昆明市数学中考试试卷

昆明市数学中考试试卷一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）若 ， ，则 等于 （ ） A . B . C . 2D . 3. （2分）下列四个图形中轴对称图形的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）如图，在RtDABC 中ACB = 90 ， AC = 3 ，BC = 4 ，点 D在 AB上， AD = AC ， AFCD 交CD 于点 E ，交CB 于点 F ，则CF 的长是（ ） A . 2.5B . 2C . 1.8D . 1.55. （2分）下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A . x26xx(x6)B . (x3)2x26x+9C . x244x(x2)(x2)4xD . 8a2b42ab24ab26. （2分）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A . 1cm，2cm，3cmB . 2cm，5cm，8cmC . 3cm，4cm，5cmD . 4cm，5cm，10cm7. （2分）下列因式分解正确的是（ ）A . m2+n2=（m+n）（mn）B . x2+2x1=（x1）2C . a2a=a（a1）D . a2+2a+1=a（a+2）+18. （2分）如图，已知A ,D,B,E在同一条直线上，且AD = BE, AC = DF,补充下列其中一个条件后，不一定能得到ABCDEF 的是（ ） A . BC = EFB . AC/DFC . C = FD . BAC = EDF二、 填空题 (共11题；共11分)9. （1分）积的乘方等于_，即 _（ 是正整数） 10. （1分）如图，已知棋子“车”的坐标为（-2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为_. 11. （1分）已知关于x的代数式 ，当x_时，代数式的最小值为_. 12. （1分）如图，在ABC中，DEBC，B50，现将ADE沿DE折叠，点A恰好落在三角形所在平面内BC边上的点F处，则BDF的度数为_ 13. （1分）-3(a-b)22(a-b)3 (a-b)=_. 14. （1分）如图，BAC（090），现只用4根等长的小棒将BAC固定，从点A1开始依次向右摆放，其中A1A2为第1根小棒，且A1A2AA1 ， 则角的取值范围是_. 15. （1分）已知二次函数y2x2+2018，当x分别取x1 ， x2（x1x2）时，函数值相等，则当x取2x1+2x2时，函数值为_. 16. （1分）如图，射线OC与x轴正半轴的夹角为30，点A是OC上一点，AHx轴于H，将AOH绕着点O逆时针旋转90后，到达DOB的位置，再将DOB沿着y轴翻折到达GOB的位置，若点G恰好在抛物线y=x2（x0）上，则点A的坐标为_ 17. （1分）已知（a2016）2+（2018a）2=20，则（a2017）2的值是_. 18. （1分）如图，点O是等边ABC内一点，AOB110将BOC绕点C按顺时针方向旋转60得ADC，连接OD当为_度时，AOD是等腰三角形？ 19. （1分）计算：2015201720162_. 三、 解答题 (共10题；共88分)20. （15分）已知am=2，an=3，求am+2n的值. 已知(x+y)2=18，(xy)2=6，求xy的值.21. （20分）利用因式分解计算： 22. （5分）如图，AOB44，OM平分AOB，MAOA，MBOB，垂足分别为A，B.求MAB的度数. 23. （5分）因式分解： （1）x2x72 （2）(2ab)28ab 24. （5分）已知：a= -2,求代数式（9+4 ）a2-（ +2）a+ 的值. 25. （10分）如图，在ABC中，AC=BC，ACB=90，点D在BC的延长线上，连接AD，过B作BEAD，垂足为E，交AC于点F，连接CE （1）求证：BCFACD （2）猜想BEC的度数，并说明理由； （3）探究线段AE，BE，CE之间满足的等量关系，并说明理由 26. （6分）在一个正方形的花园里，要怎样修建小路才能使这些小路正好把花园分成4个全等的三角形？如果要分成8个全等的三角形呢？27. （11分）如图1， 的 所对边分别是 ，且 ，若满足a2+c2=2b2 ，则称 为奇异三角形，例如等边三角形就是奇异三角形.（1）若 a=2，b= ， c=4 ，判断 是否为奇异三角形，并说明理由；（2）若C=90 ， ，求 b 的长；（3）如图2，在奇异三角形 中， ，点 是AC 边上的中点，连结 BD ， BD 将 分割成2个三角形，其中ADB 是奇异三角形，BCD 是以CD为底的等腰三角形，求 c 的长.28. （5分）如图，在RtABC中，C90，ab14，C10，求RtABC的面积. 29. （6分）在等边ABC中，点D在BC边上，点E在AC的延长线上，DE=DA（如图1）. （1）求证：BAD=EDC； （2）点E关于直线BC的对称点为M，连接DM，AM. 依题意将图2补全；小姚通过观察、实验提出猜想：在点D运动的过程中，始终有DA=AM，小姚把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法1：要证明DA=AM，只需证ADM是等边三角形；想法2：连接CM，只需证明ABDACM即可.请你参考上面的想法，帮助小姚证明DA=AM（一种方法即可）.第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共11题；共11分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、 解答题 (共10题；共88分)20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、27-1、27-2、27-3、28-1、29-1、29-2、