人教版2020届九年级数学中考模拟试卷H卷

人教版2020届九年级数学中考模拟试卷H卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列不是正有理数的是（ ） A . 3.14B . 6C . D . 32. （2分）下列运算正确的是（ ） A . xx6x6B . (x2)3x6C . (x+2)2x2+4D . (2x)32x33. （2分）矩形ABCD的边AB=2cm，AD=5cm，以AD为轴旋转一周得到的圆柱体的表面积是（ ）A . 70cm2B . 50cm2C . 28cm2D . 8cm24. （2分）某中学篮球队12名队员的年龄情况如下表：年龄/岁1213141516人数13422关于这12名队员的年龄，下列说法中正确的是（ ）A . 众数为14B . 极差为3C . 中位数为13D . 平均数为145. （2分）如图，一艘渔船位于灯塔P的北偏东30方向，距离灯塔18海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东55方向上的B处，此时渔船与灯塔P的距离约为（结果取整数，参考数据：sin550.8，cos550.6，tan551.4）（ ） A . 10海里B . 11海里C . 12海里D . 13海里6. （2分）不等式9-3x的解集是（ ）A . x3B . x3C . x3D . x37. （2分）如图，以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内O上的一点，若DAB=25，则OCD的度数是（ ） A . 45B . 60C . 65D . 708. （2分）如图，点D，E，F分别是ABC（ABAC）各边的中点，下列说法中，错误的是（ ）A . AD平分BACB . EF=BCC . EF与AD互相平分D . DFE是ABC的位似图形9. （2分）若关于x的一元二次方程mx22x+1=0有实数根，则实数m的取值范围是（ ） A . m1B . m1C . m1且m0D . m1且m010. （2分）如图所示，直线 与x轴、y轴分别交于B、C两点，且 。则K的值为（ ）A . B . C . 1D . 2二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）6的倒数是_12. （1分）如图所示，有一电路AB是由图示的开关控制，闭合a，b，c，d，e五个开关中的任意两个开关，使电路形成通路，则使电路形成通路的概率是_13. （1分）数 、 、 在数轴上对应点的位置如图所示，则 _；14. （1分）如图，AB为O的切线，切点为B，连接AO，AO与O交于点C，BD为O的直径，连接CD，若A=30，O的半径为2，则图中阴影部分的面积为_（结果保留） 15. （1分）用一个半径为 30cm，面积为 300cm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥(不计损耗)，则圆锥的底面半径r为_cm16. （1分）如果 、 是两个不相等的实数，且满足 ， ，那么代数式 =_三、 解答题 (共10题；共88分)17. （5分）计算： 18. （5分）解不等式组 ，并写出不等式组的整数解 19. （15分）小敏思考解决如下问题：原题：如图1，点P，Q分别在菱形ABCD的边BC，CD上，PAQ=B，求证AP=AQ。（1）小敏进行探索，若将点P，Q的位置特殊化：把PAQ绕点A旋转得到EAF，使AEBC，点E，F分别在边BC，CD上，如图2，此时她证明了AE=AF。请你证明。 （2）受以上（1）的启发，在原题中，添加辅助线：如图3，作AEBC，AFCD，垂足分别为E，F。请你继续完成原题的证明。 （3）如果在原题中添加条件：AB=4，B=60，如图1，请你编制一个计算题（不标注新的字母），并直接给出答案。 20. （5分）已知方程组的解x、y互为相反数，求m的值21. （10分）一个口袋中有3个大小相同的小球，球面上分别写有数字1、2、3，从袋中随机地摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机地摸出一个小球 （1）请用树形图或列表法中的一种，列举出两次摸出的球上数字的所有可能结果； （2）求两次摸出的球上的数字和为偶数的概率 22. （5分）如图，小东在教学楼距地面9米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37，旗杆底部B点的俯角为45，升旗时，国旗上端悬挂在距地面2.25米处，若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）23. （10分）如图，已知反比例函数y= 的图象与直线y=x+b都经过点A（1，4），且该直线与x轴的交点为B（1）求反比例函数和直线的解析式； （2）求AOB的面积 24. （10分）已知关于x的一元二次方程x2（2m2）x+（m22m）=0 （1）求证：方程有两个不相等的实数根（2）如果方程的两实数根为x1 ， x2 ， 且x12+x22=10，求m的值25. （8分）在ABC和ADE中，AB=AC，BAC=120，ADE=90，DAE=60，F为BC中点，连接BE、DF，G、H分别为BE，DF的中点，连接GH. （1）如图1，若D在ABC的边AB上时，请直接写出线段GH与HF的位置关系_， =_. （2）如图2，将图1中的ADE绕A点逆时针旋转至图2所示位置，其它条件不变，（1）中结论是否改变？请说明理由； （3）如图3，将图1中的ADE绕A点顺时针旋转至图3所示位置，若C、D、E三点共线，且AE=2，AC= ，请直接写出线段BE的长_. 26. （15分）“阳光体育活动”促进了学校体育活动的开展，小杰在一次铅球比赛中，铅球出手以后的轨迹是抛物线的一部分（如图所示），已知铅球出手时离地面1.6米，铅球离投掷点3米时达到最高点，在离投掷点8米处落地，（1）请求出此轨迹所在抛物线的关系式. （2）设抛物线与X轴另一个交点是E，点Q是对称轴上的一个动点，求当EBQ的周长最短时点Q的坐标。 （3）在抛物线上是否存在点G使得SDEG=19.5,若存在请求出点G的坐标,若不存在,请说明理由. 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、答案：略3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共10题；共88分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、