人教版2020年中考数学专题高分攻略6讲专题四动态探究型问题新版

人教版2020年中考数学专题高分攻略6讲专题四动态探究型问题新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分）如图，正方形ABCD边长为8cm，FG是等腰直角EFG的斜边，FG=10cm，点B、F、C、G都在直线l上，EFG以1cm/s的速度沿直线l向右做匀速运动，当t=0时，点G与B重合，记t（0t8）秒时，正方形与三角形重合部分的面积是Scm2 ， 则S与t之间的函数关系图象大致为（ ）A . B . C . D . 2. （2分）某蓄水池的横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区，如果以固定的流量把水蓄满蓄水池，下面的图象能大致表示水的深度h和注水时间t之间关系的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）如图，在ABC中，点D在BC边上，连接AD，点G在线段AD上，GEBD，且交AB于点E，GFAC，且交CD于点F，则下列结论一定正确的是（ ）A . = B . = C . = D . = 4. （2分）如图，正六边形ABCDEF内接于O，连结AC，EB，CH=6 ，则EH的长为（ ） A . 12 B . 18C . 6 +6D . 125. （2分）如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=7,点E是AD上一个动点,把BAE沿BE向矩形内部折叠,当点A的对应点A1恰好落在BCD的平分线上时,则AE的长为（ ） A . 2或3B . 或 C . 或 D . 3或46. （2分）如图，是某蓄水池的横断面示意图，蓄水池分为深水区和浅水区，如果向这个蓄水池以固定的速度注水，下面能表示水的深度h与时间t的关系的图象大致是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共6分)7. （1分）如图，AOB=30，AOB内有一定点P，且OP=12，在OA上有一点Q，OB上有一点R，若PQR周长最小，则最小周长是_ 8. （1分）将一次函数 的图象平移，使其经过点（2，3），则所得直线的函数解析式是_ 9. （2分）九章算术是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”其意思为：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为5步，股（长直角边）长为12步，问该直角三角形能容纳的正方形边长最大是多少步？”该问题的答案是_步 10. （1分）如图，正方形ABCD的边长为4cm，点E，F分别是BC，CD的中点，连结BF，DE，则图中阴影部分的面积是_cm2. 11. （1分）如图，点E、F分别是正方形纸片ABCD的边BC、CD上一点，将正方形纸片ABCD分别沿AE、AF折叠，使得点B、D恰好都落在点G处，且EG=2，DC=6，则FG= _. 三、 综合题 (共3题；共37分)12. （11分）小明在课外学习时遇到这样一个问题：定义：如果二次函数y=a1x2+b1x+c1（a10，a1 ， b1 ， c1是常数）与y=a2x2+b2x+c2（a20，a2 ， b2 ， c2是常数）满足a1+a2=0，b1=b2 ， c1+c2=0，则称这两个函数互为“旋转函数”求函数y=x2+3x2的“旋转函数”小明是这样思考的：由函数y=x2+3x2可知，a1=1，b1=3，c1=2，根据a1+a2=0，b1=b2 ， c1+c2=0，求出a2 ， b2 ， c2 ， 就能确定这个函数的“旋转函数”请参考小明的方法解决下面问题：（1）写出函数y=x2+3x2的“旋转函数”；（2）若函数y=x2+ mx2与y=x22nx+n互为“旋转函数”，求（m+n）2015的值；（3）已知函数y= （x+1）（x4）的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，点A、B、C关于原点的对称点分别是A1 ， B1 ， C1 ， 试证明经过点A1 ， B1 ， C1的二次函数与函数y= （x+1）（x4）互为“旋转函数”13. （11分）如图，在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中点，点E是线段AB上一动点，连接EM并延长交线段CD的延长线于点F（1）如图1，求证：AE=DF；（2）如图2，若AB=2，过点M作 MGEF交线段BC于点G，判断GEF的形状，并说明理由；（3）如图1，求证：AE=DF；（4）如图3，若AB= ，过点M作 MGEF交线段BC的延长线于点G直接写出线段AE长度的取值范围；判断GEF的形状，并说明理由（5）如图2，若AB=2，过点M作 MGEF交线段BC于点G，判断GEF的形状，并说明理由；（6）如图3，若AB= ，过点M作 MGEF交线段BC的延长线于点G直接写出线段AE长度的取值范围；判断GEF的形状，并说明理由14. （15分）我们不妨约定：对角线互相垂直的凸四边形叫做“十字形” （1）在“平行四边形，矩形，菱形，正方形”中，一定是“十字形”的有1； 在凸四边形ABCD中，AB=AD且CBCD，则该四边形2“十字形”（填“是”或“不是”）（2）如图1，A，B，C，D是半径为1的O上按逆时针方向排列的四个动点，AC与BD交于点E，ADBCDB=ABDCBD，当6AC2+BD27时，求OE的取值范围； （3）如图2，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a0，c0）与x轴交于A，C两点（点A在点C的左侧），B是抛物线与y轴的交点，点D的坐标为（0，ac），记“十字形”ABCD的面积为S，记AOB，COD，AOD，BOC的面积分别为S1 ， S2 ， S3 ， S4 求同时满足下列三个条件的抛物线的解析式； = ； = ；“十字形”ABCD的周长为12 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共5题；共6分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、三、 综合题 (共3题；共37分)12-1、12-2、12-3、13-1、13-2、13-3、13-4、13-5、13-6、14-1、14-2、14-3、