河北大学版2020年中考数学一模试卷E卷

河北大学版2020年中考数学一模试卷E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）北京国家体育场“鸟巢”建筑面积为258000m2,数字258000用科学记数法表示为（ ） A . B . C . D . 2. （2分）如图，在 ABCD中，B=64，则D=（ ）A . 26B . 32C . 64D . 1163. （2分）下列计算正确的是（ ） A . 5a42a7a5B . （2a2b）24a2b2C . 2x（x3）2x26xD . （a2）（a+3）a264. （2分）数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第3个小组被抽到的概率是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）面积为10m2的正方形地毯，它的边长介于（ ）A . 2m与3m之间B . 3m与4m之间C . 4m与5m之间D . 5m与6m之间7. （2分）下列图形中阴影部分的面积相等的是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图，抛物线y=与ax2+bx+c 与 x 轴交于点A（1，0），B（5，0），给出下列判断：ac0；b4a0；4a2bc0其中正确的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共7分)9. （1分）2 =_ 10. （2分）如图，直线y=-x+1与x轴、y轴分别交于A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角ABC，BAC=90在第二象限内有一点 ， 且ABP的面积与ABC的面积相等则ABC的面积是_；a=_11. （1分）如图，已知AB是O的直径，PA=PB，P=60，则弧CD所对的圆心角等于_度12. （1分）在同一平面内，有直线a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， ，a100 ， 若a1a2 ， a2a3 ， a3a4 ， a4a5 ， ，按此规律下去，则a1与a100的位置关系是_13. （1分）若将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，OB=2，则点A关于原点对称的点的坐标为_14. （1分）已知：如图，ABC中，BO，CO分别是ABC和ACB的平分线，过O点的直线分别交AB、AC于点D、E，且DEBC若AB=6cm，AC=8cm，则ADE的周长为_三、 解答题 (共9题；共80分)15. （10分）根据要求进行计算： （1）计算：（ ）2（2011）0+| 2|+2cos45 （2）先化简，再求值：（ + ） ，其中x= 1 16. （10分）解答下列各题 （1）解方程： = （2）先化简，再求值： ，其中a2+3a1=0 17. （5分）求证：相似三角形对应边上的中线之比等于相似比要求：根据给出的ABC及线段AB，A（A=A），以线段AB为一边，在给出的图形上用尺规作出ABC，使得ABCABC，不写作法，保留作图痕迹；在已有的图形上画出一组对应中线，并据此写出已知、求证和证明过程18. （5分）先化简分式（ ） ，再在1，1， 中取一个你喜欢的x的值，求出此时分式的值 19. （10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y= （x0）的图象与直线y=x2交于点A（3，m） （1）求k、m的值； （2）已知点P（n，n）（n0），过点P作平行于x轴的直线，交直线y=x2于点M，过点P作平行于y轴的直线，交函数y= （x0）的图象于点N 当n=1时，判断线段PM与PN的数量关系，并说明理由；若PNPM，结合函数的图象，直接写出n的取值范围20. （5分）解不等式组 把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解 21. （9分）如图在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C. （1）请完成如下操作： 以点O为坐标原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；根据图形提供的信息，只借助直尺确定该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD.(保留作图痕迹，不写作法)（2）请在(1)的基础上，完成下列填空与计算： 写出点的坐标：C_、D_；D的半径=_；(结果保留根号)求扇形ADC的面积.(结果保留)_22. （10分）百货商店服装专柜在销售中发现：某商品的进价为每件40元当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件为占有市场份额，在确保盈利的前提下 （1）降价多少元时，每星期盈利为6125元 （2）降价多少元时，每星期盈利额最大，最大盈利额是多少？ 23. （16分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（1，0），如图所示：抛物线y=2ax2+ax 经过点B（1）写出点B的坐标_； （2）求抛物线的解析式； （3）若三角板ABC从点C开始以每秒1个单位长度的速度向x轴正方向平移，求点A落在抛物线上时所用的时间，并求三角板在平移过程扫过的面积； （4）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共9题；共80分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、