冀教版2020年中考数学专题高分攻略6讲专题五数学应用型问题E卷

冀教版2020年中考数学专题高分攻略6讲专题五数学应用型问题E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共1题；共2分)1. （2分）在一幅长80cm、宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图如下图所示，如果要使整个挂图的面积是5 400 cm2 ， 设金色纸边的宽为x cm，那么x满足的方程是（ ）A . x2130x1 4000B . x265x3500C . x2130x1 4000D . x265x3500二、 填空题 (共2题；共2分)2. （1分）x的 与5的差不小于3，用不等式表示为_ 3. （1分）我县在治理违建的过程中，某小区拆除了自建房，改建绿地.如图，自建房占地是边长为20m的正方形ABCD，改建的绿地是矩形AEFG，其中点E在AB上，点G在AD的延长线上，且DG2BE.如果设BE的长为x(单位：m)，绿地AEFG的面积为y(单位：m2)，那么y与x的函数的解析式为_，绿地AEFG的最大面积为_m2. 三、 解答题 (共5题；共30分)4. （5分）小强家有一块三角形菜地,量得两边长分别为 ， ，第三边上的高为 .请你帮小强计算这块菜地的面积.(结果保留根号) 5. （5分）如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB的10米C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角 ，已知测角仪器的高CD=1 5米，求旗杆AB的高（精确到01米）（供选用的数据： ， ， ） 6. （5分）为了提升绍兴城市环境品质，以杭州G20环境提升为标准，我市最近进行景观环境改造提升，学校也积极响应，组织学生植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人，现调20人取支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍多3人，应调往甲、乙两处各多少人？ 7. （10分）某商场经营某种品牌的玩具,购进时的单价是30元,根据市场调查：在一段时间内,销售单价是40元时,销售量是600件,而销售单价每涨1元,就会少售出10件玩具.（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x 40）,请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元,并把结果填写在表格中：销售单价（元） x销售量y（件）销售玩具获得利润w（元）（2）在（1）条件下,若商场获得了10000元销售利润,求该玩具销售单价x应定为多少元？（3）在（1）条件下,若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元,且商场要完成不少于540件的销售任务,求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？8. （5分）如图，一数学兴趣小组为测量河对岸树AB的高，在河岸边选择一点C，从C处测得树梢A的仰角为45，沿BC方向后退10米到点D，再次测得点A的仰角为30。求树高。(结果精确到0.1米；参考数据： 1.414， 1.732) 四、 综合题 (共9题；共99分)9. （10分）某次篮球联赛中，大海队与高山队要争夺一个出线权（获胜场数多的队出线；两队获胜场数相等时，根据他们之间的比赛结果确定出线队），大海队目前的战绩是14胜10负（其中有1场以3分之差负于高山队），后面还要比赛6场（其中包括再与高山队比赛1场）；高山队目前的战绩是12胜13负，后面还要比赛5场 讨论：（1）为确保出线，大海队在后面的比赛中至少要胜多少场？ （2）如果大海队在后面对高山队1场比赛中至少胜高山队4分，那么他在后面的比赛中至少胜几场就一定能出线？ （3）如果高山队在后面的比赛中3胜（包括胜大海队1场）2负，那么大海队在后面的比赛中至少要胜几场才能确保出线？ （4）如果大海队在后面的比赛中2胜4负，未能出线，那么高山队在后面的比赛中战果如何？ 10. （10分）有A、B两种型号台灯，若购买2台A型台灯和6台B型台灯共需610元.若购买6台A型台灯和2台B型台灯共需470元. （1）求A、B两种型号台灯每台分别多少元？ （2）采购员小红想采购A、B两种型号台灯共30台，且总费用不超过2200元，则最多能采购B型台灯多少台？ 11. （10分）小王准备给家中长为3米的正方形ABCD电视墙铺设大理石，按图中所示的方案分成9块区域分别铺设甲，乙，丙三种大理石（正方形EFGH是由四块全等的直角三角形围成）， （1）已知甲大理石的单价为150元/m2 ， 乙大理石的单价为200元/m2 ， 丙大理石的单价为300元/m2 ， 整个电视墙大理石总价为1700元. 