呼和浩特2020年数学中考试试卷F卷

呼和浩特2020年数学中考试试卷F卷一、 单选题 (共10题；共10分)1. （1分）下面一元二次方程的解法中，正确的是（ ）.A . ， ， B . ， ， C . ， D . 两边同除以x，得x12. （1分）（2017怀化）若x1 ， x2是一元二次方程x22x3=0的两个根，则x1x2的值是（ ） A . 2B . 2C . 4D . 33. （1分）由等积式 能得到比例式（ ） A . B . C . D . 4. （1分）如图，已知ACDABC ， 1=B ， 下列各式正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （1分）小明和小李两位同学这学期数学六次测试的平均成绩恰好都是85分，方差分别为S小明2=1.5，S小李2=2，则成绩最稳定的是（ ） A . 小明B . 小李C . 小明和小李D . 无法确定6. （1分）若相似ABC与DEF的相似比为1：3，则ABC与DEF的面积比为（ ） A . 1：3B . 1：9C . 3：1D . 1： 7. （1分）如图，在边长为 的菱形 中， ，过点 作 于点 ，现将 沿直线 翻折至 的位置， 与 交于点 .则 等于（ ） A . B . C . D . 8. （1分）如图，A点坐标为（5，0），直线y = x + b（b0）与y轴交于点B，连接AB， =75，则b的值为（ ）A . 3B . C . 4D . 9. （1分）如图，在平面直角坐标系中，点 ， 的坐标分别为 ， ，过 ， ， 三点作圆，点 在第一象限部分的圆上运动，连结 ，过点 作 的垂线交 的延长线于点 ，下列说法： ； ； 的最大值为10.其中正确的是（ ） A . B . C . D . 10. （1分）如图，过ABC内任一点P ， 作DEBC ， GFAC ， KHAB ， 则 =（ ） A . 1B . C . 2D . 二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）关于x的方程（a6）x28x+6=0有实数根，则a的取值范围是_ 12. （1分）已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m2-2m=0有一个根为0，则m=_。13. （1分）如图，已知 ，AD6.4 cm，DB4.8 cm，EC4.2 cm，则AC_ cm.14. （1分）在纸上剪下一个圆和一个扇形纸片，使它们恰好围成一个圆锥（如图所示），如果扇形的圆心角为90，扇形的半径为4，那么所围成的圆锥的高为_. 15. （1分）如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQAB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是_。 16. （1分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E是CD的中点，AF平分BAE交BC于点F，将ADE绕点A顺时针旋转90得ABG，则CF的长为_. 17. （1分）如图，在ABC中，AB=AC=8，AB的垂直平分线DE分别交AB、AC于点E、D，BD=BC，BCD的周长为13，则BC和ED的长分别为_. 18. （1分）如图，射线OM在第一象限，且与x轴正半轴的夹角为60，过点D（6,0)作DAOM于点A，作线段 OD的垂直平分线BE交x轴于点E,交AD于点B,作射线OB以AB为边在AOB的外侧作正方形ABCA1,延长A1C交射线OB于点B1,以A1B1为边在A1OB1的外侧作正方形A1B1C1A2,延长A2C1交射线OB于点B2,以A2B2为边在A2OB2的外侧作正方形A2B2C2A3按此规律进行下去，则正方形A2017B2017C2017A2018的周长为_.三、 解答题 (共10题；共25分)19. （4分）解方程： （1）x2-4x=3 （2）x2-4=2(x+2) 20. （3分）如图，在68的网格图中，每个小正方形边长均为1，原点O和ABC的顶点均为格点 （1）以O为位似中心，在网格图中作ABC，使ABC与ABC位似，且位似比为1：2；（保留作图痕迹，不要求写作法和证明） （2）若点C的坐标为（2，4），则点A的坐标为（_，_），点C的坐标为（_，_），SABC：SABC=_ 21. （1分）已知：抛物线y5x2+（m3）x与y2xm交于点A（x1 ， y1）和点B（x2 ， y2），且有（x1x2）2 ，求m的值. 22. （2分）图、图均为33的正方形网格，每个小正方形的边长都为1，请在图、图中各画一个顶点在格点的三角形. 要求：（1）所画的三角形为钝角三角形；（2）所画的三角形三边中有一边长是另一边长的 倍；（3）图、图中所画的三角形不全等.23. （2分）如图，在RtABC中，ACB=90,AD平分BAC交BC于点D，点O是AB边上一点，以O为圆心作O，且经过A，D两点，交AB于点E （1）求证：BC是O的切线； （2）AC=2，AB=6，求BE的长 24. （2分）某市电力部门对居民用电按月收费，标准如下：用电不超过100度的，每度收费0.5元用电超过100度的，超过部分每度收费0.8元 （1）小明家3月份用电84度，应缴费_元 （2）小亮家4月份用电平均每度0.6元，则他家4月份用了多少度电？ （3）小亮家5月份和6月份共用电250度，共缴费143元，并且6月份的用电量超过5月的用电量，那么，他家5、6月份各用了多少度电？ 25. （3分）我们知道，任意一个大于1的正整数n都可以进行这样的分解：n=x+y（x、y是正整数，且xy），在n的所有这种分解中，如果x、y两数的乘积最大，我们就称x+y是n的最佳分解，并规定在最佳分解时：F（n）=xy。例如6可以分解成1+5，2+4或3+3，因为152433，所以3+3是6的最佳分解，所以F(6)=33=9 （1）计算：F(8)。 （2）设两位正整数t=lOa+b（1a9，0b9，a、b为整数），数t十位上的数等于数t十位上的数与t个位上的数之和，数t个位上的数等于数t十位上的数与t个位上的数之差，若t-t=9，且F(t)能被2整除，求两位正整数t 26. （2分）人们在长期的数学实践中总结了许多解决数学问题的方法，形成了许多光辉的数学思想，其中转化思想是中学数学中最活跃，最实用，也是最重要的数学思想，例如将不规则图形转化为规则图形就是研究图形问题比较常用的一种方法 问题提出：求边长分别为 、 、 的三角形的面积问题解决：在解答这个问题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出边长分别为 、 、 的格点三角形ABC（如图1）AB 是直角边分别为1和2的直角三角形的斜边，BC 是直角边分别为1和3的直角三角形的斜边，AC 是直角边分别为2和3的直角三角形的斜边，用一个大长方形的面积减去三个直角三角形的面积，这样不需求ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积（1）请直接写出图1中ABC的面积为_ （2）类比迁移：求出边长分别为 、2 、 的三角形的面积（请利用图2的正方形网格画出相应的ABC，并求出它的面积） 27. （3分）已知等腰RtABC中，C90，AC5，点D为BC边上的一个定点，连接AD，点P为AC边上一个动点 （1）如图1，若ADBP，CD2，求AP的长； （2）如图2，CAD20，点Q为AD上的一个动点，连接PQ、PD，当线段PQ与PD之和最小时，求PDQ的度数； （3）在（2）问的条件下，将ACD绕点D沿顺时针方向旋转得到ACD，设旋转角为（0180），在旋转过程中，直线AC、直线AD分别与AB所在的直线交于点E和F，是否存在这样的位置，使得AEF为等腰三角形？若存在，求出此时的旋转角；若不存在，请说明理由 28. （3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AEBD，过点D作EDAC，两线相交于点E （1）求证：四边形AODE是菱形； （2）连接BE，交AC于点F若BEED于点E，求AOD的度数 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共25分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、