安徽省数学中考一模试卷（II）卷

安徽省数学中考一模试卷（II）卷一、 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 (共10题；共30分)1. （3分）一个数是8，另一个数比8的相反数小2，这两个数的和是（ ）A . +2B . 14C . -2D . 182. （3分）一组数据：2，3，7，0，2的中位数和众数分别是 A . 3，2B . 2，2C . 2，3D . 7，23. （3分）作为世界文化遗产的长城，其总长大约为6700000m将6700000用科学记数法表示为（ ） A . 6.7105B . 6.7106C . 0.67107D . 671084. （3分）下列运算正确的是（ ） A . a2a3=a6B . a2+a2=a4C . （a2）3=a6D . a3a=a5. （3分）当x0时，四个函数 y=x ，y=2x+1， ， ，其中y随x的增大而增大的函数有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （3分）如果关于x的一元二次方程 有两个实数根，那么实数k的取值范围是 （ ） A . B . B.C . D . 7. （3分）有下列命题说法：锐角三角形中任何两个角的和大于90；等腰三角形一定是锐角三角形；等腰三角形有一个外角等于120，这个三角形一定是等边三角形；等腰三角形中有一个是40，那么它的底角是70；一个三角形中至少有一个角不小于60度其中正确的有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个8. （3分）如图，一艘轮船从位于灯塔C的北偏东60方向，距离灯塔60 n mile的小岛A出发，沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东45方向上的B处，这时轮船B与小岛A的距离是（ ） A . n mileB . 60 n mileC . 120 n mileD . n mile9. （3分）如图，在平面直角坐标系中，已知 是线段 上的一个动点，连接 ，过点 作 交 轴于点 ，若点 在直线 上，则 的最大值是（ ） A . B . C . D . 10. （3分）如图，在等腰三角形ACB中，AC=BC=5，AB=8，D为底边AB上一动点（不与点A，B重合），DEAC，DFBC，垂足分别为E，F，则DE+DF的值等于（ ）A . B . 3C . D . 6二、 填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。 (共8题；共24分)11. （3分）要使二次根式 有意义，则x的取值范围是_。 12. （3分）当 时，代数式 的值为3，则当 时，代数式 的值为_. 13. （3分）因式分解:3ax2-3ay2=_. 14. （3分）一个n边形的内角和是720，则n=_ 15. （3分）如图，ABC内接于O，ADBC于点D，ADBD.若O的半径OB2，则AC的长为_. 16. （3分）已知扇形的弧长为2，面积为8，则扇形的半径为_ 17. （3分）如图，在三角形ABC中，AB24，AC18，D是AC上一点，AD=12，在AB上取一点E，使A、D、E三点组成的三角形与ABC相似，则AE_.18. （3分）如图，把一张长方形纸片 沿 折叠后，点 、 分别落在 、 的位置上，若 ，则 _. 三、 解答题：本大题共10小题，共76分 (共10题；共76分)19. （5分）计算：（ +）02|1sin30|+（ ）1 20. （5分）解不等式组 21. （6分）先化简，后求值： ，其中a=1+ ，b=1- 22. （6分）动画片小猪佩奇风靡全球，受到孩子们的喜爱，现有4张（小猪佩奇）角色卡片，分别是A佩奇.B乔治.C佩奇妈妈.D佩奇爸爸（四张卡片除字母和内容外，其余完全相同）姐弟两人做游戏，他们讲这四张卡片混在一起，背面朝上放好. （1）姐姐从中随机抽取一张，求恰好抽到A佩奇的概率； （2）若两人分别随机抽取一张卡片（不放回），请用列表或画树状图的方法求出恰好姐姐抽到A佩奇，弟弟抽到B乔治的概率. 23. （8.0分）“安全教育，警钟长鸣”，为此，某校随机抽取了九年级（1）班的学生对安全知识的了解情况进行了一次调查统计图和图是通过数据收集后，绘制的两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息，解答以下问题： （1）九年级（1）班共有_名学生； （2）在扇形统计图中，对安全知识的了解情况为“较差”部分所对应的圆心角的度数是_； （3）若全校有1500名学生，估计对安全知识的了解情况为“较差”、“一般”的学生共有_名 24. （8分）用不等式表示： （1）a与5的和是非负数； （2）a与2的差是负数； （3）b的10倍不大于27. 25. （8.0分）已知锐角 的外接圆圆心为 ,半径为 . （1）求证： ； （2）若 中 ,求 的长及 的值. 26. （10分）阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，ABC中，ACB=90，点D在AB上，且BAC=2DCB，求证：AC=AD小明发现，除了直接用角度计算的方法外，还可以用下面两种方法：方法1：如图2，作AE平分CAB，与CD相交于点E方法2：如图3，作DCF=DCB，与AB相交于点F（1）根据阅读材料，任选一种方法，证明AC=AD用学过的知识或参考小明的方法，解决下面的问题：（2）如图4，ABC中，点D在AB上，点E在BC上，且BDE=2ABC，点F在BD上，且AFE=BAC，延长DC、FE，相交于点G，且DGF=BDE在图中找出与DEF相等的角，并加以证明；若AB=kDF，猜想线段DE与DB的数量关系，并证明你的猜想 27. （10.0分）农华公司以10元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量p（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表： 销售价格x（元/千克）1015202530日销售量p（千克）300225150750（1）请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定p与x之间的函数表达式； （2）农华公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润W元最大？ （3）若农华公司每销售1千克这种农产品需支出a元(a0)的相关费用，当20x25时，农经公司的日获利Q元的最大值为1215元，求a的值（日获利=日销售利润日支出费用） 28. （10.0分）如图，AB为O的直径，直线CD切O于点D，AMCD于点M，BNCD于N（1）求证：ADC=ABD；（2）求证：AD2=AMAB；（3）若AM= ， sinABD= ， 求线段BN的长第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。 (共8题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题：本大题共10小题，共76分 (共10题；共76分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、