天津市中考数学二模试卷G卷

天津市中考数学二模试卷G卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）比1小2的数是（ ）A . -3B . -2C . -1D . 12. （2分）下列立体图形中，俯视图是正方形的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）如图，已知公路AB和公路CD互相平行，现要在两条公路之间修建一条贯通AB和CD的公路DE和EF，若测得DEF=100，D=50，那么ABF的度数为（ ） A . 130B . 125C . 120D . 1354. （2分）直线y=2x经过（ ） A . 第二、四象限B . 第一、二象限C . 第三、四象限D . 第一、三象限.5. （2分）若在“正三角形、平行四边形、菱形、正五边形、正六边形”这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）下列命题中，假命题是（ ） A . 矩形的对角线相等B . 有两个角相等的梯形是等腰梯形C . 对角线互相垂直的矩形是正方形D . 菱形的面积等于两条对角线乘积的一半7. （2分）某公司准备与汽车租凭公司签订租车合同，以每月用车路程xkm计算，甲汽车租凭公司每月收取的租赁费为y1元，乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为y2元，若y1、y2与x之间的函数关系如图3所示，其中x0对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误的是（ ）A . 当月用车路程为2000km时，两家汽车租赁公司租赁费用相同B . 当月用车路程为2300km时，租赁乙汽车租赁公车比较合算C . 除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多D . 甲租赁公司平均每公里收到的费用比乙租赁公司少8. （2分）如图，O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，OB=4，则AB的长为（ ）A . 2 B . 4 C . 6D . 49. （2分）如图，点P（3a，a）是反比例函y=（k0）与O的一个交点，图中阴影部分的面积为10，则反比例函数的解析式为（ ）A . yB . yC . y=D . y10. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列判断中不正确的是（ ）A . abc 0B . 2a+b 0C . b2-4ac 0D . a-b+c=0二、 填空题 (共4题；共4分)11. （1分）小军的期末总评成绩由平时、期中、期末成绩按权重比1：1：8 组成，现小军平时考试得90分，期中考试得60分，要使他的总评成绩不低于79分，那么小军的期末考试成绩x满足的条件是_12. （1分）如图，六个正方形组成一个矩形，A，B，C均在格点上，则ABC的正切值为_ 13. （1分）已知三角形的两边分别是2cm和3cm，现从长度分别为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm、6cm六根小木棒中随机抽一根，抽到的木棒能作为该三角形第三边的概率是_ 14. （1分）如图，在O中，AB是O的直径，AB=10， ，点E是点D关于AB的对称点，M是AB上的一动点，下列结论：BOE=60；CED= AOD；DMCE；CM+DM的最小值是10，其中正确的序号是_ 三、 解答题 (共11题；共145分)15. （15分）计算： （1） 3 （ ） （2） （3）sin230+2sin60+tan45tan60+cos230 16. （10分）计算： （1） ； （2） 17. （10分）如图，已知等边ABC，请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列要求作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）：（1）作ABC的外心O； （2）设D是AB边上一点，在图中作出一个正六边形DEFGHI，使点F，点H分别在边BC和AC上 18. （30分）编号为15号的5名学生进行定点投篮，规定每人投5次，每命中1次记1分，没有命中记0分，如图是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图之后来了第6号学生也按同样记分规定投了5次，其命中率为40%（1）求第6号学生的积分，并将图增补为这6名学生积分的条形统计图；（2）求第6号学生的积分，并将图增补为这6名学生积分的条形统计图；（3）在这6名学生中，随机选一名学生，求选上命中率高于50%的学生的概率；（4）在这6名学生中，随机选一名学生，求选上命中率高于50%的学生的概率；（5）最后，又来了第7号学生，也按同样记分规定投了5次，这时7名学生积分的众数仍是前6名学生积分的众数，求这个众数，以及第7号学生的积分（6）最后，又来了第7号学生，也按同样记分规定投了5次，这时7名学生积分的众数仍是前6名学生积分的众数，求这个众数，以及第7号学生的积分19. （5分）已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且EAAF。求证： DE=BF。20. （5分）小敏同学测量一建筑物CD的高度，她站在B处仰望楼顶C，测得仰角为30，再往建筑物方向走30m，到达点F处测得楼顶C的仰角为45（B,F,D在同一条直线上）。一直小敏的眼睛与地面距离为1.5m，求这栋建筑物CD的高度（参考数据： 1.732， 1.414，结果保留整数）21. （15分）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间； （2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程 22. （10分）一只不透明的箱子里共有3个球，把它们的分别编号为1，2，3，这些球除编号不同外其余都相同，从箱子中随机摸出一个球，记录下编号后将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球并记录下编号 （1）用树状图或列表法举出所有可能出现的结果； （2）求两次摸出的球都是编号为3的球的概率 23. （10分）如图，在ABC中，ABAC，以AC为直径的O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DFAB，垂足为F，连接DE. （1）求证：直线DF与O相切； （2）求证：BFEF； 24. （20分）如图，直线y= x+2 与x轴，y轴分别交于点A，点B，两动点D，E分别从点A，点B同时出发向点O运动（运动到点O停止），运动速度分别是1个单位长度/秒和 个单位长度/秒，设运动时间为t秒，以点A为顶点的抛物线经过点E，过点E作x轴的平行线，与抛物线的另一个交点为点G，与AB相交于点F（1）求点A，点B的坐标； （2）用含t的代数式分别表示EF和AF的长； （3）当四边形ADEF为菱形时，试判断AFG与AGB是否相似，并说明理由 （4）是否存在t的值，使AGF为直角三角形？若存在，求出这时抛物线的解析式；若不存在，请说明理由 25. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A（4，0），B（1，0），交y轴于C点，且OC=2OB（1）求抛物线的解析式； （2）在直线BC上找点D，使ABD为以AB为腰的等腰三角形，求D点的坐标 （3）在抛物线上是否存在异于B的点P，过P点作PQAC于Q，使APQ与ABC相似？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由 第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共11题；共145分)15-1、15-2、15-3、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、18-4、18-5、18-6、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、25-3、