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江苏省邗江中学（集团）20122013学年度第一学期初三数学期末试卷一、精心选一选（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.）题号12345678答案1与是同类二次根式的是（ ）A B C D 2 对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得；=，S2甲=0.025,S2乙=0.026,下列说法正确的是（ ） A甲短跑成绩比乙好 B乙短跑成绩比甲好C甲比乙短跑成绩稳定 D乙比甲短跑成绩稳定3若两圆的直径分别是2cm和10cm，圆心距为8cm，则这两个圆的位置关系是（ ）A内切 B相交 C外切 D外离4若关于x的方程kx2-6x+9=0 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）Ak Bk0 Ck1且k0 D k15. 抛物线yx4x5是由抛物线yx1经过某种平移得到，则这个平移可以表述为（ ）A向左平移1个单位B向左平移2个单位C向右平移1个单位D向右平移2个单位6下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧。其中正确的有（ ）第6题图A.4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个7. 直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tanCBE的值是（）ABCD8. 在平面直角坐标系中，点的坐标为(-1,1)，点的坐标为(3,5),点为抛物线上的一个动点，当之长最短时，点的坐标是（ ）A(0, 2)或（4，6） B(4, 6) C(0, 2) D 无法确定 二、细心填一填（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 10一组数据，其中这组数据的极差是，那么x的值是 11如图，的余弦值等于 12矩形的两条对角线相交于点，则矩形的边BC的长是 13. 为了改善居民住房条件，某市计划用两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10 m2提高到14.4 m2，若每年的年增长率相同，则年增长率为 14. 现有一个圆心角为，半径为的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）.该圆锥底面圆的半径为 15. 教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此可知铅球推出的距离是_m16如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3cm，则此光盘的直径是_cm第16题第11题第17题17如图，在矩形ABCD中，已知AB3 cm，BC4cm将矩形ABCD绕着点D在桌面上顺时针旋转至A1B1C1D，使其停靠在矩形EFGH的点E处，若EDF30，则点B的运动路径长为 cm（结果保留） 18定义a，b，c为函数的特征数，下面给出特征数为2m，1m，1m的函数的一些结论：当m1时，函数图象的顶点坐标是（，4）； 当m0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于；当m3 这样改造可行。.1分EBCDOA24(10分) (其余方法酌情给分)（1）证明：， 四边形ABDE为平行四边形 四边形ADCE为平行四边形.3分 .1分 （2），BD=CD则AD=CD 平行四边形ADCE为菱形.2分 （3）设AB=AO=x则AC=2AO=2x， .1分 AD=CD则.1分 .2分或者OD为中位线OD=yx第1月第2月第3月332413O25(10分)解：（1）设 .3分 （2）.2分 第七个月利润最大，最大利润为49。.2分 （3）0x14亏损.3分26(12分)(其余方法酌情给分)（1）证明：BED=BAD，C=BEDBAD=C .2分OCAD于点FBAD+AOC=90o C+AOC=90o OAC=90o OAACAC是O的切线. .3分CEDAFOB（2）OCAD于点F，AF=AD=8 .1分在RtOAF中，OF=6 .1分AOF=AOC，OAF=COAFOCA .2分即 OC= .2分在RtOAC中，AC= .1分27(12分)解：（1）26.8.2分（2）设需要售出部汽车，由题意可知，每部汽车的销售利润为（万元）.当时，根据题意，得.3分整理，得.解这个方程，得（不合题意，舍去），.2分当时，根据题意，得.3分整理，得.解这个方程，得（不合题意，舍去），.因为，所以舍去.2分答：需要售出6部汽车. 28(14分)解：（1）解方程，得.2分.1分抛物线过原点，设抛物线的解析式为D解得抛物线的解析式为 .2分（2）设直的解析式为解得 直线的解析式为点坐标为 .1分直线过点，直线的解析式为.1分为等腰三角形，或或设，（i）当时，解得（舍去）（ii）当时，点在线段的中垂线上，（iii）当时，由解得（舍去）点坐标为或或.三种情况为3分过点作轴，垂足为，交于，过作轴，垂足为设 =，.3分，当时，取得最大值为，此时 .1分
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