北京市九年级上学期期中数学试卷E卷

北京市九年级上学期期中数学试卷E卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）。A . B . C . D . 2. （2分） 下列四个图案中，轴对称图形的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分） (2012河南) 如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 把抛物线y=-x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）A . y=-（x+1）2-3B . y=-（x-1）2-3C . y=-（x+1）2+3D . y=-（x-1）2+35. （2分） ABC中，边AB=15，AC=13，高AD=12，则ABC的周长是（ ）A . 42B . 32C . 42或32D . 不能确定6. （2分） 若二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，则直线y=bx-c不经过（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分） (2017九上临海期末) 关于x的一元二次方程x2+a=0没有实数根，则实数a的取值范围是（ ）A . a0B . a0C . a0D . a08. （2分） 若点P1(1,y1)，P2(2,y2)，P3(1,y3)，都在函数的图象上，则（ ）A . y2y1y3B . y1y2y3C . y2y1y3D . y1y2y39. （2分） (2019九上香坊期末) 如图抛物线yax2+bx+c的对称轴为直线x1，且过点（3，0），下列结论：abc0；ab+c0；2a+b0；b24ac0；正确的有（ ）个 A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） (2017九上黑龙江开学考) 如图，CB=CA，ACB=90，点D在边BC上（与B、C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FGCA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论错误的是（ ）A . AC=FGB . SFAB：S四边形CBFG=1：2C . AD2=FQACD . ADC=ABF二、 填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2019建华模拟) 二次根式 中，x的取值范围是_. 12. （1分） (2017长春模拟) 在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于y轴对称的点为B（a，b），则a=_ 13. （1分） 如果函数y=（a1）x2是二次函数，那么a的取值范围是_14. （2分） (2013常州) 函数y= 中自变量x的取值范围是_；若分式 的值为0，则x=_ 15. （1分） (2017天水) 如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a0）的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，3），与x轴的一个交点是B（4，0），直线y2=mx+n（m0）与抛物线交于A，B两点，下列结论： abc0；方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点是（1，0）；当1x4时，有y2y1；x（ax+b）a+b，其中正确的结论是_（只填写序号）16. （1分） 若二次函数y=ax24x+a的图象与x轴有交点，其中a为非负整数，则a=_17. （1分） (2018锦州) 如图，矩形OABC的顶点A,C分别在x轴，y轴上，顶点B在第一象限，AB=1.将线段OA绕点O按逆时针方向旋转60得到线段OP,连接AP,反比例函数 （k0）的图象经过P,B两点，则k的值为_.18. （1分） (2017丹东模拟) 如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1，b24ac；4a2b+c0；不等式ax2+bx+c0的解集是x3；若（2，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则y1y2 上述判断中，正确的是_三、 解答题 (共10题；共76分)19. （6分） 由多项式乘法：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，将该式从右到左使用，即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式：x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）示例：分解因式：x2+5x+6=x2+（2+3）x+23=（x+2）（x+3）（1） 尝试：分解因式：x2+6x+8=（x+_）（x+_）； （2） 应用：请用上述方法解方程：x23x4=020. （5分） 如图，以点O为中心，把点P顺时针旋转45 21. （5分） 已知二次函数y=ax2bx3的图象经过点A（2，3），B（1，0） 求二次函数的解析式；22. （5分） (2017宁城模拟) 已知：如图，ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动设点P的运动时间为t（s），解答问题：当t为何值时，PBQ是直角三角形？23. （10分） (2018无锡) 已知：如图，一次函数y=kx1的图象经过点A（3 ，m）（m0），与y轴交于点B点C在线段AB上，且BC=2AC，过点C作x轴的垂线，垂足为点D若AC=CD（1） 求这个一次函数的表达式； （2） 已知一开口向下、以直线CD为对称轴的抛物线经过点A，它的顶点为P，若过点P且垂直于AP的直线与x轴的交点为Q（ ，0），求这条抛物线的函数表达式 24. （5分） 关于x的方程x2+（2k+1）x+k2+2=0有两个实数根x1、x2（1）求实数k的取值范围；（2）若x1、x2满足|x1|+|x2|=|x1x2|1，求k的值25. （5分） 若n0，关于x的方程x2（m2n）x+mn=0有两个相等的正实数根，求的值26. （10分） (2017八下宁德期末) 课堂上，老师给出了如下一道探究题：“如图，在边长为1的正方形组成的68的方格中，ABC和A1B1C1的顶点都在格点上，且ABCA1B1C1 请利用平移或旋转变换，设计一种方案，使得ABC通过一次或两次变换后与A1B1C1完全重合”（1） 小明的方案是：“先将ABC向右平移两个单位得到A2B2C2，再通过旋转得到A1B1C1”请根据小明的方案画出A2B2C2，并描述旋转过程；（2） 小红通过研究发现，ABC只要通过一次旋转就能得到A1B1C1请在图中标出小红方案中的旋转中心P，并简要说明你是如何确定的27. （10分） (2017九上宁县期中) 百货商店服装专柜在销售中发现：某商品的进价为每件40元当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件为占有市场份额，在确保盈利的前提下 （1） 降价多少元时，每星期盈利为6125元 （2） 降价多少元时，每星期盈利额最大，最大盈利额是多少？ 28. （15分） (2016绵阳) 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，3），且此抛物线的顶点坐标为M（1，4）（1） 求此抛物线的解析式；（2） 设点D为已知抛物线对称轴上的任意一点，当ACD与ACB面积相等时，求点D的坐标；（3） 点P在线段AM上，当PC与y轴垂直时，过点P作x轴的垂线，垂足为E，将PCE沿直线CE翻折，使点P的对应点P与P、E、C处在同一平面内，请求出点P坐标，并判断点P是否在该抛物线上第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略二、 填空题 (共8题；共9分)11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略17、答案：略18、答案：略三、 解答题 (共10题；共76分)19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略25、答案：略26、答案：略27、答案：略28、答案：略