浙教版2019-2020学年初中数学九年级上学期期末复习专题11图形的相似新版

浙教版2019-2020学年初中数学九年级上学期期末复习专题11 图形的相似新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共30分)1. （3分）两个相似多边形一组对应边分别为3 cm，4.5 cm，那么它们的相似比为（ ） A . B . C . D . 2. （3分）一个多边形的边长为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边长为（ ） A . 6B . 8C . 12D . 103. （3分）能判定与相似的条件是.A . B . C . 且D . ，且4. （3分）若ABC的每条边长增加各自的10%得ABC ， 则B的度数与其对应角B的度数相比（ ）A . 增加了10%B . 减少了10%C . 增加了（1+10%）D . 没有变化5. （3分）如图，已知钝角ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹。 步骤1:以C为圆心，CA为半径画弧；步骤2:以B为圆心，BA为半径画弧，交弧于点D；步骤3:连接AD，交BC延长线于点H.下列叙述正确的是（ ）A . BH垂直平分线段ADB . AC平分BADC . SABC=BCAHD . AB=AD6. （3分）如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（ ） A . B . C . D . 7. （3分）如图，有一块三角形余料ABC，BC=120mm，高线AD=80mm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边在BC上，点P，M分别在AB，AC上，若满足PM：PQ=3：2，则PM的长为（ ） A . 60mmB . mmC . 20mmD . mm8. （3分）如图，ABC中，BD是ABC的平分线，DEAB交BC于E ， EC=6，BE=4，则AB长为（ ） A . 6B . 8C . D . 9. （3分）如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BEAC于点F，连接DF，分析下列四个结论：AEFCAB；CF2AF；DFDC；S四边形CDEF SABF.其中正确的结论有（ ） A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个10. （3分）如图，ABCADE，则下列比例式正确的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共24分)11. （4分）如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且 ，则 _12. （4分）在某一时刻，测得一根高为 的竹竿的影长为 ，同时同地测得一栋楼的影长为 ，则这栋楼的高度为_ 13. （4分）如图，在ABC和ADE中， = ，要使ABC 和 ADE相似，还需要添加一个条件，这个条件是_ 14. （4分）如下图，平行于BC的直线DE把ABC分成面积相等的两部分，则 =_. 15. （4分）如图，在 中， ，点 分别在 边上， ，且 ，若 ，则 的长是_. 16. （4分）如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=8，将ABC绕着点B旋转的ABC，点A的对应点A，点C的对应点C如果点A在BC边上，那么点C和点C之间的距离等于多少_ 三、 解答题 (共8题；共66分)17. （6分）如图，O的直径AC与弦BD相交于点F，点E是DB延长线上的一点，EABADB. （1）求证：EA是O的切线； （2）已知点B是EF的中点，求证：以A、B、C为顶点的三角形与AEF相似； （3）已知AF4，CF2.在（2）条件下，求AE的长. 18. （6分）如图（1）是一种广场三联漫步机，其侧面示意图如图（2）所示，其中AB=AC=120cm，BC=80cm，AD=30cm，DAC=90求点D到地面的高度是多少？19. （6分）如图，ABC三个顶点坐标分别为A(1,2）、B(3,1）、C(2,3)，以原点O为位似中心，将ABC放大为原来的2倍得 （1）在图中第一象限内画出符合要求的 (不要求写画法)； （2） 的面积是:_. 20. （8分）阅读下列材料，完成任务： 自相似图形定义：若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形，则称这个图形是自相似图形.例如：正方形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点，连接EG，HF交于点O，易知分割成的四个四边形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均为正方形，且与原正方形相似，故正方形是自相似图形.任务：（1）如图1中正方形ABCD分割成的四个小正方形中，每个正方形与原正方形的相似比为_； （2）如图2，已知ABC中，ACB=90，AC=4，BC=3，小明发现ABC也是“自相似图形”，他的思路是：过点C作CDAB于点D，则CD将ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形.已知ACDABC，则ACD与ABC的相似比为_； （3）现有一个矩形ABCD是自相似图形，其中长AD=a，宽AB=b（ab）. 请从下列A、B两题中任选一条作答.A：如图31，若将矩形ABCD纵向分割成两个全等矩形，且与原矩形都相似，则a=_（用含b的式子表示）；如图32若将矩形ABCD纵向分割成n个全等矩形，且与原矩形都相似，则a=_（用含n，b的式子表示）；B：如图41，若将矩形ABCD先纵向分割出2个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成3个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a=_（用含b的式子表示）；如图42，若将矩形ABCD先纵向分割出m个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成n个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a=_（用含m，n，b的式子表示）.21. （8分）在公园有两座垂直于水平地面且高度不一的图柱，两座圆柱后面有一堵与地面互相垂直的墙，且圆柱与墙的距离皆为120公分.敏敏观察到高度90公分矮圆柱的影子落在地面上，其影长为60公分；而高圆柱的部分影子落在墙上，如图所示. 已知落在地面上的影子皆与墙面互相重直，并视太阳光为平行光，在不计圆柱厚度与影子宽度的情况下，请回答下列问题：（1）若敏敏的身高为150公分，且此刻她的影子完全落在地面上，则影长为多少公分？ （2）若同一时间量得高圆柱落在墙上的影长为150公分，则高图柱的高度为多少公分？请详细解释或完整写出你的解题过程，并求出答案. 22. （10分）如图，在平面直角坐标系中，OAB的顶点坐标分别为（0，0），A（2，1），B（1，2） （1）以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出OAB的一个位似OA1B1 ， 使它与OAB的位似比为2：1，并分别写出点A，B的对应点A1、B1的坐标； （2）画出将OAB向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得O2A2B2 ， 并写出点A，B的对应点A2、B2的坐标； （3）判断OA1B1和O2A2B2是位似图形吗？若是，请在图中标出位似中心 M，并写出点M的坐标 23. （10分）如图，RtABC中，ACB90，AC6cm，BC8cm动点M从点B出发，在BA边上以每秒3cm的速度向定点A运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒2cm的速度向点B运动，且MGBC，运动时间为t秒（0t ），连接MN （1）用含t的式子表示MG； （2）当t为何值时，四边形ACNM的面积最小？并求出最小面积； （3）若BMN与ABC相似，求t的值 24. （12分）如图，在ABC中，ACB90，ACBC，M是边AC的中点，CHBM于H（1）求证： ； （2）连结AH，求AHM的度数 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共66分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、