福建省八年级上学期数学第一次月考试卷F卷

福建省八年级上学期数学第一次月考试卷F卷一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）如图ABCBAD，若AB=9，BD=8，AD=7，则BC的长为（ ） A . 9B . 8C . 7D . 63. （2分）如图，点E是BC的中点，ABBC，DCBC，AE平分BAD，下列结论：AED=90；ADE=AEB；S梯形ABCD=ADCE；AD=2AE，四个结论中成立的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如图，已知AOB=30，P是AOB平分线上一点，CPOB，交OA于点C，PDOB，垂足为点D，且PC=4，则PD等于（ ） A . 1B . 2C . 4D . 85. （2分）如图，已知ABCD，ADBC，AC与BD交于点O，AEBD于点E，CFBD于点F，那么图中全等的三角形有（ ） A . 5对B . 6对C . 7对D . 8对6. （2分）如图，AD为BAC的平分线，添加下列条件后，不能证明ABDACD的是（ ） A . B=CB . BDA=CDAC . BD=CDD . AB=AC7. （2分）如图，在ABC中，BDC=110，点D是ABC和ACB角平分线的交点，则A=（ ） A . B . C . D . 8. （2分）画AOB的角平分线的方法步骤是： 以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M点，交OB于N点；分别以M，N为圆心，大于 MN的长为半径作弧，两弧在AOB的内部相交于点C；过点C作射线OC射线OC就是AOB的角平分线请你说明这样作角平分线的根据是（ ）A . SSSB . SASC . ASAD . AAS二、 填空题 (共10题；共10分)9. （1分）如图，ABC与ABC关于直线l对称，则B的度数为_10. （1分）在ABC中，A=30，B=60,则C=_。11. （1分）如图，已知在ABC中，A=90，AB=AC，CD平分ACB，DEBC于E.若BC=15 cm，则DEB的周长为_ 12. （1分）如图，在四边形 中， ，过点 作 ，交 于点 ，连接 ， ，若 ，则 _ 13. （1分）如图，在ABC中，CDAB于点D，E是AC的中点，若AD3，DC4，则DE的长为_. 14. （1分）等腰ABC中，有一个角等于40，则这个等腰三角形的顶角大小为_ 15. （1分）如图，把ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BCDE，若B=50，则BDF=_ 16. （1分）如图，ABC中，D是BC上一点，若ABACCD，ADBD，ADB的度数为_ 17. （1分）如图，在梯形ABCD中，AD/BC，AB BC，BD DC， ，BC=5，那么DC的长等于_ 18. （1分）已知a、b、c是ABC三边的长，且满足关系式 ， 则ABC的形状为_三、 解答题 (共10题；共111分)19. （15分）如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是A(-3，2)，B(0，4)，C(0，2) （1）将ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的A1B1C；平移ABC，若A的对应点A2的坐标为(0，-4)，画出平移后对应的A2B2C2； 若将A1B1C绕某一点旋转可以得到A2B2C2 ， 请直接写出旋转中心的坐标；（2）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标 20. （6分）如图，一直角三角形的直角顶点P在边长为1的正方形ABCD对角线AC上运动（点P与A、C两点不重合）且它的一条直角边始终经过点D，另一直角边与射线BC交于点E. （1）当点E在BC边上时， 求证：PBCPDC；判断PBE的形状，并说明理由；（2）设APx，PBE的面积为y. 求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；当x取何值时，y取得最大值，并求出这个最大值.21. （10分）如图，AB=AC，AC的垂直平分线MN交AB于D，交AC于E （1）若A=40，求BCD的度数； （2）若AE=5，BCD的周长17，求ABC的周长 22. （10分）如图，在等腰RtABC中，ACB90，ACCB ， F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持ADCE 连接DE、DF、EF （1）求证：ADFCEF； （2）试证明DFE是等腰直角三角形 23. （10分）如图1，在ABC中，已知AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上 （1）求证：BE=CE； （2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BFAC，垂足为F，BAC=45，原题设其它条件不变求证：AE=BC 24. （10分）如图，在ABC中，已知AB=AC=6，BC=9，且ABCDEF，将DEF与ABC重合在一起，ABC不动，DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE始终经过点A，EF与AC交于M点 （1）求证：ABEECM； （2）探究：在DEF运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形？若能，求出BE的长；若不能，请说明理由； 25. （10分）如图 （1）已知一个多边形的内角和是它的外角和的 3 倍，求这个多边形的边数 （2）如图，点F 是ABC 的边 BC 延长线上一点DFAB，A=30，F=40，求ACF 的度数 26. （10分）在等边ABC中； （1）如图1，P，Q是BC边上两点，APAQ，BAP20，求AQB的度数；（2）点P，Q是BC边上的两个动点(不与点B，C重合)，点P在点Q的左侧，且APAQ，点Q关于直线AC的对称点为M，连接AM，PM.依题意将图2补全；小明通过观察、实验，提出猜想：在点P，Q运动的过程中，始终有PAPM，小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法1：要证PAPM，只需证APM是等边三角形想法2：在BA上取一点N，使得BNBP，要证PAPM，只需证ANPPCM.请你参考上面的想法，帮助小明证明PAPM(一种方法即可)27. （15分） 是 的平分线上一点， ， ， 、 是垂足，连接 交 于点 （1）若 ，求证： 是等边三角形 （2）若 ， ，求线段 的长28. （15分）如图，在ABC中，C90，ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，O是BEF的外接圆 （1）求证：AC是O的切线； （2）过点E作EHAB，垂足为H，求证：CDHF； （3）若CD1，EH3，求BF及AF长 第 22 页 共 22 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共111分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、