-2、11-3、