海南省九年级上学期期中数学试卷A卷

海南省九年级上学期期中数学试卷A卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九上杭州期末) 二次函数 图像的顶点坐标为（ ） A . (0，-2)B . (-2，0)C . (0，2)D . (2，0)2. （2分） 如图，从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90的扇形，则此扇形的面积为（ ） A . B . C . m2D . 2m23. （2分） 专家说：如果没有吃含三聚氰氨的奶粉，孩子得结石的几率很低。说明了这个事件（ ）A . 必然事件B . 不可能事件C . 不确定事件D . 以上说法均不对4. （2分） 把只有颜色不同的1个白球和2个红球装入一个不透明的口袋里搅匀，从中随机地摸出个球后放回搅匀，再次随机地摸出个球，两次都摸到红球的概率为A . B . C . D . 5. （2分） 若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，则其内切圆半径的长为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2013深圳) 已知二次函数y=a（x1）2c的图象如图所示，则一次函数y=ax+c的大致图象可能是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 要得到抛物线y= （x4）2 ， 可将抛物线y= x2（ ） A . 向上平移4个单位B . 向下平移4个单位C . 向右平移4个单位D . 向左平移4个单位8. （2分） 函数y=x2-x+m（m为常数）的图象如图，如果x=a时，y0；那么x=a-1时，函数值（ ）A . y0B . 0ymC . y=mD . ym9. （2分） 如图，O的半径AO为5，弦心距MO为3，则弦AB的长是（ ）A . 4B . 6C . 8D . 1010. （2分） (2018杭州) 四位同学在研究函数 （b，c是常数）时，甲发现当 时，函数有最小值；乙发现 是方程 的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当 时， 已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（ ）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁二、 填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2018九上杭州期末) 在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为它是黄球的概率的0.5，则n_ 12. （1分） (2018九上兴义期末) 已知点A(x1 ， y1)、B(x2 ， y2)在二次函数y=(x-1)2+1的图像上，若x1x21，则y1_y2 (填“”“=”或“”)13. （1分） (2016九上沙坪坝期中) 现有6个质地，大小完全相同的小球上分别标有数字1，0.5， ，1 ，1，2先将标有数字1，0.5，1 的小球放在第一个不透明的盒子里，再将其余小球放在第二个不透明的盒子里，现分别从这两个盒子里各随机取出一个小球，则取出的两个小球上的数字互为倒数的概率为_ 14. （1分） (2017七下天水期末) 如图，将边长为4个单位的等边ABC沿边BC向右平移2个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为_15. （1分） 把二次函数的表达式y=x24x+6化为y=a（xh）2+k的形式，那么h+k=_16. （1分） (2016九上卢龙期中) 已知AB、CD为O的两条弦，圆心O到它们的距离分别为OM、ON，如果ABCD，那么OM_ON（填“、=、”中的一种） 17. （1分） (2016九上嵊州期中) 如图，ABC内接于O，ACB=35，则OAB=_ 18. （1分） (2018莘县模拟) 如图，在直径为AB的O中，C，D是O上的两点，AOD=58，CDAB，则ABC的度数为_19. （1分） 如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为_20. （1分） (2020九上鄞州期末) 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A(2，2)，B(5，5)，若二次函数y=ax2+bx+c的图象过A，B两点，且该函数图象的顶点为M(x，y)，其中x，y是整数，且0x7，0y7，则a的值为_。 三、 解答题 (共6题；共96分)21. （11分） 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx的对称轴为x= ， 且经过点A（2，1），点P是抛物线上的动点，P的横坐标为m（0m2），过点P作PBx轴，垂足为B，PB交OA于点C，点O关于直线PB的对称点为D，连接CD，AD，过点A作AEx轴，垂足为E（1） 求抛物线的解析式;（2） 填空：用含m的式子表示点C，D的坐标：C（_，_），D（_，_）；当m=_时，ACD的周长最小；（3） 若ACD为等腰三角形，求出所有符合条件的点P的坐标.22. （20分） 在学习概率的课堂上，老师提出问题：只有一张电影票，小明和小刚想通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影，请你设计一个对小明和小刚都公平的方案甲同学的方案：将红桃2、3、4、5四张牌背面向上，小明先抽一张，小刚从剩下的三张牌中抽一张，若两张牌上的数字之和是奇数，则小明看电影，否则小刚看电影（1） 甲同学的方案公平吗？请用列表或画树状图的方法说明；（2） 乙同学将甲的方案修改为只用红桃2、3、4三张牌，抽取方式及规则不变，乙的方案公平吗？（只回答，不说明理由）（3） 甲同学的方案公平吗？请用列表或画树状图的方法说明；（4） 乙同学将甲的方案修改为只用红桃2、3、4三张牌，抽取方式及规则不变，乙的方案公平吗？（只回答，不说明理由）23. （10分） (2016九上宜城期中) 正方形ABCD内接于O，如图所示，在劣弧 上取一点E，连接DE、BE，过点D作DFBE交O于点F，连接BF、AF，且AF与DE相交于点G，求证： （1） 四边形EBFD是矩形； （2） DG=BE 24. （10分） (2018九上义乌期中) 如图，点A、B、C是O上的三点，ABOC（1） 求证：AC平分OAB；（2） 过点O作OEAB于点E，交AC于点P若AB2，AOE30，求PE的长25. （30分） (2016黔东南) 凯里市某文具店某种型号的计算器每只进价12元，售价20元，多买优惠，优势方法是：凡是一次买10只以上的，每多买一只，所买的全部计算器每只就降价0.1元，例如：某人买18只计算器，于是每只降价0.1（1810）=0.8（元），因此所买的18只计算器都按每只19.2元的价格购买，但是每只计算器的最低售价为16元 （1） 求一次至少购买多少只计算器，才能以最低价购买？ （2） 求写出该文具店一次销售x（x10）只时，所获利润y（元）与x（只）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3） 一天，甲顾客购买了46只，乙顾客购买了50只，店主发现卖46只赚的钱反而比卖50只赚的钱多，请你说明发生这一现象的原因；当10x50时，为了获得最大利润，店家一次应卖多少只？这时的售价是多少？ （4） 求一次至少购买多少只计算器，才能以最低价购买？ （5） 求写出该文具店一次销售x（x10）只时，所获利润y（元）与x（只）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （6） 一天，甲顾客购买了46只，乙顾客购买了50只，店主发现卖46只赚的钱反而比卖50只赚的钱多，请你说明发生这一现象的原因；当10x50时，为了获得最大利润，店家一次应卖多少只？这时的售价是多少？ 26. （15分） (2018九上营口期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过原点O，顶点为A（1，1），且与直线y=x2相交于B，C两点. （1） 求抛物线的解析式； （2） 求B、C两点的坐标； （3） 若点N为x轴上的一个动点，过点N作MNx轴与抛物线交于点M，则是否存在以O，M，N为顶点的三角形与ABC相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略二、 填空题 (共10题；共10分)11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略17、答案：略18、答案：略19、答案：略20、答案：略三、 解答题 (共6题；共96分)21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略25、答案：略26、答案：略