呼和浩特中考数学一模试卷D卷

呼和浩特中考数学一模试卷D卷一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） 的倒数是 （ ） A . B . C . D . 2. （2分）有下列说法：有理数和数轴上的点一一对应；不带根号的数一定是有理数；负数没有立方根；是7的平方根；其中正确的说法有（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个3. （2分）使代数式 有意义的x的取值范围（ ） A . x2B . x2C . x3D . x2且x34. （2分）若弹簧的总长度y（cm）是所挂重物x（千克）的一次函数，图象如图所示，由图可知，不挂重物时，弹簧的长度是（ ）A . 10cmB . 9cmC . 8.5mD . 7cm5. （2分）已知ABCABC且 ，则 为（ ） A . 1：2B . 2：1C . 1：4D . 4：16. （2分） 的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与 的位置关系是 A . 相交B . 相切C . 相离D . 无法确定7. （2分）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示-2的相反数的点是（ ）A . 点DB . 点CC . 点BD . 点A8. （2分）如图，点O是ABC中ABC与ACB的平分线的交点，ODAB交BC于D点，OEAC交BC于E点，若BC=20cm，则ODE的周长为（ ） A . 16cmB . 18cmC . 20cmD . 22cm二、 填空题 (共10题；共10分)9. （1分）若x=2是方程3（xa）=7的解，则a=_10. （1分）分解因式:(2a+b)2-(a+2b)2=_. 11. （1分）一个多边形的内角和与它的一个外角的和为570，那么这个多边形的边数为_12. （1分）如果两个图形成轴对称那么这两个图形一定是全等图形而两个全等图形_成轴对称(填“一定”“一定不”或“不一定”） 13. （1分）（2014无锡）据国网江苏电力公司分析，我省预计今夏统调最高用电负荷将达到86000000千瓦，这个数据用科学记数法可表示为_千瓦14. （1分）如图，ABCE，BF交CE于点D，DEDF，F20，则B的度数为_15. （1分）如图，在平面直角坐标系中，点P（ ，a）在直线y=2x+2与直线y=2x+4之间，则a的取值范围是_ 16. （1分）能将三角形面积平分的是三角形的_（填中线或角平分线或高线）17. （1分）在O中，弦AB=2cm，圆心角AOB=60，则O的直径为_cm18. （1分）如图，在平面直角坐标系中， .把一条长为2016个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按ABCDA 的规律紧绕在四边ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是_.三、 解答题 (共10题；共95分)19. （5分）（2016巴中）计算：2sin4532+（ ）0+| 2|+ 20. （10分）解下列不等式组，并把不等式组的解集表示在数轴上 （1） （2） 21. （8分）为了解甲、乙两班英语口语水平，每班随机抽取了10名学生进行了口语测验，测验成绩满分为10分，参加测验的10名学生成绩（单位：分）称为样本数据，抽样调查过程如下：收集数据甲、乙两班的样本数据分别为：甲班：6 7 9 4 6 7 6 9 6 10乙班：7 8 9 7 5 7 8 5 9 5整理和描述数据规定了四个层次：9分以上（含9分）为“优秀”，8-9分（含8分）为“良好”，6-8分（含6分）为“一般”，6分以下（不含6分）为“不合格”。按以上层次分布绘制出如下的扇形统计图。（1）请计算：图1中，“不合格”层次所占的百分比；图2中，“优秀”层次对应的圆心角的度数。（2）分析数据对于甲、乙两班的样本数据，请直接回答：甲班的平均数是7，中位数是_；乙班的平均数是_，中位数是7；从平均数和中位数看，哪班整体成绩更好。解决问题：若甲班50人，乙班40人，通过计算，估计甲、乙两班“不合格”层次的共有多少人？_22. （10分）（2011南京）从3名男生和2名女生中随机抽取2014年南京青奥会志愿者求下列事件的概率： （1）抽取1名，恰好是女生； （2）抽取2名，恰好是1名男生和1名女生 23. （10分）如图，在ABC中，AB=AC，点D为边BC的中点，以AB、BD为邻边作ABDE，连结AD、EC （1）求证：四边形ADCE是矩形； （2）当ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？（直接写出满足的条件即可） 24. （15分）如图，在平面直角坐标系中，OAB的顶点坐标分别为（0，0），A（2，1），B（1，2） （1）以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出OAB的一个位似OA1B1 ， 使它与OAB的位似比为2：1，并分别写出点A，B的对应点A1、B1的坐标； （2）画出将OAB向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得O2A2B2 ， 并写出点A，B的对应点A2、B2的坐标； （3）判断OA1B1和O2A2B2是位似图形吗？若是，请在图中标出位似中心 M，并写出点M的坐标 25. （10分）为提高学校的机房条件，学校决定新购进一批电脑，经了解某电脑公司有甲、乙两种型号的电脑销售已知甲电脑的售价比乙电脑高1000元，如果购买相同数量的甲、乙两种型号的电脑，甲所需费用为10万元，乙所需费用为8万元 （1）问甲、乙两种型号的电脑每台售价各多少元？ （2）学校决定购买甲、乙两种型号的电脑共100台，且购买乙型号电脑的台数超过甲型号电脑的台数，但不多于甲型号电脑台数的4倍，则当购买甲、乙两种型号的电脑各多少台时，学校需要的总费用最少？并求出最少的费用 26. （10分）（2015济宁）阅读材料：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，= ， 利用上述结论可以求解如下题目：在ABC中，A、B、C的对边分别为a，b，c若A=45，B=30，a=6，求b解：在ABC中，=b=3 理解应用：如图，甲船以每小时30海里的速度向正北方向航行，当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105方向的B1处，且乙船从B1处按北偏东15方向匀速直线航行，当甲船航行20分钟到达A2时，乙船航行到甲船的北偏西120方向的B2处，此时两船相距10海里（1）判断A1A2B2的形状，并给出证明（2）求乙船每小时航行多少海里？27. （7分）在研究气体压强和体积关系的物理实验中，一个气球内充满了一定质量的气体，实验中气体温度保持不变，实验人员记录了实验过程中气球内的气体压强p（kPa）与气体体积V（m3）的数据如下表：V（m3）0.81.21.62.02.4p（kPa）12080604840（1）根据表中的数据判断p是V的_（一次函数；反比例函数；二次函数填序号即可）（2）确定p与V的函数关系式；（3）当气球内的气体压强大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积V（m3）的取值范围是_ 28. （10分）（2011深圳）如图1，一张矩形纸片ABCD，其中AD=8cm，AB=6cm，先沿对角线BD对折，点C落在点C的位置，BC交AD于点G （1）求证：AG=CG； （2）如图2，再折叠一次，使点D与点A重合，得折痕EN，EN交AD于点M，求EM的长 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共95分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、