当铺设甲，乙大理石区域面积相等时，求铺设丙大理石区域的面积.设铺设甲，乙大理石区域面积分别为xm2 ， ym2 ， 当丙的面积不低于1m2时，求出y关于x的函数关系式，并写出y的最大值.（2）若要求AE：AF1：2，EQ：FQ1：3，甲，乙大理石单价之和为300元/m2 ， 丙大理石的单价不低于300元/m2 ， 铺设三种大理石总价为1620元，求甲的单价取值范围. 12. （10分）为了加快“智慧校园”建设，某市准备为试点学校采购一批 、 两种型号的一体机，经过市场调查发现，今年每套 型一体机的价格比每套 型一体机的价格多0.6万元，且用960万元恰好能购买500套 型一体机和200套 型一体机. （1）求今年每套 型、 型一体机的价格各是多少万元 （2）该市明年计划采购 型、 型一体机1100套，考虑物价因素，预计明年每套 型一体机的价格比今年上涨25%，每套 型一体机的价格不变，若购买 型一体机的总费用不低于购买 型一体机的总费用，那么该市明年至少需要投入多少万元才能完成采购计划？ 13. （14分）市园林处为了对一段公路进行绿化，计划购买A，B两种风景树共900棵A，B两种树的相关信息如下表：品种 项目单价（元/棵）成活率A8092%B10098%若购买A种树x棵，购树所需的总费用为y元（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若购树的总费用不超过82 000元，则购A种树不少于多少棵？（3）若希望这批树的成活率不低于94%，且使购树的总费用最低，应选购A，B两种树各多少棵？此时最低费用为多少？14. （12分）某商店通过调低价格的方式促销n个不同的玩具，调整后的单价y（元）与调整前的单价x（元）满足一次函数关系，如表： 第1个第2个第3个第4个第n个调整前的单价x（元）x1x2=6x3=72x4xn调整后的单价y（元）y1y2=4y3=59y4yn已知这n个玩具调整后的单价都大于2元（1）求y与x的函数关系式，并确定x的取值范围； （2）某个玩具调整前单价是108元，顾客购买这个玩具省了多少钱？ （3）这n个玩具调整前、后的平均单价分别为 ， ，猜想 与 的关系式，并写出推导过程 15. （13分）某区规定学生每天户外体育活动时间不少于1小时.为了解学生参加户外体育活动的情况，对部分学生每天参加户外体育活动的时间进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如下的统计表（不完整）. 请根据图表中的信息，解答下列问题：（1）写出表中a的值，将频数分布直方图补全； （2）该区8000名学生中，每天户外体育活动的时间不足1小时的学生大约有多少名？ （3）若从参加户外体育活动时间最长的3名男生和1名女生中随机抽取两名，请用画树状图或列表法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率. 16. （10分）某超市在端午节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠，本次活动共有两种方式，方式一：转动转盘甲，指针指向 A区域时，所购买物品享受9折优惠、指针指向其它区域无优惠；方式二： 同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针指向每个区域的字母相同，所购买物品享受8折优惠，其它情况无优惠.在每个转盘中，指针指向每个区城的可能性相同（若指针指向分界线，则重新转动转盘） （1）若顾客选择方式一，则享受 9 折优惠的概率为_； （2）若顾客选择方式二，请用树状图或列表法列出所有可能，并求顾客享受8折优惠的概率. 17. （10分）如图，杭州某化工厂与A，B两地有公路，铁路相连.这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地.已知公路运价为1.4元/（吨千米），铁路运价为1.1元/（吨千米），且这两次运输共支出公路运输费14000元，铁路运输费89100元，求： （1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？ （2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？ 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共1题；共2分)1-1、二、 填空题 (共2题；共2分)2-1、3-1、三、 解答题 (共5题；共30分)4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、四、 综合题 (共9题；共99分)9-1、9-2、9-3、9-4、10-1、10-2、11-1、11-2、12-1、12-2、13-1、13-2、13-3、14-1、14-2、14-3、15-1、15-2、15-3、16-1、16-2、17-1、17-2、