河北大学版2019-2020学年中考数学二模考试试卷I卷

河北大学版2019-2020学年中考数学二模考试试卷I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（本大题共12小题，每小题选对得4分，） (共12题；共48分)1. （4分）给出四个数0， ， ，1，其中最小的数是（ ） A . 0B . C . D . 12. （4分）下列各组两项中，是同类项的是（ ） A . 与 B . 与 C . 与 D . 与 3. （4分）下列几何体中，俯视图相同的是（ ） A . B . C . D . 4. （4分）衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x万千克，根据题意，列方程为（ ） A . B . C . D . 5. （4分）在数轴上用点B表示实数b 若关于x的一元二次方程x2+bx+1=0有两个相等的实数根，则（ ） A . B . C . D . 6. （4分）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，P，Q分别是直线BC，AB上的两个动点，AE=2，AEQ沿EQ翻折形成FEQ，连接PF，PD，则PF+PD的最小值是（ ）A . B . C . D . 7. （4分）如图所示，在O中， ，A=30，则B=（ ） A . 150B . 75C . 60D . 158. （4分）如图，ABCD，且DEC=100，C=40，则B的大小是（ ）A . 30B . 40C . 50D . 609. （4分）某园林公司增加了人力进行园林绿化，现在平均每天比原计划多植树50棵，现在植树600棵所需的时间与原计划植树450棵所需的时间相同，如果设原计划平均每天植树x棵，那么下面所列方程中，正确的是（ ）. A . B . C . D . 10. （4分）抛物线 的对称轴是直线 ，且过点（1，0）.顶点位于第二象限，其部分图像如图所示，给出以下判断： 且 ； ； ； ；直线 与抛物线 两个交点的横坐标分别为 ，则 .其中正确的个数有（ ）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个11. （4分）如图，在RtABC中，AB9，BC6，B90，将ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（ ） A . B . C . 4D . 512. （4分）在直线l上有三个正方形m、q、n，若m、q的面积分别为5和11，则n的面积（ ） A . 4B . 6C . 16D . 55二、 填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） (共6题；共24分)13. （4分）分解因式：mx24m=_ 14. （4分） 2019年6月29日，新建的无锡文化旅游城将盛大开业，开业后预计接待游客量约20000000人次，这个年接待课量可以用科学记数法表示为_人次. 15. （4分）如图，湖心岛上有一凉亭B，在凉亭B的正东湖边有一棵大树A，在湖边的C处测得B在北偏西45方向上，测得A在北偏东30方向上，又测得A、C之间的距离为100米，则A、B之间的距离是_米（结果保留根号形式）. 16. （4分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O ， AOD120，对角线AC4，则BC的长为_ 17. （4分）已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面展开图的圆心角为_. 18. （4分）如图，以原点O为圆心的圆交x轴于A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内O上的一点，若DAB=20，则OCD=_ 三、 解答题（本大题共7小题，满分78分。） (共7题；共78分)19. （8分）先化简 ，再从-2，0，1，2，3中选择一个合理的数作为 代入求值. 20. （10.0分）如图，可以自由转动的转盘被平均分成了三等分标有数字2，3，1的扇形区域转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，此时，称为转动转盘一次（若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止） （1）转动转盘一次，求转出的数字是3的概率； （2）转动转盘两次，设第一次得到的数字为x，第二次得到的数字为y，点M的坐标为（x，y），请用树状图或列表法求点M在反比例函数y 的图象上的概率. 21. （10分）模具厂计划生产面积为4，周长为m的矩形模具.对于m的取值范围，小亮已经能用“代数”的方法解决，现在他又尝试从“图形”的角度进行探究，过程如下： （1）建立函数模型 设矩形相邻两边的长分别为x，y，由矩形的面积为4，得 ，即 ；由周长为m，得 ，即 .满足要求的 应是两个函数图象在第_象限内交点的坐标.（2）画出函数图象 函数 的图象如图所示，而函数 的图象可由直线 平移得到.请在同一直角坐标系中直接画出直线 .（3）平移直线 ，观察函数图象 当直线平移到与函数 的图象有唯一交点 时，周长m的值为_；在直线平移过程中，交点个数还有哪些情况？请写出交点个数及对应的周长m的取值范围._（4）得出结论 若能生产出面积为4的矩形模具，则周长m的取值范围为_.22. （12分）在“双十一”购物节中，某儿童品牌玩具淘宝专卖店购进了A、B两种玩具，其中A类玩具的进价比B玩具的进价每个多3元，经调查发现：用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同 （1）求A、B的进价分别是每个多少元？ （2）该玩具店共购进了A、B两类玩具共100个，若玩具店将每个A类玩具定价为30元出售，每个B类玩具定价25元出售，且全部售出后所获得利润不少于1080元，则该淘宝专卖店至少购进A类玩具多少个？ 23. （12分）P是以AB为直径的半圆上一动点（P与A、B不重合），O为圆心，COAP，OC、BC与AP分别相交于D、E两点，AB12. （1）若ABC35，求PAB的度数； （2）若AP平分线段BC，求弦AP的长度； （3）是否存在点P，使PBC的面积为整数，如果存在，这样的P点有几个？（直接写出结果，不需写出解题过程.） 24. （13.0分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA10厘米，OC6厘米，现有两动点P，Q分别从O，A同时出发，点P在线段OA上沿OA方向作匀速运动，点Q在线段AB上沿AB方向作匀速运动，已知点P的运动速度为1厘米/秒 （1）设点Q的运动速度为0.5厘米/秒，运动时间为t秒， 当CPQ的面积最小时，求点Q的坐标；当COP和PAQ相似时，求点Q的坐标（2）设点Q的运动速度为a厘米/秒，问是否存在a的值，使得OCPPAQCBQ？若存在，请求出a的值，并写出此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由 25. （13.0分）如图在RtABC中，C90，点D是AC的中点，且ACDB90，过点A、D作O，使圆心O在AB上，O与AB交于点E（1）求证：直线BD与O相切； （2）若AD：AE4：5，BC6，求O的直径 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题（本大题共12小题，每小题选对得4分，） (共12题；共48分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） (共6题；共24分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题（本大题共7小题，满分78分。） (共7题；共78分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、