华中师大版中考数学一模试卷D卷

华中师大版中考数学一模试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）已知四个实数：3， ， ，其中最大的实数是（ ） A . 3B . C . D . 2. （2分）下列式子从左到右变形正确的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列说法错误的是（ ）A . 如果一组数据的众数是5，那么这组数据出现的次数最多的是5B . 一组数据的平均数一定大于其中每一个数据C . 一组数据的平均数、众数、中位数有可能相同D . 一组数据的中位数有且只有一个5. （2分）如图，ABCD，AD平分BAC，若ADC=70，则ACD的度数为（ ）A . 35B . 40C . 45D . 506. （2分）如图，O1、O2相内切于点A，其半径分别是8和4，将O2沿直线O1O2平移至两圆相外切时，则点O2移动的长度是（ ） A . 4B . 8C . 16D . 8或167. （2分）如图是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的三视图，则该几何体所用的正方形的个数是（ ）A . 2B . 3C . 4D . 58. （2分）如图，边长为2的等边ABC和边长为1的等边ABC，它们的边BC，BC位于同一条直线l上，开始时，点C与B重合，ABC固定不动，然后把ABC自左向右沿直线l平移，移出ABC外（点B与C重合）停止，设ABC平移的距离为x，两个三角形重合部分的面积为y，则y关于x的函数图象是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共7题；共7分)9. （1分）分解因式：ax49ay2=_ 10. （1分）“可燃冰”作为新型能源，有着巨大的开发使用潜力，1千克“可燃冰”完全燃烧放出的热量约为420000000焦耳，数据420000000用科学记数法表示为_ 11. （1分）如图，已知A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，4），P是AOB外接圆C上的一点，且AOP=45，则点P的坐标为_ 12. （1分）小明手中有两张卡片分别标有3，1，小华手中有三张卡片分别标有2，0，1如果两人各随机抽取一张卡片，那么和为正数的概率是_13. （1分）对于任意实数 、 ，定义一种运算 ，等式的右边是通常的加减和乘法运算例如： 请根据上述定义解决问题：若 ，且解集中有两个整数解，则 的取值范围是_14. （1分）如图ABC中，AC=13cm，D是AC上一点，A=ABD，DBC的周长是24cm，则BC=_cm 15. （1分）如图，一张纸片的形状为直角三角形，其中C=90，AC=12cm，BC=16cm，沿直线AD折叠该纸片，使直角边AC与斜边上的AE重合，则CD的长为_cm 三、 解答题 (共8题；共91分)16. （5分）计算： 17. （10分）如图，在RtABC中，ABC=90，点M是AC的中点，以AB为直径作O分别交AC，BM于点D，E（1）求证：MD=ME；（2）求证：MD=ME；（3）填空：若AB=6，当AD=2DM时，DE=_；连接OD，OE，当A的度数为_时，四边形ODME是菱形（4）填空：若AB=6，当AD=2DM时，DE=_；连接OD，OE，当A的度数为_时，四边形ODME是菱形18. （16分）为了解某中学学生对“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”主题活动的参与情况小强在全校范围内随机抽取了若干名学生并就某日午饭浪费饭菜情况进行了调查将调查内容分为四组：A饭和菜全部吃完；B有剩饭但菜吃完；C饭吃完但菜有剩；D饭和菜都有剩根据调查结果，绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图 回答下列问题：（1）这次被抽查的学生共有_人，扇形统计图中，“B组”所对应的圆心角的度数为_； （2）补全条形统计图； （3）已知该中学共有学生2500人，请估计这日午饭有剩饭的学生人数；若按平均每人剩10克米饭计算，这日午饭将浪费多少千克米饭？ 19. （5分）某风景区的湖心岛靠水边有一凉亭A，其正东方向的湖边B处有一棵大树，游客李先生必须在10分钟之内从湖心岛凉亭A处划船赶回湖边B，否则他将赶不上旅游车约定的发车时间已知湖边建筑物C在凉亭A的南偏东45方向上，也在大树B的南偏西32的方向上，且量得B、C间的距离为100m若李先生立即登船以15m/s的速度划行，问他能否在规定时间内赶到B处？(参考数据：sin320.5299cos320.8480)20. （10分）已知，一次函数 交反比例函数 于点A和B，交x轴于点C，且点A的坐标是 ， ，过点A向x轴作垂线，垂足为点D. （1）求反比例函数的解析式； （2）求 的面积. 21. （15分）清明节扫墓是中华民族的传统习俗，为适应需求，某商店决定销售甲厂家的高、中、低档三个品种盆花和乙厂家的精装、简装两个品种盆花现需要在甲乙两个厂家中各选一个品种 （1）写出所有选购方案（利用树状图或列表法求选购方案） （2）若（1）中各选购方案被选中的可能性相同，则甲厂家高档盆花被选中的概率是多少？ （3）某中学组织学生到烈士陵园扫墓，欲购买两个品种共32盆花（价格如下表），其中指定一个品种是甲厂家的高档盆花，再从乙厂家挑选一个品种，若恰好用1000元请问购买了甲厂家几盆高档盆花？品种高档中档低档精装简装价格（元/盆）604025502022. （15分）如图，直线y=ax+1与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线（x0）相交于点P，PCx轴于点C，且PC=2，点A的坐标为（2，0）（1）求双曲线的解析式；（2）求双曲线的解析式；（3）若点Q为双曲线上点P右侧的一点，且QHx轴于H，当以点Q、C、H为顶点的三角形与AOB相似时，求点Q的坐标（4）若点Q为双曲线上点P右侧的一点，且QHx轴于H，当以点Q、C、H为顶点的三角形与AOB相似时，求点Q的坐标23. （15分）已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，四个顶点的坐标分别为O（0，0），A（10，0），B（8，2 ），C（0，2 ），点T在线段OA上（不与线段端点重合），将纸片折叠，使点A落在射线AB上（记为点A），折痕经过点T，折痕TP与射线AB交于点P，设点T的横坐标为t，折叠后纸片重叠部分（图中的阴影部分）的面积为S（1）求OAB的度数，并求当点A在线段AB上时，S关于t的函数关系式； （2）当纸片重叠部分的图形是四边形时，求t的取值范围； （3）S存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时t的值；若不存在，请说明理由 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共8题；共91分)16-1、17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、