山西省中考数学模拟试卷（I）卷

山西省中考数学模拟试卷（I）卷一、 选择题 (共15题；共30分)1. （2分）图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的左视图是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）若m为不等于零的实数，则关于x的方程x2+mxm2=0的根的情况是（ ）A . 有两个相等的实数根B . 有两个不等的实数根C . 有两个实数根D . 无实数根3. （2分）抛物线y=2x2-4x+c经过点（2，-3），则C的值为（ ） A . -1B . 2C . -3D . -24. （2分）下列四边形中，对角线一定不相等的是（ ）A . 正方形B . 矩形C . 等腰梯形D . 直角梯形5. （2分）已知两个相似三角形的相似比为4：9，则它们周长的比为（ ） A . 2：3B . 4：9C . 3：2D . 16：816. （2分）下列说法：长度相等的弧是等弧；圆周角的度数等于圆心角度数的一半；相等的圆心角所对的弦相等；方程x2+x+1=0的两个实数根之积为-1你认为正确的共有（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个7. （2分）已知点M (2，6)在双曲线 上，则下列各点一定在该双曲线上的是（ ） A . (2， 6)B . (6，2 )C . (6，2)D . (2，6)8. （2分）已知长度为2cm，3cm，4cm，5cm的四条线段，从中任取一条线段，与4cm及6cm两条线段能组成等腰三角形的概率是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）若反比例函数y 的图象经过点A（2，m），则m的值是（ ） A . B . 2C . D . 210. （2分）如图，是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y表示小矩形的两边长（xy），请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（ ）A . x+y=7B . xy=2C . x2+y2=25D . 4xy+4=4911. （2分）如图，RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，将边AC沿CD翻折，使点A落在AB上的点E处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CE的延长线上的点B处，两条折痕与斜边AB分别交于点D，F，则线段BF的长为（ ）A . B . C . D . 12. （2分）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 13. （2分）如图，庄子大桥有一段抛物线形的拱梁，抛物线的表达式为y=ax2+bx，小强骑自行车从拱梁一端O沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC，当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需（ ） A . 18秒B . 36秒C . 38秒D . 46秒14. （2分）如果是锐角，且sin= ，那么cos（90）的值为（ ） A . B . C . D . 15. （2分）给出下列命题及函数y=x，y=x2和y=的图象：如果aa2 ， 那么0a1；如果a2a ， 那么a1；如果a2a ， 那么-1a0；如果a2a时，那么a-1则（ ）A . 正确的命题是B . 错误的命题是C . 正确的命题是D . 错误的命题只有二、 填空题 (共5题；共6分)16. （1分）如果 ，那么 的值等于_ 17. （1分）如图，菱形ABCD的边长为5cm，对角线BD的长为6cm，则菱形ABCD的面积为_cm2 18. （2分）将一副三角尺如图所示叠放在一起，则的度数是_，的值是_19. （1分）如果正方形ABCD的边长为1，圆A与以CD为半径的圆C相交，那么圆A的半径R的取值范围是_ 20. （1分）如图，在ABC中，C=90，D是BC边上一点，DEAB于E，ADC=45，若DE：AE=1：5，BE=3，则ABD的面积为_三、 计算题 (共2题；共25分)21. （5分）计算： 22. （20分）解一元一次方程的基本步骤去分母，移项、去括号、合并同类项,化为ax=b的形式，求出x.解方程：（1） ； （2） ； （3） ； （4）四、 解答题 (共5题；共50分)23. （10分）每个小方格是边长为1个单位长度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示（1）以O为位似中心，在第一象限内将菱形OABC放大为原来的2倍得到菱形OA1B1C1 ， 请画出菱形OA1B1C1 ， 并直接写出点B1的坐标；（2）将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90菱形OA2B2C2 ， 请画出菱形OA2B2C2 ， 并求出点B旋转到点B2的路径长24. （20分）某校八年级(1)班要从班级里数学成绩较优秀的甲、乙两位学生中选拔一人参加“全国初中数学联赛”，为此，数学老师对两位同学进行了辅导，并在辅导期间测验了6次，测验成绩如下表(单位：分)： 次数, 1, 2, 3, 4, 5, 6甲, 79, 78, 84, 81, 83, 75乙, 83, 77, 80, 85, 80, 75利用表中数据，解答下列问题：（1）计算甲、乙测验成绩的平均数 （2）写出甲、乙测验成绩的中位数 （3）计算甲、乙测验成绩的方差(结果保留小数点后两位) （4）根据以上信息，你认为老师应该派甲、乙哪名学生参赛？简述理由 25. （5分）如图，一楼房AB后有一假山，其坡度为i=1： ，山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=25米，与亭子距离CE=20米，小丽从楼房顶测得E点的俯角为45，求楼房AB的高（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）26. （10分）已知：点A(4，0),点B是y轴正半轴上一点，如图1，以AB为直角边作等腰直角三角形ABC.（1）当点B坐标为(0，1)时，求点C的坐标； （2）如图2，以OB为直角边作等腰直角OBD ， 点D在第一象限，连接CD交y轴于点E.在点B运动的过程中，BE的长是否发生变化？若不变，求出BE的长；若变化，请说明理由.27. （5分）如图，已知AB是O的直径 ， CDAB ， 垂足为点E，如果BE=OE ， AB=12，求ACD的周长五、 综合题 (共2题；共25分)28. （10分）如图，在平面直角坐标xOy中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y= 的图象都经过点A（2，2）（1）分别求这两个函数的表达式； （2）将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴交于点B，与反比例函数图象在第四象限内的交点为C，连接AB，AC，求点C的坐标及ABC的面积 29. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx+3经过A（1，0），B（3，0）两点，且交y轴于点C，对称轴与抛物线相交于点P、与直线BC相交于点M （1）求该抛物线的解析式 （2）在抛物线上是否存在一点N，使得|MNON|的值最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由 （3）连接PB，请探究：在抛物线上是否存在一点Q，使得QMB与PMB的面积相等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由 第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共5题；共6分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 计算题 (共2题；共25分)21-1、22-1、22-2、22-3、22-4、四、 解答题 (共5题；共50分)23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、26-1、26-2、27-1、五、 综合题 (共2题；共25分)28-1、28-2、29-1、29-2、29-3、