成都市2020届数学中考试试卷（I）卷

成都市2020届数学中考试试卷（I）卷一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列根式中属最简二次根式的是（ ）.A . B . C . D . 2. （2分）下列说法中，正确的是（ ） A . =5B . =3C . =6D . =103. （2分）下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（ ）A . ， ， B . 1，1， C . 4，5，6D . 1， ，24. （2分）在函数y= 中，x的取值范围是（ ） A . x2B . x2C . x0D . x2且x05. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AE=2ED，EC交对角线BD于点F，则 等于（ ）A . B . C . D . 6. （2分）当x0时，四个函数 y=x ，y=2x+1， ， ，其中y随x的增大而增大的函数有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿NPQM方向运动至点M 处停止点R运动的路程为x，MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=9时，点Q应运动到（ ）A . N处B . P处C . Q处D . M处8. （2分）定义：在同一平面内画两条相交、有公共原点的数轴x轴和y轴，交角a90，这样就在平面上建立了一个斜角坐标系，其中w叫做坐标角，对于坐标平面内任意一点P，过P作y轴和x轴的平行线，与x轴、y轴相交的点的坐标分别是a和b，则称点P的斜角坐标为(a，b)如图，w=60，点P的斜角坐标是(1，2)，过点P作x轴和y轴的垂线，垂足分别为M、N，则四边形OMPN的面积是（ ） A . B . C . D . 39. （2分）如图，将矩形纸片 折叠，使点 与点 重合，已知 ， ，则BE的长是（ ）.A . B . C . D . 10. （2分）“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若 ，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（ ） A . 3B . 4C . 5D . 611. （2分）如图，在RtABC中，ACB=90，将ABC绕顶点C逆时针旋转得到ABC，M是BC的中点，P是AB的中点，连接PM若BC=2，BAC=30，则线段PM的最大值是（ ） A . 4B . 3C . 2D . 112. （2分）一架长25m的云梯，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙脚7m，如果梯子的顶端沿墙下滑了4m，那么梯子底端将滑动（ ）A . 8mB . 5mC . 13mD . 15m二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）计算：(2x+5)(2x5)(4+3x)(3x4)=_14. （1分）飞机在空中水平飞行,某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶正上方4000米处,过了20秒,飞机距离这个男孩头顶5000米,求飞机每小时飞行_千米 15. （1分）如图，在一次测绘活动中，某同学站在点A处观测停放于B、C两处的小船，测得船B在点A北偏东75方向150米处，船C在点A南偏东15方向120米处，则船B与船C之间的距离为_米（精确到0.1 ）16. （1分）某汽车生产厂对其生产的 型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行使过程中，油箱的余油量 （升）与行驶时间 （小时）之间的关系如下表： （小时）0123 （升）100928476由表格中 与 的关系可知，当汽车行驶_小时，油箱的余油量为40升.17. （1分）如图，在ABC中，ACB90，ACB与CAB的平分线交于点P，PDAB于点D，若APC与APD的周长差为 ，四边形BCPD的周长为12+ ，则BC等于_ 18. （1分）如图，ABC中，ABAC，ADBC于D点，DEAB于点E，BFAC于点F，DE3cm，则BF_cm. 三、 解答题 (共8题；共65分)19. （10分）计算：（-2）2-（ ）-1+（-2019）020. （5分）如图，已知OC=OE，OD=OB，试说明ADEABC 21. （5分）先化简，再求值： ，其中x3 22. （5分）如图，拦水坝的横断面为梯形 ，坝高 ，坡角 ， ，求 的长. 23. （10分）心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散经过实验分析可知， 学生的注意力指标数y随时间x(分钟)的变化规律如图所示(其中AB，BC分别为线段，CD为双曲线的一部分) （1）开始上课后第5分钟时与第30分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？ （2）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？ 24. （10分）用如图所示矩形纸片的四个角都剪去一个边长为 的正方形(阴影部分)并制成一个长方体纸盒。 （1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积和纸盒的底面积； （2）当a=6，b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长 25. （10分）一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数，否则称为合数.其中，1和0既不是质数也不是合数.数学家欧几里得在几何原本中对此进行过详细论述.一个较大自然数是质数还是合数通常用“N法”来判断，主要分为三个步骤：第一步，找出大于N且最接近N的平方数 ;第二步，用小于 的所有质数去除N;第三步，如果这些质数都不能整除N,那么N就是质数；如果这些质数中至少有一个能整除N，那么N就是合数.如判断239是质数还是合数？第一步， ;第二步，小于 16的质数有： 2、3、5、7、11、13,用2、3、5、7、11、13 依次去除239;第三步，发现没有质数能整除239,所以239是质数. 分解质因数就是把一个合数分解成若干个质数的乘积的形式，通过分解质因数可以确定该合数的约数的个数.若 （a, b, c是不相等的质数，m,n,p 是正整数），则合数N共有 个约数.如 , ,则8共有4 个约数；又如 ,则12共有6个约数.请用以上方法解决下列问题：（1）请用“ N法”判断619是质数还是合数？ （2）求有18个约数的最小自然数. 26. （10分）如图，在RtABC中，C=90，AB=10，AC=8线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90得到，EFG由ABC沿CB方向平移得到，且直线EF过点D（1）求BDF的大小； （2）求CG的长 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共65分)19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、