河南省九年级上学期数学第一次月考试卷B卷

河南省九年级上学期数学第一次月考试卷B卷一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）2018的相反数是（ ） A . 2018B . C . 2018D . 2. （2分）合肥市轨道交通1号线隧道工程于今年10月实现全线钻通，项目总投资159.91亿元“159.91亿”用科学记数法表示正确的是（ ） A . 159.91108B . 1.5991108C . 1.5991109D . 1.599110103. （2分）如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）如果关于 的方程 有两个实数根，则 满足的条件是（ ） A . B . C . 且 D . 且 5. （2分）抛物线y2x21的顶点坐标是（ ） A . （2，1）B . （1，2）C . （1，0）D . （0，1）6. （2分）将抛物线 向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（ ） A . B . C . D . 7. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象如图所示，下列结论：abc0；2ab0；b2（a+c）2；点（3，y1），（1，y2）都在抛物线上，则有y1y2 其中正确的结论有（ ） A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个8. （2分）函数y=（k0）的图象如图所示，那么函数y=kxk的图象大致是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）=_。10. （1分）因式分解：x2-y2=_ 11. （1分）将二次函数yx28x+3化为ya(xm)2+k的形式是_. 12. （1分）如图，在平行四边形ABCD中，DBDC，C70，AEBD于E，则DAE_度. 13. （1分）抛物线y=x2向上平移2个单位，再向右平移3个单位得到图象的解析式为_。 14. （1分）某游乐园要建一个圆形喷水池，在喷水池的中心安装一个大的喷水头，高度为 m，喷出的水柱沿抛物线轨迹运动（如图），在离中心水平距离4m处达到最高，高度为6m，之后落在水池边缘，那么这个喷水池的直径AB为_m. 三、 解答题 (共10题；共107分)15. （5分）先化简，再求值：3（x22y）2（x2+2y），其中x1，y0.5 16. （5分）我校图书馆添置图书，用240元购进一种科普书，同时用200元购进一种文学书由于科普书单价是文学书单价的1.5倍，因此学校所购买的文学书比科普书多4本 （1）求文学书的单价是多少？ （2）学校买了文学书和科普书一共多少本？ 17. （5分）已知抛物线y=ax2+bx-3(a0)经过点(-1，0)，(3，0)，求a，b的值。 18. （10分）已知平行四边形ABCD （1）尺规作图：作BAD的平分线交直线BC于点E，交DC延长线于点F（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，求证：CE=CF 19. （10分）将抛物线 先向下平移2个单位，再向右平移3个单位得到抛物线 （1）直接写出平移后的抛物线 的解析式； （2）求出 与x轴的交点坐标； （3）当 0时，写出 的取值范围. 20. （11分）某校八年级两个班各选派10名学生参加“垃圾分类知识竞赛，各参赛选手的成绩如下： 八（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100；八（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99通过整理，得到数据分析表如下班级最高分平均分中位数众数方差八（1）班100939312八（2）班99958.4（1）求表中 ， ， 的值； （2）依据数据分析表，有同学认为最高分在（1）班，（1）班的成绩比（2）班好但也有同学认为（2）班的成绩更好请你写出两条支持八（2）班成绩更好的理由 21. （10分）某商场将每件进价为80元的某种商品按每件100元出售，一天可售出100件后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件 （1）若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？ （2）设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元求出y与x之间的函数关系式，并求当x取何值时，商场获利润最大？ 22. （15分）A、B两地相距150km，甲、乙两人先后从A地出发向B地行驶，甲骑摩托车匀速行驶，乙开汽车且途中速度只改变一次，如图表示的是甲、乙两人之间的距离S关于时间t的函数图象（点F的实际意义是乙开汽车到达B地），请根据图象解答下列问题： （1）求出甲的速度； （2）求出乙前后两次的速度，并求出点E的坐标； （3）当甲、乙两人相距10km时，求t的值 23. （15分）已知ABC，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F （1）四边形AEDF是什么四边形？ （2）当ABC满足什么条件时，四边形AEDF是矩形？ （3）当线段AD满足什么条件时，四边形AEDF是菱形？ （4）当ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？ 24. （21分）如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6（a0）相交于A（ ， ）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PCx轴于点D，交抛物线于点C （1）求抛物线的解析式； （2）是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共10题；共107分)15-1、16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、