陕西省中考数学一模试卷A卷新版

陕西省中考数学一模试卷A卷新版一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列几种说法中，正确的是（ ）A . 任意有理数a的相反数是aB . 绝对值等于其本身的数必是正数C . 在一个数前面加上“”号所得的数是负数D . 最小的自然数是12. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个3. （2分）据统计，2015年湖南省旅游总收入3713亿元，把3713亿这个数字用科学记数法表示为（ ）A . 3713l08B . 3.7131010C . 3.7131011D . 3.71310124. （2分）下列运算结果正确的是（ ） A . 3a2a2 = 2B . a2a3= a6C . (a2)3 = a6D . a2a2 = a5. （2分）在一个袋子中装有4个黑球和若干个白球，每个球除颜色外都相同，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋子中，不断重复上述过程一共摸了40次，其中有10次摸到黑球，则估计袋子中白球的个数大约是（ ）A . 12B . 16C . 20D . 306. （2分）如图，在 中， 是直径，点 是 的中点，点 是 的中点，则 的度数（ ）A . B . C . D . 不能确定7. （2分）如图，点A是反比例函数图象的一点，自点A向y轴作垂线，垂足为T，已知SAOT=4，则此函数的表达式为（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图，用尺规作出OBF=AOB，所画痕迹是（ ）A . 以点B为圆心，OD为半径的弧B . 以点C为圆心，DC为半径的弧C . 以点E为圆心，OD为半径的弧D . 以点E为圆心，DC为半径的弧二、 填空题 (共10题；共11分)9. （1分）（2011湛江）已知1=30，则1的补角的度数为_度 10. （1分）函数中，自变量x的取值范围是_11. （2分）10位学生的鞋号从小到大依次是20，20，21，21，22，22，22，22，23，23，这组数据的平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是_，最不感兴趣的是_12. （1分）简便计算：7.2922.712=_13. （1分）在一元二次方程 中 ，若系数b、c可在1、2、3、4、5中取值，则其中有实数解的方程的个数是_。 14. （1分）若正多边形的一个内角等于140，则这个正多边形的边数是_ 15. （1分）如图，ADBC于点D，D为BC的中点，连接AB，ABC的平分线交AD于点O，连结OC，若AOC=125，则ABC=_ 16. （1分）如图是一个长方体的三视图（单位：cm），根据图中数据计算这个长方体的体积是_ 17. （1分）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，AB=5，且AC在直线1上，将ABC绕点A顺时针旋转到位置，可得到点P1 ， 将位置的三角形绕点P1顺时针旋转到位置，可得到点P2 ， 将位置的三角形绕点P2顺时针旋转到位置，可得到点P3 ， ，按此规律继续旋转，得到点P2018为止，则AP2018=_ 18. （1分）（2012资阳）直角三角形的两边长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是_ 三、 解答题 (共10题；共102分)19. （10分） 计算题（1）计算：sin45cos30tan60 （2）解方程：x24x1=0 20. （10分）解下列不等式（组）： （1）（2）21. （20分）为推进阳光体育活动的开展，某学校决定开设以下体育课外活动项目：A 排球；B 乒乓球；C 篮球；D 羽毛球为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有 人； （2）请你将条形统计图补充完整； （3）求喜欢排球人数所占扇形圆心角的大小； （4）若甲、乙、丙、丁四位同学都喜欢乒乓球运动，现从这四名同学中任选两名进行对抗练习， 求恰好选中乙、丙两位同学的概率（用树状图或列表法解答） 22. （5分）在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，2，7的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字请你用画树形图或列表的方法，求下列事件的概率：（1）两次取出小球上的数字相同的概率；（2）两次取出小球上的数字之和大于10的概率23. （10分）已知：如图，在ABC中，D是BC边上的一点，连接AD，取AD的中点E，过点A作BC的平行线与CE的延长线交于点F，连接DF （1）求证：AF=DC； （2）若AD=CF，试判断四边形AFDC是什么样的四边形？并证明你的结论 24. （10分）（近年来雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注某单位计划在室内安装空气净化装置，需购进A、B两种设备每台B种设备价格比每台A种设备价格多0.7万元，花3万元购买A种设备和花7.2万元购买B种设备的数量相同（1）求A种、B种设备每台各多少万元？ （2）根据单位实际情况，需购进A、B两种设备共20台，总费用不高于15万元，求A种设备至少要购买多少台？25. （5分）（2013遵义）我市某中学在创建“特色校园”的活动中，将本校的办学理念做成宣传牌（AB），放置在教学楼的顶部（如图所示）小明在操场上的点D处，用1米高的测角仪CD，从点C测得宣传牌的底部B的仰角为37，然后向教学楼正方向走了4米到达点F处，又从点E测得宣传牌的顶部A的仰角为45已知教学楼高BM=17米，且点A，B，M在同一直线上，求宣传牌AB的高度（结果精确到0.1米，参考数据： 1.73，sin370.60，cos370.81，tan370.75）26. （10分）某商场销售国外、国内两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：国外品牌国内品牌进价（元/部）44002000售价（元/部）50002500该商场计划购进两种手机若干部，共需14.8万元，预计全部销售后可毛获利润共2.7万元毛利润=（售价进价）销售量（1）该商场计划购进国外品牌、国内品牌两种手机各多少部？ （2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少国外品牌手机的购进数量，增加国内品牌手机的购进数量已知国内品牌手机增加的数量是国外品牌手机减少的数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过15.6万元，该商场应该怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润 27. （7分）如图，在RtABC中，ABC=90，点M是AC的中点，以AB为直径作O分别交AC，BM于点D，E.（1）求证：MD=ME （2）填空：若AB=6，当AD=2DM时，DE=_；连接OD，OE，当A的度数为_时，四边形ODME是菱形.28. （15分）在平面直角坐标系xOy中，A（-1，0），B（1，0），C（0，1），点D为x轴正半轴上的一个动点，点E为第一象限内一点，且CECD，CE=CD（1）试说明：EBCCAB ； （2）取DE的中点F，连接OF，试判断OF与AC的位置关系，并说明理由；（3）在（2）的条件下，试探索O、D、F三点能否构成等腰三角形，若能，请直接写出所有符合条件的点D的坐标；若不能，请说明理由第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题；共11分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共102分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、