山西省数学中考试试卷G卷

山西省数学中考试试卷G卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如果|a+2|+（b1）2=0，那么（a+b）2013的值等于（ ） A . 1B . 2013C . 1D . 20132. （2分）关于抛物线y=x 2 2x+1，下列说法错误的是（ ） A . 开口向上B . 与x轴有一个交点C . 对称轴是直线x=1D . 当x1时，y随x的增大而减小3. （2分）小张抛掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币全部正面朝上的概率是（ ）A . B . C . D . 14. （2分）扇形的圆心角是 ， 则扇形的面积是所在圆面积的（ ）A . B . C . D . 5. （2分）如图，ABC中，ABAC13，BC10，AD是BC边上的中线，F是AD上的动点，E是AC边上的动点，则CFEF的最小值为（ ） A . B . 10C . 12D . 136. （2分）如图，CBCA，ACB90，点D在边BC上(与B，C不重合)，四边形ADEF为正方形，过点F作FGCA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：ACFG；SFABS四边形CBFG12；ABCABF；AD2FQAC，其中正确结论的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）若xy=2，xz=3，则（yz）23（zy）+9的值为（ ）A . 13B . 11C . 5D . 78. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c(a0）的图象如图所示，有下列4个结论，其中正确的结论是（ ）A . abc0B . ba+cC . 2a-b=0D . b2-4ac09. （2分）如图，在ABC中，AB=AC，B=50，P边AB上的一个动点（不与顶点A重合），则BPC的值可能是（ ）A . 135B . 85C . 50D . 4010. （2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A(2，0)，B(0，2)，点M在线段AB上，记MO+MP最小值的平方为s，当点P沿x轴正向从点O运动到点A时(设点P的横坐标为x)，s关于x的函数图象大致为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）（2017随州）“抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”是_事件（从“必然”、“随机”、“不可能”中选一个） 12. （1分）将二次函数 配方成 的形式，则y=_. 13. （1分）两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和为130cm2 ， 那么较小的多边形的面积是_cm2 14. （1分）在半径为2cm的O中，弦AB的长为2 cm，则这条弦所对的圆周角为_ 15. （1分）如图，点O为正六边形ABCDEF的中心，点M为AF中点，以点O为圆心，以OM的长为半径画弧得到扇形MON，点N在BC上；以点E为圆心，以DE的长为半径画弧得到扇形DEF，把扇形MON的两条半径OM，ON重合，围成圆锥，将此圆锥的底面半径记为r1；将扇形DEF以同样方法围成的圆锥的底面半径记为r2 ， 则r1：r2=_16. （1分）已知关于x的二次函数y=ax2+（a21）xa的图象与x轴的一个交点的坐标为（m，0）若2m3，则a的取值范围是_三、 解答题 (共7题；共85分)17. （5分）一个袋中装有2个红球，3个白球，和5个黄球，每个球除了顔色外都相同，从中任意摸出一个球，分别求出摸到红球，白球，黄球的概率18. （20分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax24ax+3（a0）与抛物线y +k均经过点A（1，0）.直线xm在这两条抛物线的对称轴之间（不与对称轴重合）.函数yax24ax+3（xm）的图象记为G1 ， 函数y +k（xm）的图象记为G2 ， 图象G1与G2合起来得到的图形记为G. （1）求a、k的值. （2）当m 时，求图形G上y随x的增大而减小时x的取值范围. （3）当2x 时，图形G上最高点的纵坐标为2，求m的值. （4）当直线y2m1与图形G有2个公共点时，直接写出m的取值范围. 19. （10分）（2016内蒙古）计算 （1）计算：（1）20164cos60+（ ）0（ ）2； （2）先化简，再求值： ，其中3x+6y1=0 20. （9分）如图所示，点A为半圆O直径MN所在直线上一点，射线AB垂直于MN，垂足为A，半圆绕M点顺时针转动，转过的角度记作a；设半圆O的半径为R，AM的长度为m，回答下列问题： 探究：（1）若R=2，m=1，如图1，当旋转30时，圆心O到射线AB的距离是_；如图2，当a=_时，半圆O与射线AB相切； （2）如图3，在（1）的条件下，为了使得半圆O转动30即能与射线AB相切，在保持线段AM长度不变的条件下，调整半径R的大小，请你求出满足要求的R，并说明理由 （3）发现：如图4，在090时，为了对任意旋转角都保证半圆O与射线AB能够相切，小明探究了cos与R、m两个量的关系，请你帮助他直接写出这个关系；cos=_（用含有R、m的代数式表示） （4）拓展：如图5，若R=m，当半圆弧线与射线AB有两个交点时，的取值范围是_，并求出在这个变化过程中阴影部分（弓形）面积的最大值（用m表示） 21. （15分）（2011金华）某班师生组织植树活动，上午8时从学校出发，到植树地点植树后原路返校，如图为师生离校路程s与时间t之间的图象请回答下列问题： （1）求师生何时回到学校？ （2）如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进，早半小时到达植树地点，请在图中，画出该三轮车运送树苗时，离校路程s与时间t之间的图象，并结合图象直接写出三轮车追上师生时，离学校的路程； （3）如果师生骑自行车上午8时出发，到植树地点后，植树需2小时，要求14时前返回到学校，往返平均速度分别为每时10km、8km现有A、B、C、D四个植树点与学校的路程分别是13km、15km、17km、19km，试通过计算说明哪几个植树点符合要求 22. （11分）如果三角形的两个内角与满足2+=90，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”. （1）若ABC是“准互余三角形”，C90，A=60，则B=_； （2）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=4，BC=5.若AD是BAC的平分线，不难证明ABD是“准互余三角形”.试问在边BC上是否存在点E（异于点D），使得ABE也是“准互余三角形”？若存在，请求出BE的长；若不存在，请说明理由. （3）如图，在四边形ABCD中，AB=7，CD=12，BDCD，ABD=2BCD，且ABC是“准互余三角形”，求对角线AC的长. 23. （15分）ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以D为顶点作MDN=B（1）如图（1）当射线DN经过点A时，DM交AC边于点E，不添加辅助线，写出图中所有与ADE相似的三角形（2）如图（2），将MDN绕点D沿逆时针方向旋转，DM，DN分别交线段AC，AB于E，F点（点E与点A不重合），不添加辅助线，写出图中所有的相似三角形，并证明你的结论（3）在图（2）中，若AB=AC=10，BC=12，当SDEF= SABC时，求线段EF的长第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共85分)17-1、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、