湘教版2020届九年级上学期数学期末考试试卷 A卷

湘教版2020届九年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共7题；共14分)1. （2分）如图所示的图案中，有2条对称轴的轴对称图形是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）用配方法将方程x2+4x40化成（x+m）2n的形式，则m，n的值是（ ） A . 2，0B . 2，0C . 2，8D . 2，83. （2分）一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）下列函数是二次函数的是（ ）. A . y2xB . y= +xC . yx+5D . y(x+1)(x3)5. （2分）若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形是（ ） A . 锐角三角形B . 等边三角形C . 钝角三角形D . 直角三角形6. （2分）青山村种的水稻2016年平均每公项产7500kg，2018年平均每公顷产8500kg，求每公顷产量的年平均增长率.设年平均增长率为x，则可列方程为（ ） A . 7500（1x）28500B . 7500（1+x）28500C . 8500（1x）27500D . 8500（1+x）275007. （2分）如图，AB是O的直径，BT是O的切线，若ATB=45，AB=2，则阴影部分的面积是（ ） A . 2B . 1C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)8. （1分）“平行四边形的对角线互相垂直”是_事件（填“必然”、“随机”、“不可能”） 9. （1分）如图，将ABC绕点A按逆时针方向旋转至ABC（B与B，C与C分别是对应顶点），使ABBC，BC分别交AC，BC于点D，E，已知AB=AC=5，BC=6，则DE的长为_ 10. （1分）已知 、 是关于 的一元二次方程 的两个不相等的实数根，且满足 ，则 的值是_ 11. （1分）把二次函数y=x2+6x+4配方成y=a（x-h）2+k的形式，得y=_，它的顶点坐标是_ 12. （1分）已知扇形的圆心角为120，半径等于6，则用该扇形围成的圆锥的底面半径为_. 13. （1分）如图，在平面直角坐标系中，已知 经过原点 ，与 轴、 轴分别交于 、 两点，点 坐标为 ， 与 交于点 ， ，则圆中阴影部分的面积为_. 三、 解答题 (共10题；共97分)14. （2分）若A（-4， ），B（-1， ），C（2， ）为二次函数y- 4x5图象上的三点，则 、 、 的大小关系是（ ） A . B . C . D . 15. （10分）解方程 （1）(2x1)225; （2）x24x10； （3）3x(x2)2(2x)； （4）x28x120； 16. （10分）如图，已知ABC. （1）求AC的长； （2）先将ABC向右平移2个单位得到ABC，写出A点的对应点A的坐标； （3）再将ABC绕点C按逆时针方向旋转90后得到A1B1C1 ， 写出A点对应点A1的坐标. （4）求点A到A所画过痕迹的长. 17. （10分） 2019年5月9日，美国政府宣布自2019年5月10日起，对中国进口的2000亿美元清单商品加征的关税税率由10%提高到25%为了解我校师生对此事的关注度，学生张明采取随机抽样的方法进行问卷调查，绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： （1）本次调查的人数有_人，在扇形统计图中，m的值是_：请将条形统计图补充完整。_（2）在被调查的教师中，有2男1女共3名教师愿意接受深入调查，现要从这3名教师中随机抽取2名教师进行深入调查，请画树状图或者列表求出所抽取的2名教师恰好是1名男教师和1名女教师的概率。 18. （10分）设函数y=kx2+（2k+1）x+1（k为实数）（1）写出其中的两个特殊函数，使它们的图象不全是抛物线，并在同一直角坐标系中，用描点法画出这两个特殊函数的图象；（2）根据所画图象，猜想出：对任意实数k，函数的图象都具有的特征，并给予证明；（3）对任意负实数k，当xm时，y随着x的增大而增大，试求出m的一个值19. （5分）在长为20 m、宽为16 m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，求每个小长方形花圃的面积. 20. （10分）问题背景：在ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为 、 、 ，求这个三角形的面积佳佳同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点ABC（即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处）如图所示，这样不需求ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积 （1）请你将ABC的面积直接填写在横线上_； （2）在图中画DEF，使DE、EF、DF三边的长分别为 、2 、 ； （3）这个三角形的形状是_ 21. （15分）某商店销售一种商品，童威经市场调查发现：该商品的周销售量 （件）是售价 （元/件）的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润 （元）的三组对应值如下表： 售价 （元/件）506080周销售量 （件）1008040周销售利润 （元）100016001600注：周销售利润周销售量（售价进价）（1）求 关于 的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）_ 该商品进价是_元/件；当售价是_元/件时，周销售利润最大，最大利润是_元（2）由于某种原因，该商品进价提高了 元/件 ，物价部门规定该商品售价不得超过65元/件，该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系.若周销售最大利润是1400元，求 的值 22. （10分）如图，已知A、B是O上两点，OAB外角的平分线交O于另一点C，CDAB交AB的延长线于D （1）求证：CD是O的切线； （2）E为 的中点，F为O上一点，EF交AB于G，若tanAFE= ，BE=BG，EG=3 ，求O的半径23. （15分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0）、B（3，0）两点 （1）求抛物线的解析式和顶点坐标； （2）当0x3时，求y的取值范围； （3）点P为抛物线上一点，若SPAB=10，求出此时点P的坐标 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共7题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、 填空题 (共6题；共6分)8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、三、 解答题 (共10题；共97分)14-1、15-1、15-2、15-3、15-4、16-1、16-2、16-3、16-4、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、