四川省中考数学一模试卷E卷

四川省中考数学一模试卷E卷一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列命题中：有限小数是有理数；无限小数都是无理数；任意两个无理数的和还是无理数；开方开不尽的数是无理数；一个数的算术平方根一定是正数；一个数的立方根一定比这个数小；任意两个有理数之间都有有理数，任意两个无理数之间都有无理数.有理数和数轴上的点一一对应；不带根号的数一定是有理数；负数没有立方根.其中正确的有（ ） A . 个B . 个C . 个D . 个2. （2分）下列计算正确的是（ ）A . （ab）2=a2b2B . （a1）=a1C . a3+a2=2a5D . （2a3）2=4a63. （2分）已知某种植物花粉的直径为0.00025米，用科学记数法表示该种花粉的直径是（ ）A . 米B . 米C . 米D . 米4. （2分）我国经济快速发展，轿车进入百姓家庭，小明同学在街头观察出下列四种汽车标志，其中是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）如图，A、B、C为O上的任意三点，若BOC=100，则BAC的度数为（ ） A . 50B . 80C . 100D . 1306. （2分）在平面直角坐标系中，点（-7，-2m+1）在第三象限，则m的取值范围是（ ）A . mB . m-C . m-D . m7. （2分）如图所示，将一个含30角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是（ ） A . 60B . 90C . 120D . 1508. （2分）如图，抛物线y=x2+1与双曲线y=的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式+x2+10的解集是（ ）A . x1B . x-1C . 0x1D . -1x0二、 填空题 (共10题；共10分)9. （1分） 的平方根是_ 10. （1分）已知a2+a+1=0，则a4+2a33a24a+3的值是_ 11. （1分）若 有意义，则x的取值范围为_ 12. （1分）如图，O为矩形ABCD的对角线交点，DF平分ADC交AC于点E，交BC于点F，BDF=15，则COF=_13. （1分）已知x2x1=0，则代数式x3+2x2+2010的值为_14. （1分）已知圆锥的侧面积为15，底面半径为3，则圆锥的高为_ 15. （1分）如图，已知ABCDEF，AD：AF=3：5，BE=10，那么BC的长等于_16. （1分）若关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，则m=_ 17. （1分）如图，小亮从A点出发前10m，向右转15，再前进10m，又向右转15，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了_m 18. （1分）如图，在等腰RtABC中，A=90，AC=6，D是AC上一点，过D作DEBC于点E，若 ，则CE的长为_三、 解答题 (共10题；共95分)19. （10分）计算下列各题：（1）+（ ）1cos60 （2）（2xy）2（x+y）（xy） 20. （5分）先化简，再求值： ，其中x满足 . 21. （15分）为了了解某校八年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成如下的两个统计图（1）求本次抽测的男生人数，并把条形统计图补充完整； （2）求这部分男生抽测数据的众数和中位数； （3）若规定引体向上5次以上(含5次)为体能达标，则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标 22. （10分）在一只不透明的袋中，装着标有数字3，4，5，7的质地、大小均相同的小球，小明和小东同时从袋中随机各摸出1个球，并计算这两个球上的数字之和，当和小于9时小明获胜，反之小东获胜 （1）请用树状图或列表的方法，求小明获胜的概率； （2）这个游戏公平吗？请说明理由 23. （8分）如图l，在 中，点 ， 分别在边 和 上，点 ， 在对角线 上，且 ， . （1）求证：四边形 是平行四边形： （2）若 ， ， . 当四边形 是菱形时， 的长为_；当四边形 是正方形时， 的长为_；当四边形 是矩形且 时， 的长为_.24. （5分）一艘轮船在静水中的最大航速为32km/h，它以最大航速沿江顺流航行96km所用时间，与以最大航速逆流航行64km所用时间相等，江水的流速为多少？ 25. （10分）如图，已知线段AC为O的直径，PA为O的切线，切点为A，B为O上一点，且BCPO（1）求证：PB为O的切线；（2）若O的半径为1，PA=3，求BC的长 26. （10分）如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45，向前走9m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60和30（1）求BPQ的度数； （2）求该电线杆PQ的高度（结果保留根号） 27. （11分）小明在学习了展开与折叠这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的和根据你所学的知识，回答下列问题：（1）小明总共剪开了_条棱 （2）现在小明想将剪断的重新粘贴到上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到中的什么位置？请你帮助小明在上补全 （3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积 28. （11分）如图，已知在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，点E是线段AD边上的任意一点（不含端点A、D），连接BE、CE若a=5，sinACB= ，解答下列问题：（1）填空：b=_；（2）当BEAC时，求出此时AE的长；（3）设AE=x，试探索点E在线段AD上运动过程中，使得ABE与BCE相似时，请写x、a、b三者的关系式第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共95分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、