西师大版2020届九年级上学期数学期末考试试卷B卷

西师大版2020届九年级上学期数学期末考试试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共10分)1. （1分）下列计算，正确的是（ ） A . (2) 2 =4B . C . 4 6 (2) 6 =64D . 2. （1分）某同学的身高为16米，某一时刻他在阳光下的影长为12米，与他相邻的一棵树的影长为36米，则这棵树的高度为（ ） A . 5 3米B . 48米C . 40米D . 27米3. （1分）一元二次方程 的根的情况是（ ） A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 无法判断4. （1分）如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪.若草坪的面积为570m2 ， 道路的宽为xm，则可列方程为（ ） A . 32202x2570B . 32203x2570C . （32x）（202x）570D . （322x）（20x）5705. （1分）如图，在ABC中，ACBC，E是内心，AE的延长线交ABC的外接圆于点D，以下四个结论：BEAE；CEAB；DEB是等腰三角形； .其中正确的个数是（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （1分）若ABCDEF，且两三角形对应中线的比为4：3，则它们的面积之比为（ ） A . 4：3B . 8：6C . 16：9D . 12：97. （1分）如图，网格中小正方形的边长都为1，点A，B，C在正方形的顶点处，则cosACB的值为（ ） A . B . C . D . 8. （1分）如图，在平面直角坐标系中，已知点 A(-3，6)、B(-9，-3)，以原点 O为位似中心，相似比为 ,把ABO 缩小，则点 A 的对应点 A的坐标是（ ） A . (-1，2)B . (-9，18)或(9，-18)C . (-9，18)D . (-1，2)或(1，-2)9. （1分）如图，将一个边长分别为8，16的矩形纸片ABCD沿EF折叠，使C点与A点重合，则EF与AF的比值为（ ） A . 4 B . C . 2D . 10. （1分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，以下结论：abc0；b24ac0；9a+3b+c0；c+8a0，其中正确的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共4题；共4分)11. （1分）如图，若点A的坐标为（1， ），则1=_，sin1=_ 12. （1分）不透明袋中装有大小形状质地完全相同的四个不同颜色的小球，颜色分别是红色、白色、蓝色、黄色，从中一次性随机取出2个小球，取出2个小球的颜色恰好是一红一蓝的概率是_ 13. （1分）已知抛物线y=x2+bx+c经过点A（0，5）、B（4，5），那么此抛物线的对称轴是_ 14. （1分）如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(3，1)，则点B的坐标为_. 三、 解答题 (共8题；共19分)15. （2分）阅读下面的材料，回答问题： 解方程x45x2+40，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2y ， 那么x4y2 ， 于是原方程可变为y25y+40 ，解得y11，y24当y1时，x21，x1；当y4时，x24，x2；原方程有四个根：x11，x21，x32，x42（1）在由原方程得到方程的过程中，利用_法达到_的目的，体现了数学的转化思想 （2）解方程（x2+x）24（x2+x）120 16. （2分）在RtABC中，C90，AC16cm，BC12cm现有动点P从点A出发，沿线段AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段CB向点B方向运动如果点P的速度是4cm/s，点Q的速度是3cm/s，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动，设运动的时间为ts 求：（1）用含t的代数式表示RtCPQ的面积S； （2）当t2s时，P、Q两点之间的距离是多少？ （3）当t为多少秒时，以C、P、Q为顶点的三角形与ABC相似？ 17. （3分）某小区业主委员会决定把一块长50m，宽30m的矩形空地建成健身广场，设计方案如图所示，阴影区域为绿化区（四块绿化区为全等的矩形），空白区域为活动区，且四周的4个出口宽度相同，其宽度不小于14m，不大于26m，设绿化区较长边为xm，活动区的面积为ym2 （1）直接写出：用x的式子表示出口的宽度为_； y与x的函数关系式及x的取值范围_；（2）求活动区的面积y的最大面积； （3）预计活动区造价为50元/m2 ， 绿化区造价为40元/m2 ， 如果业主委员会投资不得超过72000元来参与建造，当x为整数时，共有几种建造方案？ 18. （3分）有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和-2；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-1、0和2.小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为x；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y，设点A的坐标为（x，y）. （1）请用表格或树状图列出点A所有可能的坐标； （2）求点A在反比例函数y= 图象上的概率. 19. （1分）如图，某测量小组为了测量山BC的高度，在地面A处测得山顶B的仰角45，然后沿着坡度为 的坡面AD走了200米达到D处，此时在D处测得山顶B的仰角为60，求山高BC（结果保留根号） 20. （2分）我区绿色和特色农产品在市场上颇具竞争力外贸商胡经理按市场价格10元/千克在我区收购了6000千克蘑菇存放入冷库中请根据胡经理提供的预测信息（如图）帮胡经理解决以下问题：（1）若胡经理想将这批蘑菇存放x天后一次性出售， 则x天后这批蘑菇的销售单价为_元， 这批蘑菇的销售量是_千克；（2）胡经理将这批蘑菇存放多少天后，一次性出售所得的销售总金额为100000元；（销售总金额销售单价销售量） （3）将这批蘑菇存放多少天后一次性出售可获得最大利润？最大利润是多少？21. （3分）如图，在ABC中，ACB=90，CD是中线，AC=BC，一个以点D为顶点的45角绕点D旋转，使角的两边分别与AC、BC的延长线相交，交点分别为点E，F，DF与AC交于点M，DE与BC交于点N（1）如图1，若CE=CF，求证：DE=DF；（2）如图2，在EDF绕点D旋转的过程中：求证：AB2=4CECF；若CE=8，CF=4，求DN的长22. （3分）学校要围一个矩形花圃，其一边利用足够长的墙，另三边用篱笆围成，由于园艺需要，还要用一段篱笆将花圃分隔为两个小矩形部分（如图所示），总共36米的篱笆恰好用完（不考虑损耗）设矩形垂直于墙面的一边AB的长为x米（要求ABAD），矩形花圃ABCD的面积为S平方米 （1）求S与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围； （2）要想使矩形花圃ABCD的面积最大，AB边的长应为多少米？ 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共8题；共19分)15-1、15-2、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、