人教版2020届数学中考一模试卷C卷

人教版2020届数学中考一模试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）如图所示几何体的俯视图是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）计算（-3）0+（-2）的结果为（ ） A . -1B . -2C . -3D . -53. （2分）如果(a2b3)na4bm ， 那么m，n的值分别是（ ） A . m3，n2B . m6，n2C . m5，n2D . m3，n14. （2分）某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月的节水情况，如下表： 节水量/m30.20.250.30.40.5家庭数/个24671估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（ ）A . 130 m3B . 135 m3C . 6.5 m3D . 260 m35. （2分）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）将抛物线y= x2平移，得到抛物线y= (x+3)2-2，下列平移方式中，正确的是（ ） A . 先向右平移3个单位，再向上平移2个单位B . 先向右平移3个单位，再向下平移2个单位C . 先向左平移3个单位，再向上平移2个单位D . 先向左平移3个单位，再向下平移2个单位7. （2分）如图，在ABC中，点D是AB边上一点，DEBC交AC于E ， AD：DB=1：2，则ADE与ABC的面积之比为（ ） A . 1：2B . 1：4C . 1：8D . 1：98. （2分）如图， 是 上一点， 交 于点 ， ， ，若 ， ，则 的长是（ ） A . 0.5B . 1C . 1.5D . 2二、 填空题 (共8题；共8分)9. （1分）如图, 弦CD垂直平分半径OB，若直径AB=8，则CD=_. 10. （1分）一件工作，甲独做需15天完成，乙独做需10天完成。现两人合做4天后，乙另有任务，剩下的工作由甲单独做还需要_天才能完成. 11. （1分）因式分解：（a+b）24b2=_12. （1分）将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BCDE ， 则ACE的度数为_13. （1分）一个暗箱里放有 白球和3个红球，白球的概率是 ，球的总个数是_ 14. （1分）在矩形ABCD中，M，N，P，Q分别为边AB，BC，CD，DA上的点（不与端点重合）对于任意矩形ABCD，下面四个结论中，存在无数个四边形MNPQ是平行四边形；存在无数个四边形MNPQ是矩形；存在无数个四边形MNPQ是菱形；至少存在一个四边形MNPQ是正方形所有正确结论的序号是_ 15. （1分）如图，已知点 A 在反比例函数 (x0) 上，作RtABC，点 D 是斜边AC的中点，连 DB 并延长交 y 轴于点E，若BCE 的面积为 12，则 k 的值为_. 16. （1分）如图， 为矩形 对角线 ， 的交点，AB=6，M，N是直线BC上的动点，且 ，则 的最小值是_. 三、 解答题 (共8题；共73分)17. （10分） （1）已知 ，求 的值. （2）先化简再求值： ，其中 ， . 18. （10分）如图所示，在ABC中，ABC=C，BDAC交AC于D 求证：DBC= A19. （5分）某数学课题研究小组针对兰州市住房窗户“如何设计遮阳篷”这-课题进行了探究，过程如下:问题提出:如图1是某住户窗户上方安装的遮阳蓬，要求设计的遮阳篷既能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光，又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内.方案设计:如图2,该数学课题研究小组通过调查研究设计了垂直于墙面AC的遮阳篷CD数据收集:通过查阅相关资料和实际测量:兰州市一年中，夏至这一天的正午时刻，太阳光线DA与遮阳篷CD的夹角ADC最大(ADC=77.44):冬至这一天的正午时刻，太阳光线DB与遮阳篷CD的夹角BDC最小(BDC=30.56);窗户的高度AB=2m问题解决:根据上述方案及数据，求遮阳篷CD的长.(结果精确到0.1m,参考数据:sin30.560.51 ，cos30.560.86, tan30.560.59，sin77.440.98，cos77.440.22，tan77.444.49)20. （10分）如图，点D是以AB为直径的O上一点，过点B作O的切线，交AD的延长线于点C，E是BC的中点，连接DE并延长与AB的延长线交于点F （1）求证：DF是O的切线； （2）若 ，求AD的长 21. （3分）为践行习总书记提出的“绿水青山就是金山银山”重要思想，我市举办了 “重庆市第五届生态文明知识竞赛”.某校从七、八年级中各随机抽取20名同学的竞赛成绩(百分制)进行整理分析(成绩得分用 表示，共分成五组：(A. B. , C. , D. , E. ),绘制了如下不完整的统计图表： 年级平均数中位数众数满分率七年级91ab25%八年级93969820%根据以上信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图，并写出上表中a, b的值：a=_, b=_； （2）七年级共有400人，估计该年级此次竞赛成绩高于平均分91分的有多少人. 22. （10分）马刚家附近有甲乙两家超市，春节来临之际两个超市分别给出了不同的促销方案：甲超市购物全场8.8折，乙超市购物不超过200元，不给予优惠；超过200元而不超过500元，打9折；超过500元，其中的500元仍打9折，超过500元的部分打8折（假设两家超市相同商品的标价都一样） （1）当一次性购物标价总额是300元时，甲乙两个超市实付款分别是多少？ （2）当标价总额是多少元时，甲乙超市实付款一样？ 23. （15分）如图，正方形ABCD的边长为6cm，动点P从A点出发，在正方形的边上由ABCD运动，设运动的时间为t(s)，APD的面积为S(cm2)，S与t的函数图象如图所示 （1）求点P在BC上运动的时间范围； （2）当t为何值时，APD的面积为10cm2. 24. （10分）我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称_，_； （2）如图1，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），A（3，0），B（0，4），请你直接写出所有以格点为顶点，OA、OB为勾股边且有对角线相等的勾股四边形OAMB的顶点M的坐标 （3）如图2，将ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60，得到DBE，连接AD、DC，DCB=30求证：DC2+BC2=AC2 ， 即四边形ABCD是勾股四边形 （4）若将图2中ABC绕顶点B按顺时针方向旋转a度（0a90），得到DBE，连接AD、DC，则DCB=_，四边形ABCD是勾股四边形 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共73分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、