冀人版2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷（II）卷

冀人版2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分）已知下列命题:若 则 若 则 对顶角相等；等腰三角形的两底角相等.其中原命题和逆命题均为真命题的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）不等式组 的解集是 ，那么 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）在平面直角坐标系中，把点P(-5，3)向右平移8个单位得到点P1 ， 再将点P1绕原点旋转90得到点P2 ， 则点P2的坐标是（ ） A . (3，-3)B . (-3，3)C . (3，3)或(-3，-3)D . (3，-3)或(-3，3)4. （2分）若实数3是不等式2xa20的一个解，则a可取的最小正整数为（ ） A . 2B . 3C . 4D . 55. （2分）在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=6，过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，则BDE的面积为（ ）A . 22B . 24C . 48D . 446. （2分）如图，在直角坐标系中，有一等腰直角三角形OBA，OBA=90，斜边OA在x轴正半轴上，且OA=2，将RtOBA绕原点O逆时针旋转90，同时扩大边长的1倍，得到等腰直角三角形OB1A1（即A1O=2AO）同理，将RtOB1A1逆时针旋转90，同时扩大边长1倍，得到等腰直角三角形OB2A2依此规律，得到等腰直角三角形OB2019A2019 ， 则点B2019的坐标为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共7分)7. （1分）矩形两条对角线的夹角是60，一条边长为4cm，则此矩形的对角线最长_ 8. （1分）如图，已知直线l上两点A、B（点A在点B左边），且AB=10cm，在直线l上增加两点C、D（点C在点D左边），作线段AD点中点M、作线段BC点中点N；若线段MN=3cm，则线段CD=_cm 9. （2分）已知关于x的方程 =m的解满足 （0n3），若y1，则m的取值范围是_ 10. （1分）如果关于x的不等式组 无解，则a的取值范围是_. 11. （1分）如图，等腰直角ABC中，AC=BC，ACB=90，点O分斜边AB为BO：OA=1： ， 将BOC绕C点顺时针方向旋转到AQC的位置，则AQC=_12. （1分）如图，ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC10，则PQ的长为_. 三、 解答题 (共11题；共108分)13. （10分） （1）解不等式 ，并将解集表示在数轴上； （2）解不等式组 14. （10分）如图，ABC和AOD是等腰直角三角形，AB=AC ， AO=AD ， BAC=OAD=90，点O是ABC内的一点，BOC=130 （1）求证：OB=DC； （2）求DCO的大小； （3）设AOB= ， 那么当为多少度时，COD是等腰三角形 15. （6分）如图所示，每个小正方形的边长为1个单位长度 （1）作出ABC关于原点对称的A1B1C1 ， 并写出A1 ， B1 ， C1的坐标 （2）y轴上有一点Q ， 使AQ+CQ的值最小，求点Q的坐标 16. （10分）某商品的进价为每件20元，现在的售价为每件30元，每星期可卖出150件，市场调查反映：如果每件涨价1元（每件售价不能高于35元），那么每星期少卖10件，设每件涨价x元（x为非负整数），每星期销量为y件 （1）求y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围； （2）如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？ 17. （5分）如图，菱形ABCD中，点E是边AD上一点，延长AB至点F，使BFAE，连结BE，CF求证：BECF 18. （10分）座落于温州市江滨路和环城东路交叉十字路口的“温州红日亭施粥摊”，每天早晨向群众免费施粥，某天早上7：30时亭前已经排起了180人长的队伍，预计从7：30开始到8：30每分钟有8位群众过来喝粥，8：30后过来喝粥人逐渐减少，现在施粥摊上有志愿工作人员3人，每分钟能服务9名群众喝粥，设从7：30开始x分钟后队伍人数为y人（0x60） （1）求y关于x的函数解析式 （2）为减少群众排队时间，“施粥摊”方面准备增加工作人员又通过合理分配工作使每位工作人员效率提高20%要使7：50开始后过来的群能马上喝到粥，则至少需要增加多少人名工作人员（假设每位工作人员工作效率一样，不考虑其它因素） 19. （10分）如图,四边形ABCD是正方形,ADE旋转后与ABF重合 （1）旋转中心是哪一点? （2）旋转了多少度? （3）连结EF,则AEF是怎样的三角形? 20. （10分）阅读下面材料. 如图，把ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到ECD的位置；如图，以BC为轴，把ABC翻折180，可以变到DBC的位置；如图，以点A为中心，把ABC旋转180，可以变到AED的位置.像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的.这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换.回答下列问题：（1）在图中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法怎样变化，使ABE变到ADF的位置； （2）指出图中线段BE与DF之间数量和位置关系，并详明理由. 21. （15分）如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，AB=CB，BE=BD，1=2. （1）求证：ABECBD； （2）证明：1=3. 22. （15分）亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作.某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位. （1）计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？ （2）若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？ 23. （7分）如图，点 ， 分别在正方形 的边 ， 上，且 ，点 在射线 上（点 不与点 重合）.将线段 绕点 顺时针旋转 得到线段 ，过点 作 的垂线 ，垂足为点 ，交射线 于点 . （1）如图1，若点 是 的中点，点 在线段 上，线段 ， ， 的数量关系为_. （2）如图2，若点 不是 的中点，点 在线段 上，判断（1）中的结论是否仍然成立.若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由. （3）正方形 的边长为6， ， ，请直接写出线段 的长. 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共6题；共7分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、 解答题 (共11题；共108分)13-1、13-2、14-1、14-2、14-3、15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、