江苏省数学中考模拟试卷（3月）A卷

江苏省数学中考模拟试卷（3月）A卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）3的倒数是（ ） A . B . 3C . D . 32. （2分）下面四个几何体中，同一个几何体的主视图和俯视图相同的共有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）据有关资料显示，2016年某区全年财政总收入820亿，用科学记数法表示为（ ） A . B . C . D . 4. （2分）比较355 ， 444 ， 533的大小，正确的是（ ） A . 444355533B . 533444355C . 355444533D . 3555334445. （2分）小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，那么，小李获胜的概率为（ ） A . B . C . D . 6. （2分）某种音乐播放器原来每只售价298元，经过连续两次涨价后，现在每只售价为400元.设平均每次涨价的百分率为x，则列方程正确的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）下列说法正确的是（ ） A . 弦是直径B . 平分弦的直径垂直弦C . 优弧一定大于劣弧D . 等弧所对的圆心角相等8. （2分）一个几何体的三视图如图所示，这个几何体的侧面积为（ ） A . 2cm2B . 4cm2C . 8cm2D . 16cm29. （2分）小明在学了尺规作图后，通过“三弧法”作了一个ACD，其作法步骤是：作线段AB，分别以A，B为圆心，AB长为半径画弧，两弧的交点为C；以B为圆心，AB长为半径画弧交AB的延长线于点D；连结AC，BC，CD.下列说法不正确的是（ ）A . A=60B . ACD是直角三角形（第，爱画）C . BC= CDD . 点B是ACD的外心10. （2分）四位同学在研究函数y1ax2ax2a (a是非零常数)时，甲发现该函数图象总经过定点；乙发现若抛物线y1ax2ax2a总不经过点P(x03，x0216)，则符合条件的点P有且只有2个；丙发现若直线y2kxb与函数y1交于x轴上同一点，则bk；丁发现若直线y3m (m0)与抛物线有两个交点(x1 ， y1)(x2 ， y2)，则x1x210.已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（ ） A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）因式分解：x24=_ 12. （1分）已知关于 的方程 -4=0有一个根是0，则另一个根为_. 13. （1分）某校“环保小组”的学生到某居民小区随机调查了 户居民一天丢弃废塑料袋的情况，统计结果如下表：请根据表中提供的信息回答： 每户居民丢弃废塑料袋的个数户数这 户居民一天丢弃废塑料袋的众数是_个；若该小区共有居民 户，你估计该小区居民一个月（按 天计算）共丢弃废塑料袋_个14. （1分）如图，四边形ABCD内接于 ，AB为 的直径，点D为 的中点，若 ，则 的度数为_度 15. （1分）如图，四边形ABCD是矩形纸片，将BCD沿BD折叠，得到BED，BE交AD于点F，AB3.AF：FD1：2，则AF_. 16. （2分）已知如图1，RtABC中，BCA90，A30，BC2cm，射线CK平分BCA，点O从C出发，以 cm/秒的速度沿射线CK运动，在运动过程中，过O作ODAC，交AC边于D，当D到A时，点O停止运动，以O为圆心，OD为半径画圆O （1）经过_秒O过点A，经过_秒O与AB边相切； （2）求经过几秒钟，点O运动到AB边上； （3）如图2，当O在RtABC内部时，在O出发的同一时刻，若有一点P从B出发，沿线段BC以0.5cm/秒的速度向点C运动，过P作PQAB，交CD于Q，问经过几秒时，线段PQ与O相切？ 三、 解答题 (共8题；共90分)17. （5分）计算： . 18. （5分） （1）计算：（1- ） ； （2）解方程： =1- 19. （10分）如图，反比例函数 与ymx交于A，B两点，设点A、B的坐标分别为A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），S|x1y1|，且 ， （1）求k的值； （2）当m变化时，代数式 是否为一个固定的值？若是，求出其值，若不是，请说理由； （3）点C在y轴上，点D的坐标是（1， ），若将菱形ACOD沿x轴负方向平移m个单位，在平移过程中，若双曲线与菱形的边AD始终有交点，请直接写出m的取值范围 20. （15分）甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组在加工过程中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍，两组各组加工零件的数量y（件）与时间x（时）的函数图象如图所示 （1）求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式； （2）求乙组加工零件总量a的值； （3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每次生产达到150件就装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第2箱？ 21. （10分）如图，点 和点 是反比例函数 图象上的两点，一次函数 的图象经过点 ，与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，过点 作 轴，垂足为 ，连接 .已知 与 的面积满足 . （1） _， _； （2）已知点 在线段 上，当 时，求点 的坐标. 22. （15分）如图，已知 、 是 的两条割线， 与 交于 两点， 过圆心 且与 交于 两点， 平分 . （1）求证： ； （2）过点 的切线交 于 ，若 ，求 的值.提示： 23. （15分）在ABC中，点O是AC边上一点（点O不与点A、C重合），过点O的直线分别与AB、BC的延长线交于点M、N （1）【猜想】如图，当点O是AC边的中点时，若 ，则 的值为_（提示：过点A作ADMN交BN的延长线于点D） （2）【探究】如图，当点O是AC边上任意一点（点O不与点A、C重合）时，求证： 1 （3）【应用】如图，点P是ABC内任意一点，射线AP、BP、CP分别交BC、AC、AB于点D、E、F若 ， ，则 的值为_ 24. （15分）如图, 已知抛物线 与y轴相交于C，与x轴相交于A、B，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，-1）。 （1）求抛物线的解析式； （2）点E是线段AC上一动点，过点E作DEx轴于点D，连结DC，当DCE的面积最大时，求点D的坐标； （3）在直线BC上是否存在一点P，使ACP为等腰三角形，若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理由。 第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、16-3、三、 解答题 (共8题；共90分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、