湖北省九年级下学期期中数学试卷D卷

湖北省九年级下学期期中数学试卷D卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）（2017临沂） 的相反数是（ ）A . B . C . 2017D . 20172. （2分） =（ ） A . 1B . 1C . D . 3. （2分）下列调查中，最适宜采用全面调查方式的是（ ）A . 对宜春市中学生每天学习所用时间的调查B . 对全国中学生心理健康现状的调查C . 对某班学生进行6月5日是“世界环境日”知晓情况的调查D . 对宜春市初中学生视力情况的调查4. （2分）将如图所示的直角三角形ABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体从正面看为（ ）A . B . C . D . 5. （2分）如图，直线ab，将含有30角的三角板ABC的直角顶点C放在直线a上，若1=65，则2的度数为（ ）A . 25B . 30C . 35D . 406. （2分）二次函数y=2x21的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（ ） A . 抛物线开口向下B . 抛物线的对称轴是直线x=1C . 抛物线经过点（2，1）D . 抛物线与x轴有两个交点7. （2分）（2013茂名）下列食品商标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至少可打（ ） A . 6折B . 7折C . 8折D . 9折9. （2分）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF若AB=3，则BC的长为（ ）A . 1B . 2C . D . 10. （2分）如图，点A是反比例函数y=（x0）的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使点B、C在x轴上，点D在y轴上已知平行四边形ABCD的面积为6，则k的值为（ ）A . 6B . -6C . 3D . -3二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）（2016眉山）分解因式：m29=_12. （1分）国家统计局的相关数据显示 2013年第1季度我国国民生产总值为118855亿元，这一数据用科学记数法表示为_亿元(保留两位有效数字).13. （1分）正五边形的一个内角是_度。14. （1分）一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，3，4，5，则这组数据的方差是_15. （1分）从背面完全相同，正面分别标有数4，2，1，2的四张卡片中任取一张，将该卡片上的数记为m，则使关于x的方程3=有整数解，且使关于x的一元二次方程x2+mx=0有正数解的概率为_16. （1分）如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DEBC，若AD：DB=1：3，AE=3，则AC=_ 17. （1分）如图，正方形OABC和正方形ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数y= （x0）的图象上，则E点的坐标是_18. （1分）（2012鞍山）如图，在ABC中，ACB=90，A=60，AC=a，作斜边AB边中线CD，得到第一个三角形ACD；DEBC于点E，作RtBDE斜边DB上中线EF，得到第二个三角形DEF；依此作下去则第n个三角形的面积等于_三、 解答题 (共10题；共105分)19. （10分）计算： （1）a5a4+（2a3）3； （2）| |+（3）0+（ ）3（ ）2 20. （10分）解下列不等式，并把它的解在数轴上表示出来（数轴需用黑笔描画）：（1） （2） 21. （5分）如图，AB=AC，AD=AE，CD=BE请问DAB与EAC相等吗？请说明理由 22. （13分）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表： 成绩x/分频数频率50x60100.0560x70300.1570x8040n80x90m0.3590x100500.25请根据所给信息，解答下列问题：（1）m=_，n=_； （2）请补全频数分布直方图； （3）这次比赛成绩的中位数会落在_分数段； （4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？ 23. （15分）王老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：优秀；B：良好；C：合格；D：一般；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题： （1）本次调查中，王老师一共调查了多少名同学？ （2）将上面的条形统计图补充完整；并求出“D”所占的圆心角的度数； （3）从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一对一”互助学习，请求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率 24. （7分）某单位准备组织员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，同时两家旅行社都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是一位员工免费，其余员工八折优惠（1）如果设参加旅游的员工共有a（a10）人，则甲旅行社的费用为_元，乙旅行社的费用为_元；（用含a的代数式表示，并化简）（2）如果组织20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由25. （8分）如图1，在四边形ABCD中，AB=AD.B+ADC=180，点E，F分别在四边形ABCD的边BC，CD上，EAF= BAD，连接EF，试猜想EF，BE，DF之间的数量关系. （1）思路梳理 将ABE绕点A逆时针旋转至ADG，使AB与AD重合.由B+ADC=180，得FDG=180，即点F，D，G三点共线. 易证AFG _，故EF，BE，DF之间的数量关系为_；（2）类比引申 如图2，在图1的条件下，若点E，F由原来的位置分别变到四边形ABCD的边CB，DC的延长线上，EAF= BAD，连接EF，试猜想EF，BE，DF之间的数量关系，并给出证明.（3）联想拓展 如图3，在ABC中，BAC=90，AB=AC，点D，E均在边BC上，且DAE=45. 若BD=1，EC=2，则DE的长为_.26. （15分）如图1，抛物线y=ax2+bx+3（a0）与x轴、y轴分别交于点A（1，0）、B（3，0）、点C三点（1）试求抛物线的解析式；（2）点D（2，m）在第一象限的抛物线上，连接BC、BD试问，在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P，满足PBC=DBC？如果存在，请求出点P点的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）如图2，在（2）的条件下，将BOC沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，记平移后的三角形为BOC在平移过程中，BOC与BCD重叠的面积记为S，设平移的时间为t秒，试求S与t之间的函数关系式？27. （15分）如图，点A和动点P在直线l上，点P关于点A的对称点为Q，以AQ为边作RtABQ，使BAQ=90，AQ：AB=3：4，作ABQ的外接圆O点C在点P右侧，PC=4，过点C作直线ml，过点O作ODm于点D，交AB右侧的圆弧于点E在射线CD上取点F，使DF= CD，以DE，DF为邻边作矩形DEGF设AQ=3x（1）用关于x的代数式表示BQ，DF （2）当点P在点A右侧时，若矩形DEGF的面积等于90，求AP的长 （3）在点P的整个运动过程中，当AP为何值时，矩形DEGF是正方形？作直线BG交O于点N，若BN的弦心距为1，求AP的长（直接写出答案）28. （7分）阅读下列材料，完成任务：自相似图形定义：若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形，则称这个图形是自相似图形例如：正方形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点，连接EG，HF交于点O，易知分割成的四个四边形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均为正方形，且与原正方形相似，故正方形是自相似图形任务：（1）图1中正方形ABCD分割成的四个小正方形中，每个正方形与原正方形的相似比为_；（2）如图2，已知ABC中，ACB=90，AC=4，BC=3，小明发现ABC也是“自相似图形”，他的思路是：过点C作CDAB于点D，则CD将ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形已知ACDABC，则ACD与ABC的相似比为_；（3）现有一个矩形ABCD是自相似图形，其中长AD=a，宽AB=b（ab）请从下列A、B两题中任选一条作答：我选择_题A：如图31，若将矩形ABCD纵向分割成两个全等矩形，且与原矩形都相似，则a=_（用含b的式子表示）；如图32若将矩形ABCD纵向分割成n个全等矩形，且与原矩形都相似，则a=_（用含n，b的式子表示）；B：如图41，若将矩形ABCD先纵向分割出2个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成3个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a=_（用含b的式子表示）；如图42，若将矩形ABCD先纵向分割出m个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成n个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a=_（用含m，n，b的式子表示）第 22 页 共 22 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共105分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、